[09] GEOMETRIA INTEGRADA: ÁREA X VOLUME
Habilidade BNCC: EM13MAT3091. [ENEM] Se a aresta de um cubo dobrar de tamanho (escala $k=2$), sua área total e seu volume serão multiplicados, respectivamente, por:
2. [FUVEST] O Princípio de Cavalieri afirma que se dois sólidos têm a mesma altura e seções transversais de áreas iguais em qualquer nível, então:
3. [VUNESP] Um cilindro e um cone possuem a mesma base e a mesma altura. A razão entre o volume do cone e o volume do cilindro é:
4. [ENEM] Qual a área superficial de uma esfera de raio $3 \text{ m}$? ($\text{Use } \pi \approx 3$ e a fórmula $A = 4 \pi r^2$)
5. [MACKENZIE] Em um reservatório cilíndrico, se triplicarmos o raio da base e mantivermos a altura, o novo volume será:
6. [FGV] A área lateral de um prisma hexagonal regular com aresta da base $2 \text{ cm}$ e altura $10 \text{ cm}$ é:
7. [PUC] Qual o volume de uma pirâmide cuja base é um quadrado de lado $4 \text{ cm}$ e a altura é $6 \text{ cm}$? ($V = \frac{1}{3} A_b h$)
8. [UNESP] Uma esfera de raio $R$ está inscrita em um cilindro. O volume da esfera corresponde a qual fração do volume do cilindro?
9. [ESA] Em um cone reto, a geratriz mede $5 \text{ cm}$ e o raio $3 \text{ cm}$. Qual o volume? ($\text{Use } \pi \approx 3$, note que $h=4$)
10. [Conceito] Entre sólidos de mesmo volume, qual forma geométrica apresenta a MENOR área superficial?