Leve a ideia para outra situação

Resultado A: 76 bandejas.

Caminho C: Somar 29 e 47, os dois últimos valores da lista..

A regra fornecida é: cada quantidade nova soma as duas anteriores.

Os dois últimos registros são 29 e 47.

29 + 47 = 76 bandejas.

Compare os resultados

• 76 bandejas: Isso! Os dois últimos valores são 29 e 47; juntos formam 76.
• 65 bandejas: 65 resulta de 18 + 47. Para continuar a regra, use os dois dias imediatamente anteriores: 29 e 47.
• 94 bandejas: 94 dobra o último valor. A regra pede somar os dois valores anteriores, que não são iguais.

Compare os caminhos

• Dobrar 47 porque a produção aumenta a cada dia.: Aumento não significa dobrar. Confira como 29 + 47 continua a relação informada.
• Somar todos os dias já registrados.: Esse total seria a produção acumulada, não a produção do próximo dia.
• Somar 29 e 47, os dois últimos valores da lista.: Essa escolha usa exatamente os dois dias pedidos pela regra.

Resultado B: 52 cm.

Caminho A: Usar a mesma referência de 96 cm e somar 36 cm com 16 cm..

Parte verde: 96 × 3/8 = 36 cm.

Parte azul: 96 × 1/6 = 16 cm.

Como não há sobreposição, 36 + 16 = 52 cm.

Compare os resultados

• 48 cm: 48 cm correspondem à metade da faixa. A soma pedida é 3/8 + 1/6 = 13/24, um pouco maior que a metade.
• 52 cm: Muito bem: 3/8 de 96 são 36 cm e 1/6 são 16 cm; ao todo, 52 cm.
• 64 cm: Confira as parcelas separadamente: a parte verde mede 36 cm e a azul, 16 cm.

Compare os caminhos

• Usar a mesma referência de 96 cm e somar 36 cm com 16 cm.: As duas frações são do total original e as regiões são diferentes; por isso seus comprimentos se somam.
• Somar numeradores e denominadores: 4/14 do total.: Somar frações exige partes do mesmo tamanho. Aqui podemos calcular cada parcela ou usar denominador comum 24.
• Calcular 1/6 apenas do que sobra depois da parte verde.: A parte azul também se refere aos 96 cm originais, não ao pedaço restante.

Resultado C: 30 cartazes.

Caminho B: Igualar 84 + 1,80x e 36 + 3,40x..

84 + 1,80x = 36 + 3,40x.

84 − 36 = (3,40 − 1,80)x, então 48 = 1,60x.

x = 48/1,60 = 30 cartazes.

Conferência: as duas cobram R$ 138,00.

Compare os resultados

• 48 cartazes: 48 reais é a diferença entre as taxas de preparação. Divida essa diferença pela diferença de R$ 1,60 por cartaz.
• 138 cartazes: R$ 138,00 é o custo comum quando são impressos 30 cartazes; a pergunta pede a quantidade.
• 30 cartazes: Em 30 cartazes, A cobra 84 + 54 e B cobra 36 + 102: as duas cobram R$ 138,00.

Compare os caminhos

• Igualar apenas 1,80x e 3,40x.: As taxas de preparação também fazem parte dos preços e precisam entrar na comparação.
• Igualar 84 + 1,80x e 36 + 3,40x.: O ponto de equilíbrio é a quantidade que faz os dois custos totais iguais.
• Escolher a gráfica com menor taxa inicial em qualquer quantidade.: O preço por cartaz muda a comparação quando a quantidade aumenta.

Resultado A: (3; 3).

Caminho C: Calcular a média das coordenadas x e, separadamente, a média das coordenadas y..

Coordenada x: (−8 + 14)/2 = 6/2 = 3.

Coordenada y: (−6 + 12)/2 = 6/2 = 3.

O banco fica em (3; 3).

Compare os resultados

• (3; 3): Isso: as médias são (−8 + 14)/2 = 3 e (−6 + 12)/2 = 3.
• (11; 9): Esses valores são metade das diferenças entre as coordenadas. Para localizar o ponto médio, faça a média de cada par de coordenadas.
• (6; 6): 6 e 6 são as somas das coordenadas correspondentes. Falta dividir cada soma por 2.

