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Matemática da Vida: guia para revisar

Leia a situação, faça sua tentativa e use estas referências para comparar o caminho. As explicações são para conversar e revisar: o texto de cada pessoa não recebe correção automática.

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Fechando a compra do mês

Você separou alguns itens essenciais e quer confirmar o total antes de escolher a forma de pagamento.

Mercado Boa Praça
ArrozR$ 28,90
FeijãoR$ 9,80
ÓleoR$ 7,40
HigieneR$ 24,60
Desconto do caixaR$ 5,00

Calcule

Qual é o valor final depois do desconto?

28,90 + 9,80 + 7,40 + 24,60 − 5,00 = R$ 65,70. Com R$ 80,00, restam R$ 14,30.

Confira o sentido

Uma pessoa estimou que a compra ficaria perto de R$ 70. Essa estimativa é coerente?

  1. Sim, porque o valor exato ficou próximo de R$ 70.
  2. Não, porque descontos não entram no total.
  3. Não, porque o total precisa ser exatamente R$ 70.

Referência: Sim, porque o valor exato ficou próximo de R$ 70.

R$ 65,70 está próximo da estimativa de R$ 70,00; a diferença é R$ 4,30.

Decida

Se você tem R$ 80 disponíveis para essa compra, qual registro é mais útil antes de sair do caixa?

  1. Quanto sobra depois de pagar.
  2. A ordem em que os itens foram passados.
  3. A cor das embalagens.

Referência: Quanto sobra depois de pagar.

Registrar a sobra de R$ 14,30 relaciona o gasto ao dinheiro disponível.

Revise sua explicação

Uma estimativa ajuda a conferir; a cobrança exata usa os valores do cupom.

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Fechando a compra do mês · novos dados

Você compra materiais para um encontro: cadernos, canetas e papel. O caixa oferece um desconto sobre o total.

Dados para esta aplicação
CadernosR$ 32,40
CanetasR$ 17,60
PapelR$ 20,00
DescontoR$ 6,00
Dinheiro disponívelR$ 70,00

Calcule

Qual é o total depois do desconto?

32,40 + 17,60 + 20,00 − 6,00 = R$ 64,00; 70 − 64 = R$ 6,00.

Confira o sentido

Com R$ 70,00 disponíveis, quanto sobra?

  1. R$ 6,00.
  2. R$ 0,00.
  3. R$ 12,00.

Referência: R$ 6,00.

70 − 64 = R$ 6,00.

Decida

Qual registro ajuda a acompanhar essa compra?

  1. Somente a cor do papel.
  2. O total pago, o desconto e a sobra disponível.
  3. Somente o número do caixa.

Referência: O total pago, o desconto e a sobra disponível.

Total, desconto e sobra permitem conferir o pagamento e o orçamento.

Revise sua explicação

Uma estimativa ajuda a conferir; a cobrança exata usa os valores do cupom.

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Lendo um extrato

Um extrato mostra movimentos do dia. O objetivo é verificar se o saldo final informado faz sentido.

Conta digital
Saldo inicialR$ 430,00
Pix recebido+ R$ 180,00
Conta de luz- R$ 142,50
Mercado- R$ 96,40
Saldo final exibidoR$ 371,10

Calcule

Qual saldo você obtém ao refazer as movimentações?

430 + 180 − 142,50 − 96,40 = R$ 371,10.

Confira o sentido

O saldo final exibido no extrato está consistente?

  1. Não, deveria ser R$ 191,10.
  2. Sim.
  3. Não, deveria ser R$ 467,90.

Referência: Sim.

O saldo reconstruído coincide com os R$ 371,10 exibidos.

Decida

Se o saldo calculado fosse diferente do extrato, qual atitude é matematicamente mais segura?

  1. Somar apenas os valores positivos.
  2. Refazer as operações e identificar qual lançamento gera a diferença.
  3. Ignorar porque o aplicativo sempre está certo.

Referência: Refazer as operações e identificar qual lançamento gera a diferença.

Se houver diferença, conferir sinais e lançamentos ajuda a localizar sua origem.

Revise sua explicação

O extrato simplificado não mostra transações fora do período indicado.

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Lendo um extrato · novos dados

Uma associação começa o dia com R$ 250,00, recebe uma contribuição e paga duas despesas. O registro manual mostra um saldo final.

