[09] GEOMETRIA ESPACIAL: CONES E ESFERAS
Habilidade BNCC: EM13MAT3091. [ENEM] Um cone circular reto é um sólido de revolução que pode ser gerado pela rotação completa de qual figura plana em torno de um de seus catetos?
2. [FUVEST] No cone reto, a relação métrica entre a geratriz ($g$), a altura ($h$) e o raio da base ($r$) segue o Teorema de Pitágoras:
3. [ENEM] O volume de um cone circular reto ($V_{cone}$) corresponde a qual fração do volume de um cilindro de mesma base e altura?
4. [VUNESP] Qual é a fórmula para o cálculo da área da superfície de uma esfera de raio $r$?
5. [MACKENZIE] O volume de uma esfera (sólido perfeitamente simétrico) de raio $r$ é dado pela expressão:
6. [FGV] A área lateral de um cone é $A_l = \pi \cdot r \cdot g$. Se um cone tem $r = 3 \text{ cm}$ e $g = 5 \text{ cm}$, sua área lateral é:
7. [PUC] Se uma esfera de raio $10 \text{ cm}$ é seccionada por um plano que passa pelo seu centro, a área do círculo máximo resultante é:
8. [UNESP] Um cone e uma esfera têm raio $r$. Se a altura do cone é $h = 4r$, qual a relação entre os volumes $V_{cone}$ e $V_{esfera}$?
9. [ESA] Se o diâmetro de uma esfera dobrar de tamanho, o seu volume original será multiplicado por:
10. [Geral] Qual é o volume de um cone cuja área da base é $12 \text{ cm}^2$ e a altura é $5 \text{ cm}$?