Compare os caminhos

• Dividir por 2 apenas a distância horizontal e a distância vertical.: Isso mede deslocamentos a partir de A, mas ainda seria preciso acrescentar as coordenadas de A para localizar o ponto.
• Somar todas as coordenadas e usar esse total nos dois eixos.: Cada eixo precisa de sua própria média; misturar x e y perde a posição no plano.
• Calcular a média das coordenadas x e, separadamente, a média das coordenadas y.: O ponto médio fica a metade do segmento em cada direção.

Resultado B: 120°.

Caminho A: Calcular (6 − 2) × 180° e dividir a soma por 6..

A soma interna de um hexágono é (6 − 2) × 180° = 720°.

O hexágono regular tem seis ângulos internos iguais.

720°/6 = 120° em cada ângulo.

Compare os resultados

• 60°: 60° é o ângulo externo de um hexágono regular. O interno é suplementar a ele: 180° − 60°.
• 120°: Um hexágono soma 720° internamente. Como os seis ângulos são iguais, cada um mede 120°.
• 720°: 720° é a soma dos seis ângulos internos, não a medida de cada ângulo.

Compare os caminhos

• Calcular (6 − 2) × 180° e dividir a soma por 6.: A soma é 720°, distribuída igualmente pelos seis ângulos do hexágono regular.
• Dividir 360° por 6 e chamar o resultado de ângulo interno.: 360°/6 fornece o ângulo externo; complete até 180° para obter o interno.
• Multiplicar 6 por 180° e dividir por 6.: Um polígono de seis lados se divide em quatro triângulos a partir de um vértice, não em seis.

Resultado C: 33.000 cm².

Caminho B: Converter os dois lados para centímetros e multiplicar 275 por 120..

2,75 m = 275 cm e 1,20 m = 120 cm.

Área do retângulo: 275 × 120 = 33.000 cm².

Conferência: 2,75 × 1,20 = 3,30 m², e 3,30 × 10.000 = 33.000 cm².

Compare os resultados

• 330 cm²: A área em metros quadrados é 3,30 m². Para passar para cm², o fator é 10.000, pois os dois lados mudam de unidade.
• 3.300 cm²: Confira o fator de área: 1 m² corresponde a 100 cm × 100 cm, ou 10.000 cm².
• 33.000 cm²: Correto: os lados medem 275 cm e 120 cm; 275 × 120 = 33.000 cm².

Compare os caminhos

• Multiplicar a área de 3,30 m² por 100.: 100 converte um comprimento de metros para centímetros. Para área, use 100² = 10.000.
• Converter os dois lados para centímetros e multiplicar 275 por 120.: Assim, o produto já sai em centímetros quadrados.
• Somar os dois comprimentos depois da conversão.: A soma dos lados se relaciona ao contorno, enquanto a ficha pede a superfície.

Resultado A: 19 minutos.

Caminho C: Ordenar os cinco tempos e selecionar o terceiro..

Os tempos ordenados são 16, 19, 19, 24 e 32.

Há dois registros antes e dois depois do terceiro.

Logo, a mediana é 19 minutos.

Neste conjunto, a média é 22 minutos, a amplitude é 16 minutos e a moda também é 19 minutos.

Compare os resultados

• 19 minutos: A lista já está em ordem. Com cinco registros, a mediana é o terceiro: 19 minutos.
• 22 minutos: 22 minutos é a média: o total de 110 minutos dividido por 5. A mediana usa a posição central.
• 16 minutos: 16 minutos é a amplitude, 32 − 16. Para a mediana, procure o centro da lista ordenada.

Compare os caminhos

• Somar os cinco tempos e dividir por 5.: Essa conta encontra a média aritmética, que pode ser diferente da mediana.
• Subtrair o menor tempo do maior.: Essa diferença é a amplitude; ela mede a dispersão pelos extremos.
• Ordenar os cinco tempos e selecionar o terceiro.: Com quantidade ímpar, a mediana é o valor central da lista ordenada.

Resultado B: 75%.

Caminho A: Calcular 1 − 5/20, usando o complemento de azul..