Dados para esta aplicação
Saldo inicialR$ 250,00
Contribuição recebida+ R$ 90,00
Material− R$ 65,50
Transporte− R$ 44,50
Saldo registradoR$ 220,00

Calcule

Qual saldo as movimentações indicam?

250 + 90 − 65,50 − 44,50 = R$ 230,00; o registro de R$ 220,00 difere em R$ 10,00.

Confira o sentido

O saldo registrado coincide com a conta?

  1. Sim, ambos são R$ 220,00.
  2. Não; a conta indica R$ 230,00, R$ 10,00 a mais.
  3. Não; a conta indica R$ 340,00.

Referência: Não; a conta indica R$ 230,00, R$ 10,00 a mais.

230 − 220 = R$ 10,00 de diferença.

Decida

Como investigar essa diferença?

  1. Refazer cada lançamento e conferir os comprovantes.
  2. Trocar o saldo por qualquer valor sem conferir.
  3. Somar somente os valores positivos.

Referência: Refazer cada lançamento e conferir os comprovantes.

A diferença identifica um problema no registro; não identifica sozinha qual lançamento está errado.

Revise sua explicação

O extrato simplificado não mostra transações fora do período indicado.

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Dividindo uma conta comum

Três pessoas dividiram uma despesa de R$ 360 e combinaram participações de 50%, 30% e 20%.

Despesa compartilhada
Total da despesaR$ 360,00
Pessoa A50%
Pessoa B30%
Pessoa C20%
Soma das participações100%

Calcule

Quanto a Pessoa B deve pagar?

Pessoa B: 360 × 0,30 = R$ 108,00. A: R$ 180,00; C: R$ 72,00; total: R$ 360,00.

Confira o sentido

O acordo está completo do ponto de vista percentual?

  1. Não, porque percentuais não podem ser usados em rateio.
  2. Não, porque cada pessoa deveria pagar 33%.
  3. Sim, porque as participações somam 100%.

Referência: Sim, porque as participações somam 100%.

50% + 30% + 20% = 100%, compondo a despesa toda.

Decida

Se uma quarta pessoa entrar no acordo, o que precisa ser revisto?

  1. Somente o nome da despesa.
  2. Os percentuais de participação, mantendo a soma em 100%.
  3. Nada; basta acrescentar outro percentual sem alterar os anteriores.

Referência: Os percentuais de participação, mantendo a soma em 100%.

Uma nova pessoa exige rever as participações mantendo o total em 100%.

Revise sua explicação

Somar 100% fecha a conta; a justiça do critério precisa ser discutida pelas pessoas.

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Dividindo uma conta comum · novos dados

Duas pessoas dividem R$ 480,00 de um espaço usado em proporções diferentes. Combinaram 60% para A e 40% para B.

Dados para esta aplicação
DespesaR$ 480,00
Participação A60%
Participação B40%

Calcule

Quanto B paga?

B: 480 × 0,40 = R$ 192,00. A: R$ 288,00. As parcelas somam R$ 480,00.

Confira o sentido

Quanto A paga para completar a despesa?

  1. R$ 288,00.
  2. R$ 192,00.
  3. R$ 480,00.

Referência: R$ 288,00.

480 × 0,60 = 288; 288 + 192 = 480.

Decida

O que falta para afirmar que a divisão é adequada para as pessoas?

  1. Somar outro percentual sem alterar os anteriores.
  2. Conhecer e conversar sobre o critério que motivou 60% e 40%.
  3. Ignorar o uso de cada pessoa.

Referência: Conhecer e conversar sobre o critério que motivou 60% e 40%.

Os percentuais fecham a despesa; sua adequação depende do critério aceito.

Revise sua explicação

Somar 100% fecha a conta; a justiça do critério precisa ser discutida pelas pessoas.

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Entendendo uma tarifa

Um plano custa R$ 35 por mês e acrescenta R$ 2 por GB usado além da franquia.

Plano Conecta
MensalidadeR$ 35,00
Preço por GB extraR$ 2,00
GB extras usados6 GB
Vencimentodia 12
Statusativo

Calcule

Qual será a cobrança total neste mês?

