Atividade Prática: O Desafio da Torre de Dados
Desenvolvendo visão espacial, geometria e raciocínio lógico em equipe.
O Problema Original
Elisa empilha seis dados em uma mesa, como na ilustração, e depois anota a soma dos números de todas as faces que ela consegue ver quando dá uma volta ao redor da mesa. As faces de cada dado são numeradas de 1 a 6 e a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7. Qual é a maior soma que Elisa pode obter?
- A - 89
- B - 95
- C - 97
- D - 100
- E - 108
Mão na Massa: Roteiro da Atividade
Formem grupos, peguem os 6 dados fornecidos pelo professor e sigam os passos abaixo. Todo o registro deve ser feito no caderno de cada aluno.
1 Montagem do Modelo
Reproduzam fielmente a estrutura da imagem usando os dados reais. Lembrem-se da regra fundamental: em qualquer dado comum, a soma de duas faces opostas é sempre 7 (o 6 é oposto ao 1, o 5 ao 2, e o 4 ao 3).
2 Estudo das Vistas (Desenho no Caderno)
Após montar a estrutura para obter a maior soma possível, desenhem no caderno as três vistas ortogonais da pilha de dados. Façam o esboço de:
- Vista Frontal e Traseira: O que vocês veem olhando de frente e de trás?
- Vistas Laterais: O que veem olhando da esquerda e da direita?
- Vista Superior: O que veem olhando de cima para baixo?
3 Análise das Somas (Registro Analítico)
Agora, no caderno, calculem e anotem a soma máxima separando as faces visíveis nas seguintes categorias:
- Frente e Fundo: Sabendo que a frente e o fundo de cada dado formam pares opostos, qual é a soma total dessas faces para os 6 dados?
- Laterais (Esquerda e Direita): Quais são os maiores números que vocês conseguem deixar visíveis nas laterais? Lembrem-se de que alguns dados têm apenas uma lateral visível, e outros têm ambas. Somem todos esses valores.
- Por Cima (Topo): Quais são os maiores números que podem ficar virados para cima nos dados que estão no topo das colunas? Somem esses valores.
4 A Conclusão
Somem os resultados obtidos nas etapas a, b e c. Verifiquem qual das alternativas corresponde à resposta correta e justifiquem a estratégia usada para maximizar os pontos.
📝 Atenção: O professor irá avaliar a clareza dos desenhos (vistas) e a organização dos cálculos parciais (frente/fundo, laterais e topo) no caderno. Não basta apenas marcar a alternativa!