Total: 8 + 5 + 7 = 20 cartões.

Não azuis: 8 + 7 = 15 cartões.

15/20 = 3/4 = 75%.

Também podemos calcular 100% − 25% = 75%.

Compare os resultados

• 25%: 25% é a chance de retirar azul, 5/20. Para não azul, use a parte restante.
• 75%: Há 15 cartões não azuis entre 20 cartões; 15/20 = 75%.
• 40%: 40% corresponde apenas aos amarelos, 8/20. Os brancos também entram no evento não azul.

Compare os caminhos

• Calcular 1 − 5/20, usando o complemento de azul.: Azul e não azul dividem todas as possibilidades, sem sobreposição.
• Usar somente os 8 cartões amarelos entre os 20.: Não azul inclui amarelos e brancos.
• Dividir 5 por 15 porque há 5 azuis e 15 não azuis.: O denominador da probabilidade deve incluir todos os 20 cartões possíveis.

Resultado C: R$ 820,00.

Caminho B: Subtrair dos R$ 4.800,00 as despesas e 15% desses mesmos R$ 4.800,00..

Saldo após despesas: 4.800 − 3.260 = R$ 1.540,00.

Reserva: 0,15 × 4.800 = R$ 720,00.

Disponível: 1.540 − 720 = R$ 820,00.

Compare os resultados

• R$ 1.540,00: Esse é o saldo após as despesas. Ainda falta separar a reserva calculada sobre o valor recebido.
• R$ 231,00: 231 corresponde a 15% do saldo de 1.540. A reserva usa os 4.800 recebidos, e a pergunta pede o que sobra disponível.
• R$ 820,00: A reserva é R$ 720,00. Depois de despesas e reserva, restam 4.800 − 3.260 − 720 = R$ 820,00.

Compare os caminhos

• Calcular 15% somente do saldo depois das despesas.: A reserva considera o valor recebido, como indicado; usar o saldo mudaria a base de cálculo.
• Subtrair dos R$ 4.800,00 as despesas e 15% desses mesmos R$ 4.800,00.: A base da reserva foi definida como o valor recebido.
• Somar a reserva ao saldo disponível porque o dinheiro continua na associação.: A reserva pertence à associação, mas fica separada do dinheiro disponível para novas despesas.

Resultado A: R$ 19,20.

Caminho C: Comparar 360 × 0,88 + 18 com 6 × 59..

Desconto: 360 × 0,12 = R$ 43,20.

À vista com frete: 360 − 43,20 + 18 = R$ 334,80.

Parcelado: 6 × 59 = R$ 354,00.

Economia à vista: 354 − 334,80 = R$ 19,20.

Compare os resultados

• R$ 19,20: O total à vista é R$ 334,80 e o parcelado é R$ 354,00; a diferença é R$ 19,20.
• R$ 37,20: Essa diferença compara o preço à vista sem frete com o parcelado. Some os R$ 18,00 antes de comparar.
• R$ 43,20: 43,20 é o desconto de 12% sobre 360. A economia entre as opções também depende do frete e do total parcelado.

Compare os caminhos

• Comparar 360 × 0,88 com 6 × 59 e ignorar o frete.: O frete da compra à vista faz parte do valor pago.
• Escolher a menor parcela e usá-la como custo total.: Uma parcela não representa o pagamento completo; multiplique pelo número de parcelas.
• Comparar 360 × 0,88 + 18 com 6 × 59.: Inclua o desconto e o frete em cada total antes de subtrair.

Resultado B: 18.

Caminho A: Somar os pesos das luzes acesas: 16 e 2..

10010₂ = 1×16 + 0×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1.

16 + 2 = 18.

Compare os resultados

• 10: 10 seria o padrão 0 1 0 1 0. Neste crachá, a primeira luz vale 16 e está acesa.
• 18: As luzes acesas são as dos pesos 16 e 2; 16 + 2 = 18.
• 20: 20 corresponde a 16 + 4. A luz de peso 4 está apagada; a de peso 2 está acesa.