35 + 2 × 6 = R$ 47,00. Para 15 GB extras: 35 + 2 × 15 = R$ 65,00.

Confira o sentido

A expressão 35 + 2x representa esse plano quando x é a quantidade de GB extras?

  1. Não, seria 35x + 2.
  2. Sim.
  3. Não, porque uma tarifa não pode ser representada por expressão.

Referência: Sim.

A parte fixa é 35; a parte variável é 2x, com x em GB extras.

Decida

Se o uso extra costuma chegar a 15 GB, qual informação seria essencial para comparar outro plano?

  1. O dia da semana em que a conta chega.
  2. A cor do aplicativo.
  3. Mensalidade e custo/limite de uso extra do outro plano.

Referência: Mensalidade e custo/limite de uso extra do outro plano.

Comparar outro plano exige mensalidade, franquia e custo de excedente; só um preço isolado não basta.

Revise sua explicação

O exemplo usa somente mensalidade e excedente; uma contratação real pode conter outras condições.

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Entendendo uma tarifa · novos dados

Um espaço de trabalho cobra R$ 20,00 de taxa fixa por visita e R$ 6,00 por hora de uso.

Dados para esta aplicação
Taxa fixaR$ 20,00
Valor por horaR$ 6,00/h
Uso previsto5 h

Calcule

Quanto custa a visita?

20 + 6 × 5 = R$ 50,00; para 10 h, 20 + 6 × 10 = R$ 80,00.

Confira o sentido

Se você usar 10 h, o total dobra em relação a 5 h?

  1. Sim, vai para R$ 100,00.
  2. Não, vai para R$ 80,00.
  3. Não, continua R$ 50,00.

Referência: Não, vai para R$ 80,00.

20 + 6 × 10 = 80; a taxa fixa é cobrada uma vez.

Decida

Outro espaço anuncia R$ 9,00/h. O que você precisa saber para comparar?

  1. Se há taxa fixa e outras condições de uso.
  2. Somente a cor da sala.
  3. Nada; R$ 9,00/h determina todo o custo.

Referência: Se há taxa fixa e outras condições de uso.

Sem conhecer a taxa fixa e as condições, o preço por hora não basta.

Revise sua explicação

O exemplo usa somente mensalidade e excedente; uma contratação real pode conter outras condições.

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Calculando um serviço de entrega

Um serviço cobra taxa inicial de R$ 8 e R$ 1,80 por quilômetro percorrido.

Entrega local
Taxa inicialR$ 8,00
Preço por kmR$ 1,80
Distância12 km
Tempo de espera0 min
Gorjetanão incluída

Calcule

Qual é o preço do serviço para 12 km, sem gorjeta?

8 + 1,80 × 12 = R$ 29,60. Para 24 km: R$ 51,20, não R$ 59,20.

Confira o sentido

Se a distância dobrar, o preço total também dobra exatamente?

  1. Não, porque a taxa inicial continua sendo cobrada uma vez.
  2. Não, porque o preço por quilômetro desaparece.
  3. Sim, sempre.

Referência: Não, porque a taxa inicial continua sendo cobrada uma vez.

Dobrar a distância dobra apenas a parte variável; a taxa inicial permanece R$ 8,00.

Decida

Para dar um orçamento antes da corrida, qual variável você precisa estimar?

  1. O nome do cliente.
  2. A marca do veículo.
  3. A distância do trajeto.

Referência: A distância do trajeto.

A distância é necessária para estimar o orçamento neste modelo.

Revise sua explicação

Espera e gorjeta não entram no preço calculado; a situação informa espera zero.

Voltar às situações

Calculando um serviço de entrega · novos dados

Um serviço de retirada cobra R$ 12,00 de taxa inicial e R$ 2,50 por km percorrido, sem adicionais.

Dados para esta aplicação
Taxa inicialR$ 12,00
Preço por kmR$ 2,50/km
Distância8 km

Calcule

Qual é o preço para 8 km?

8 km: R$ 32,00. 16 km: R$ 52,00. A parcela fixa não se duplica.

Confira o sentido

Qual seria o preço para 16 km?

  1. R$ 64,00.
  2. R$ 52,00.
  3. R$ 40,00.

Referência: R$ 52,00.

12 + 2,50 × 16 = 52.

