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Visão espacial e estratégia

Desafio da Escada de 6 Dados

Uma investigação claramente definida: três dados na base, dois no segundo nível e um no topo, alinhados à esquerda.

Problema investigativo

Seis dados comuns formam uma escada: três dados na base, dois diretamente sobre os dois dados da esquerda e um diretamente sobre o dado superior da esquerda. A construção está sobre uma mesa. Somam-se os números de todas as faces externas que podem ser vistas ao caminhar ao redor da escada, incluindo as faces superiores. Qual é a maior soma possível?

6
4
5
1
2
3
Em um dado comum, faces opostas somam 7. Faces encostadas em outro dado e faces apoiadas na mesa não são visíveis.
A) 82
B) 86
C) 89
D) 92
E) 96

Como investigar

1
Classifique os dadosConte quantas faces externas cada dado possui.
2
Use as faces opostasSempre que duas faces opostas estiverem visíveis, a soma delas será 7.
3
Minimize o que fica escondidoComo as seis faces somam 21, maximizar as faces visíveis equivale a minimizar as escondidas.
4
JustifiqueRegistre a contribuição máxima de cada um dos seis dados.
Contribuição dos seis dados
Cálculo final e justificativa

Conferência do professor

A solução completa também será impressa na folha docente.

Resposta: C) 89.

As quantidades de faces externas são 3, 2, 4, 3, 4 e 5. As maiores contribuições possíveis são, respectivamente, 13, 7, 18, 13, 18 e 20. Portanto: 13 + 7 + 18 + 13 + 18 + 20 = 89.