Compare os caminhos

• Somar os pesos das luzes acesas: 16 e 2.: Cada 1 ativa seu peso; cada 0 contribui com zero.
• Contar apenas quantas luzes estão acesas.: Isso informa que há duas luzes acesas, mas não considera os pesos das posições.
• Ler 10010 como um número escrito na base dez.: O crachá usa base dois e pesos 16, 8, 4, 2 e 1, não posições decimais.

Resultado C: 25 unidades de custo.

Caminho B: Somar os custos de todos os trechos de cada caminho e comparar os três totais..

S-U-T: 17 + 11 = 28.

S-V-T: 23 + 8 = 31.

S-W-X-T: 9 + 6 + 10 = 25.

O menor custo entre os três caminhos é 25.

Compare os resultados

• 28 unidades de custo: Esse é o custo de S-U-T. O caminho com três trechos custa 25 e é menor.
• 31 unidades de custo: Esse é o custo de S-V-T; compare com 28 e 25 para encontrar o mínimo.
• 25 unidades de custo: O caminho S-W-X-T custa 9 + 6 + 10 = 25, menor que 28 e 31.

Compare os caminhos

• Escolher sempre o caminho com menos trechos.: Menos trechos não garante menor custo: o caminho com três trechos custa 25.
• Somar os custos de todos os trechos de cada caminho e comparar os três totais.: A escolha considera o custo do caminho completo.
• Escolher o menor trecho isolado, de custo 6.: Esse trecho sozinho não conecta a origem ao destino.

Resultado A: 2,6 km.

Caminho C: Multiplicar 6,5 por 40.000 e converter centímetros para quilômetros..

A escala indica 1 cm no mapa para 40.000 cm reais.

6,5 × 40.000 = 260.000 cm.

260.000/100.000 = 2,6 km.

Compare os resultados

• 2,6 km: 6,5 × 40.000 = 260.000 cm; dividindo por 100.000, obtemos 2,6 km.
• 26 km: Confira a conversão: 1 km tem 100.000 cm, não 10.000 cm.
• 0,26 km: 260.000 cm correspondem a 2,6 km. O fator de conversão para quilômetros é 100.000.

Compare os caminhos

• Dividir 6,5 por 40.000 para obter a distância real.: Uma escala de redução faz a distância real ser maior que a medida no papel.
• Multiplicar por 40.000 e chamar o resultado diretamente de quilômetros.: O primeiro resultado está em centímetros, pois a medida do mapa foi dada nessa unidade.
• Multiplicar 6,5 por 40.000 e converter centímetros para quilômetros.: A escala relaciona comprimentos na mesma unidade antes da conversão final.

Resultado B: 9 minutos.

Caminho A: Calcular a capacidade, tomar 80% − 35% e dividir o volume que falta por 135 L/min..

Capacidade: 1,80 × 1,25 × 1,20 = 2,70 m³ = 2.700 L.

Aumento necessário: 80% − 35% = 45% da capacidade.

Volume adicional: 2.700 × 0,45 = 1.215 L.

Tempo: 1.215/135 = 9 minutos.

Compare os resultados

• 16 minutos: 16 minutos adicionariam os 2.160 L correspondentes a 80% da capacidade, sem descontar a água que já está na cisterna.
• 9 minutos: A capacidade é 2.700 L e faltam 45% dela, ou 1.215 L. Com 135 L/min, são 9 minutos.
• 20 minutos: 20 minutos transfeririam 2.700 L, a capacidade inteira. É preciso acrescentar somente a diferença de nível.

Compare os caminhos

• Calcular a capacidade, tomar 80% − 35% e dividir o volume que falta por 135 L/min.: Essa sequência considera o volume já existente e a vazão da bomba.
• Calcular 80% da capacidade e dividir pela vazão.: O nível inicial de 35% já está no tanque e precisa ser descontado.
• Dividir a capacidade total pela vazão, qualquer que seja o nível atual.: A bomba precisa completar só a diferença entre o nível atual e a meta.

Resultado C: BGDTC.

Caminho B: Avançar cada letra duas posições, preservando a ordem e voltando a A depois de Z..

Z→A→B; E→F→G; B→C→D.

R→S→T e A→B→C.

Mantendo a ordem, o recado fica BGDTC.