Decida

Antes de comparar com outro serviço, qual condição também pode importar?

  1. Apenas o nome da rua.
  2. Somente o modelo do telefone.
  3. Cobrança de espera, percurso considerado e adicionais.

Referência: Cobrança de espera, percurso considerado e adicionais.

Preços comparáveis usam a mesma definição de percurso e os mesmos adicionais.

Revise sua explicação

Espera e gorjeta não entram no preço calculado; a situação informa espera zero.

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Conferindo hora extra

Uma pessoa recebe R$ 18 por hora normal. A hora extra é paga com adicional de 50%. No período, fez 6 horas extras.

Fechamento do período
Valor da hora normalR$ 18,00
Adicional de hora extra50%
Horas extras6 h
Faltas0
Períodofechamento atual

Calcule

Qual é o valor bruto correspondente às 6 horas extras?

18 × (1 + 0,50) = R$ 27,00 por hora extra; 27 × 6 = R$ 162,00 brutos.

Confira o sentido

Dizer que “50% de adicional” significa receber apenas metade do valor da hora está correto?

  1. Sim.
  2. Depende apenas da quantidade de horas.
  3. Não. É o valor normal mais 50% dele.

Referência: Não. É o valor normal mais 50% dele.

50% é um adicional ao valor normal; não substitui a hora inteira.

Decida

Ao conferir um demonstrativo, qual comparação é mais útil?

  1. Número de páginas × dias do mês.
  2. Cor do documento × valor líquido.
  3. Horas extras registradas × valor calculado da hora extra.

Referência: Horas extras registradas × valor calculado da hora extra.

Multiplicar as horas registradas pelo valor da hora extra permite conferir o bruto desse item.

Revise sua explicação

A taxa de 50% é a condição do exemplo; este cálculo não determina regras trabalhistas nem descontos de um pagamento real.

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Conferindo hora extra · novos dados

Uma atividade de fim de semana informa R$ 24,00 por hora normal e adicional de 25% sobre esse valor, para 4 horas.

Dados para esta aplicação
Hora normalR$ 24,00/h
Adicional informado25%
Horas consideradas4 h

Calcule

Qual valor bruto corresponde às 4 horas?

24 × 0,25 = 6; (24 + 6) × 4 = R$ 120,00 brutos, nas condições informadas.

Confira o sentido

Quanto vale cada hora com o adicional?

  1. R$ 6,00.
  2. R$ 30,00.
  3. R$ 24,25.

Referência: R$ 30,00.

25% de 24 = 6; 24 + 6 = 30.

Decida

O cálculo de R$ 120,00 determina o valor líquido recebido?

  1. Sim, nenhum outro item pode existir.
  2. Sim, adicional sempre elimina descontos.
  3. Não; descontos e outras condições precisam ser conhecidos.

Referência: Não; descontos e outras condições precisam ser conhecidos.

O cálculo é bruto e se limita à regra apresentada.

Revise sua explicação

A taxa de 50% é a condição do exemplo; este cálculo não determina regras trabalhistas nem descontos de um pagamento real.

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Comprando piso sem faltar material

Uma cozinha retangular mede 4,2 m por 3,0 m. A recomendação é comprar 10% a mais de piso para cortes e perdas.

Cozinha
Comprimento4,2 m
Largura3,0 m
Margem para perdas10%
Largura da porta0,80 m
Pé-direito2,70 m

Calcule

Quantos m² de piso devem ser comprados considerando 10% de margem?

4,2 × 3,0 = 12,6 m². Com 10%: 12,6 × 1,10 = 13,86 m². 13,86 ÷ 2,2 = 6,3 caixas: comprar 7.

Confira o sentido

A medida da porta é necessária para calcular o piso de toda a área retangular?

  1. Sim, porque toda porta ocupa área do piso.
  2. Não, neste cálculo ela não altera a área do chão.
  3. Sim, sempre deve ser subtraída.

Referência: Não, neste cálculo ela não altera a área do chão.

A largura da porta não altera a área retangular do chão calculada.

Decida

Se as caixas cobrem 2,2 m² cada e não são vendidas fracionadas, quantas caixas são necessárias?

  1. 7 caixas.
  2. 5 caixas.
  3. 6 caixas.

Referência: 7 caixas.