Compare os resultados

• BGDTB: As quatro primeiras letras estão de acordo com a regra. A última, A, precisa avançar duas posições e chegar a C.
• XCZPY: Esse resultado volta duas posições em vez de avançar. A regra aqui é +2.
• BGDTC: Z avança para A e depois B; E→G, B→D, R→T e A→C. O resultado é BGDTC.

Compare os caminhos

• Avançar a palavra toda para a frente, invertendo a ordem das letras.: O deslocamento muda cada letra; ele não muda a ordem das posições da palavra.
• Avançar cada letra duas posições, preservando a ordem e voltando a A depois de Z.: Essa estratégia respeita a regra para todas as letras, inclusive Z.
• Avançar as letras comuns, mas manter Z para não sair do alfabeto.: A regra já explica o retorno depois de Z; Z vira B após dois avanços.

Resultado A: 38 mudas.

Caminho C: Usar y = 14 + 4s e substituir s por 6..

A quantidade inicial é 14, registrada na semana 0.

Em seis semanas, o modelo acrescenta 6 × 4 = 24 mudas.

14 + 24 = 38 mudas.

Compare os resultados

• 38 mudas: O modelo é 14 + 4s. Para s=6, obtemos 14 + 24 = 38 mudas.
• 42 mudas: 42 corresponde à semana 7 nesse modelo. A semana 0 já começa com 14 mudas.
• 32 mudas: Esse valor não mantém o acréscimo de 4 por semana a partir de 14. Calcule seis acréscimos de 4.

Compare os caminhos

• Somar 6 ao último registro de 26 porque a meta é a semana 6.: O número da semana não é a quantidade acrescentada. Cada semana adiciona 4 mudas.
• Multiplicar o último registro por 2 porque a semana 6 é o dobro da 3.: O modelo tem uma quantidade inicial de 14; dobrar a semana não dobra a quantidade total.
• Usar y = 14 + 4s e substituir s por 6.: O modelo combina a quantidade inicial e seis acréscimos semanais.

Resultado B: 10,8 m.

Caminho A: Igualar 2,40/3,20 a h/14,40..

A haste e a árvore são verticais, e o chão é plano.

Com a mesma direção da luz, altura/sombra é a mesma razão nos dois triângulos.

h = 14,40 × 2,40/3,20 = 10,8 m.

Compare os resultados

• 19,2 m: Esse valor usa a razão sombra/altura. Para obter a altura, multiplique a sombra da árvore por altura/sombra da referência.
• 10,8 m: A razão altura/sombra é 2,40/3,20 = 0,75. A árvore mede 0,75 × 14,40 = 10,8 m.
• 13,6 m: Esse resultado soma a diferença entre sombras à altura da haste. Triângulos semelhantes mantêm razões, não diferenças fixas.

Compare os caminhos

• Igualar 2,40/3,20 a h/14,40.: As alturas e sombras correspondentes formam triângulos semelhantes nessas condições.
• Somar 14,40 − 3,20 à altura de 2,40.: As dimensões crescem pelo mesmo fator, não por uma diferença comum.
• Dividir a sombra da árvore pela altura da haste.: Essa divisão compara grandezas que não são lados correspondentes dos dois triângulos.

Resultado C: 14 horas.

Caminho B: Manter constante o produto quantidade de robôs × tempo: 7 × 10 = 5 × t..

Lote fixo: 7 × 10 = 70 robô-horas.

Com cinco robôs idênticos, t = 70/5.

t = 14 horas.

Compare os resultados

• Aproximadamente 7,14 horas: Esse valor faria o tempo diminuir quando há menos robôs. Para o mesmo trabalho, menos capacidade exige mais tempo no modelo ideal.
• 10 horas: Manter o mesmo tempo com menos robôs não conserva o total de trabalho produzido.
• 14 horas: O trabalho total equivale a 7 × 10 = 70 robô-horas. Com 5 robôs, 70/5 = 14 horas.

Compare os caminhos

• Manter constante a razão tempo/quantidade de robôs.: Para um lote fixo, a relação aqui é inversa: o produto, e não essa razão, fica constante.
• Manter constante o produto quantidade de robôs × tempo: 7 × 10 = 5 × t.: Essa relação expressa a proporção inversa para um lote fixo com robôs de mesmo desempenho.
• Subtrair duas horas porque haverá dois robôs a menos.: A diferença de robôs não determina uma diferença fixa de tempo; use a capacidade total de produção.

Resultado A: 375 g.

Caminho C: Calcular 25/10 = 2,5 g por semente e usar y = 250 + 2,5x..

Aumento para 10 sementes: 275 − 250 = 25 g.

Massa por semente no modelo: 25/10 = 2,5 g.

Com 50 sementes: y = 250 + 2,5 × 50 = 375 g.

A relação é afim; não é uma proporção direta entre x e y, pois há massa fixa.

Compare os resultados

• 375 g: A cada 10 sementes, a massa aumenta 25 g: são 2,5 g por semente. Com o recipiente, 250 + 50 × 2,5 = 375 g.
• 125 g: 125 g é a massa das 50 sementes no modelo. A pergunta inclui o recipiente de 250 g.
• 400 g: 400 g corresponde a 60 sementes nesse modelo. Para 50 sementes, acrescente 125 g à massa do recipiente.

Compare os caminhos

• Usar y = 2,5x e ignorar o valor quando x=0.: Essa regra calcula só as sementes, sem o recipiente incluído na tabela.
• Usar 275/10 como massa de cada semente.: Os 275 g incluem o recipiente. Subtraia a massa fixa antes de identificar a taxa por semente.
• Calcular 25/10 = 2,5 g por semente e usar y = 250 + 2,5x.: A tabela tem uma parte fixa: mesmo com zero sementes, o recipiente pesa 250 g.

Resultado B: 96 peças.

Caminho A: Dividir a área de 8,64 m² pela área de 0,09 m² de cada peça..

Área do painel: 3,60 × 2,40 = 8,64 m².

Área da peça: 0,30 × 0,30 = 0,09 m².

8,64/0,09 = 96 peças.

Conferência do encaixe: 3,60/0,30 = 12 e 2,40/0,30 = 8; 12 × 8 = 96.

Compare os resultados

• 48 peças: Confira a área da peça: 0,30 × 0,30 = 0,09 m². O painel tem 8,64 m² e precisa de 96 peças.
• 96 peças: Cabem 12 peças no comprimento e 8 na largura: 12 × 8 = 96.
• 960 peças: O painel tem 8,64 m²; dividir por 0,09 dá 96, não 960. Também podemos contar 12 por 8.

Compare os caminhos

• Dividir a área de 8,64 m² pela área de 0,09 m² de cada peça.: A conta dá 96; as dimensões também permitem conferir o encaixe de 12 por 8 peças inteiras.
• Dividir a área do painel pelo lado de 0,30 m.: Para contar peças por área, o divisor deve ser a área de cada peça, 0,09 m².
• Somar os lados do painel e dividir pelo lado da peça.: Isso não mede a superfície inteira a revestir; conte as linhas e colunas ou compare áreas.

Resultado C: Oficina D, com 20%.

Caminho B: Dividir o aumento de cada oficina por sua própria quantidade inicial e comparar os percentuais..

Oficina C: (276 − 240)/240 × 100 = 15%.

Oficina D: (96 − 80)/80 × 100 = 20%.

D teve maior crescimento percentual, embora C tenha recebido mais participantes novos.

Compare os resultados

• Oficina C, com 15%: 15% é o crescimento correto de C, mas D cresceu 20%, que é maior.
• Oficina C, com 36%: 36 é o aumento em participantes de C. Para obter o percentual, divida 36 pela base inicial de 240.
• Oficina D, com 20%: C cresceu 36/240 = 15%; D cresceu 16/80 = 20%. D tem o maior crescimento relativo.

Compare os caminhos

• Comparar somente os aumentos de 36 e 16 participantes.: Isso compara crescimento absoluto, enquanto a pergunta pede percentual.
• Dividir o aumento de cada oficina por sua própria quantidade inicial e comparar os percentuais.: As bases são diferentes; a comparação relativa usa cada base inicial.
• Dividir cada aumento pela quantidade final de participantes.: A variação percentual solicitada usa a quantidade inicial como base, não a final.

Resultado A: Somente Q: R$ 90,00 por 18 frascos.

Caminho C: Calcular o número mínimo de pacotes inteiros de cada tipo e comparar seus custos totais..

Plano P: 18/4 = 4,5; são necessários 5 pacotes, com 20 frascos.

Custo de P: 5 × 22 = R$ 110,00.

Plano Q: 18/9 = 2 pacotes, com 18 frascos; custo 2 × 45 = R$ 90,00.

Entre os dois planos, Q economiza R$ 20,00.

Compare os resultados

• Somente Q: R$ 90,00 por 18 frascos: Dois pacotes Q atendem exatamente à meta por R$ 90,00. Somente P exige cinco pacotes, R$ 110,00 por 20 frascos.
• Somente P: R$ 99,00 por 18 frascos: R$ 99,00 usa 4,5 pacotes P. Como os pacotes devem ser inteiros, são necessários cinco.
• Somente P: R$ 110,00 por 20 frascos: Esse cálculo de P está correto, mas o plano Q custa R$ 90,00, que é menor.

Compare os caminhos

• Escolher P porque cada pacote custa menos que Q.: Um pacote menor pode exigir mais compras. Compare o total necessário para a meta.
• Comprar 18 vezes o preço unitário de P, mesmo sem venda avulsa.: O preço unitário ajuda a comparar, mas aqui a compra ocorre somente em pacotes inteiros.
• Calcular o número mínimo de pacotes inteiros de cada tipo e comparar seus custos totais.: Atender pelo menos 18 frascos exige arredondar a quantidade de pacotes para cima.

Resultado B: 1.440 litros.

Caminho A: Converter o tempo para 80 minutos e multiplicar por 18 L/min..

Tempo total: 60 + 20 = 80 minutos.

Volume = vazão × tempo = 18 L/min × 80 min.

Foram transferidos 1.440 litros.

Compare os resultados

• 24 litros: 24 surge ao multiplicar 18 por 1 hora e 20 minutos escrita em horas. Como a vazão está em L/min, converta o tempo para minutos.
• 1.440 litros: 1 hora e 20 minutos são 80 minutos. Então, 18 × 80 = 1.440 litros.
• 360 litros: 360 litros correspondem a 20 minutos. Falta incluir a hora completa, que tem 60 minutos.

Compare os caminhos

• Converter o tempo para 80 minutos e multiplicar por 18 L/min.: As unidades de minuto se cancelam, deixando o volume em litros.
• Multiplicar 18 apenas pelos 20 minutos adicionais.: A bomba também funcionou durante a hora anterior.
• Dividir 18 por 80 para obter o volume.: Vazão é volume por tempo; para obter o volume total, multiplique a vazão pelo tempo.

Resultado C: 85 unidades de custo.

Caminho B: Arredondar 62/14 para cima e multiplicar as cinco viagens pelo menor custo de rota, 17..

Rota A: 11 + 6 = 17; rota B: 13 + 8 = 21.

Quatro viagens levam até 4 × 14 = 56 caixas; sobram 6.

É necessária uma quinta viagem, mesmo com carga parcial.

Custo mínimo: 5 × 17 = 85 unidades.

Compare os resultados

• 68 unidades de custo: 68 corresponde a quatro viagens na rota A. Elas levam no máximo 56 caixas, deixando 6 sem envio.
• 105 unidades de custo: 105 é o custo de cinco viagens na rota B. A rota A atende à mesma capacidade e custa menos.
• 85 unidades de custo: São necessárias 5 viagens, pois 4 levariam no máximo 56 caixas. A rota A custa 17 por viagem; 5 × 17 = 85.

Compare os caminhos

• Usar somente a parte inteira de 62/14, porque viagens fracionárias não existem.: Descartar a fração deixaria caixas no depósito. Precisamos acrescentar uma viagem para o restante.
• Arredondar 62/14 para cima e multiplicar as cinco viagens pelo menor custo de rota, 17.: A última viagem pode levar menos caixas, mas também precisa ser realizada.
• Escolher a rota B porque um de seus trechos parece próximo do menor trecho da rota A.: Compare os custos completos: A custa 17 e B custa 21, com a mesma capacidade por viagem.