Como as caixas são inteiras, arredonda-se para cima: 7 caixas cobrem 15,4 m².

Revise sua explicação

A margem foi dada pelo exemplo; o piso real pode exigir outros recortes, perdas e escolha de lote.

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Comprando piso sem faltar material · novos dados

Uma sala retangular mede 5 m por 3,2 m. Planeja-se 12,5% a mais de piso para perdas; cada caixa cobre 2,5 m² e é vendida inteira.

Dados para esta aplicação
Comprimento5 m
Largura3,2 m
Margem12,5%
Cobertura por caixa2,5 m²

Calcule

Qual área deve ser comprada, incluindo a margem?

5 × 3,2 = 16 m²; 16 × 1,125 = 18 m²; 18 ÷ 2,5 = 7,2 → 8 caixas.

Confira o sentido

Quantas caixas inteiras cobrem essa área?

  1. 7 caixas.
  2. 8 caixas.
  3. 6 caixas.

Referência: 8 caixas.

18 ÷ 2,5 = 7,2; 7 caixas cobrem 17,5 m², abaixo de 18.

Decida

Por que comprar 8 caixas?

  1. Porque é preciso arredondar para cima para cobrir toda a área prevista.
  2. Porque a largura deve ser somada ao comprimento.
  3. Porque qualquer resultado deve ser dobrado.

Referência: Porque é preciso arredondar para cima para cobrir toda a área prevista.

8 caixas cobrem 20 m², atendendo à área com margem.

Revise sua explicação

A margem foi dada pelo exemplo; o piso real pode exigir outros recortes, perdas e escolha de lote.

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Planejando uma pintura

Uma parede mede 5 m de largura por 2,8 m de altura. Há uma porta de 0,8 m × 2,1 m e uma janela de 1,5 m × 1,2 m.

Parede da sala
Parede5,0 m × 2,8 m
Porta0,8 m × 2,1 m
Janela1,5 m × 1,2 m
Demãos previstas2
Corclara

Calcule

Qual é a área que receberá tinta em uma demão, descontando porta e janela?

5 × 2,8 − 0,8 × 2,1 − 1,5 × 1,2 = 10,52 m². Duas demãos exigem 21,04 m² de cobertura.

Confira o sentido

Para duas demãos, a área de cobertura necessária da tinta fica aproximadamente duas vezes maior?

  1. Não, permanece a mesma quantidade de cobertura.
  2. Não, fica pela metade.
  3. Sim.

Referência: Sim.

A parede física não dobra; a cobertura total da tinta soma as duas aplicações.

Decida

Uma lata cobre 22 m². Para duas demãos nessa parede, uma lata é suficiente?

  1. Não, seriam necessários mais de 44 m².
  2. Não é possível saber mesmo com a cobertura informada.
  3. Sim, porque serão cerca de 21,04 m² de cobertura.

Referência: Sim, porque serão cerca de 21,04 m² de cobertura.

Uma lata com rendimento de 22 m² cobre 21,04 m² nas condições do modelo.

Revise sua explicação

O rendimento é o informado; absorção da parede, produto e perdas podem mudar a necessidade real.

Voltar às situações

Planejando uma pintura · novos dados

Uma parede de 4 m por 3 m tem uma janela de 1 m por 1,5 m. Serão duas demãos. Cada lata rende 20 m² de cobertura nas condições indicadas.

Dados para esta aplicação
Parede4 m × 3 m
Janela1 m × 1,5 m
Demãos2
Cobertura por lata20 m²

Calcule

Qual é a área que recebe uma demão?

12 − 1,5 = 10,5 m²; duas demãos: 21 m². Uma lata de 20 m² não basta nesse modelo.

Confira o sentido

Qual cobertura total corresponde às duas demãos?

  1. 10,5 m².
  2. 21 m².
  3. 24 m².

Referência: 21 m².

10,5 × 2 = 21 m² de cobertura.

Decida

Uma lata de 20 m² basta nesse modelo?

  1. Sim, porque a parede tem 12 m² antes do desconto.
  2. Sim, porque a segunda demão não consome tinta.
  3. Não; são necessários 21 m² de cobertura.

Referência: Não; são necessários 21 m² de cobertura.

21 > 20. Se só são vendidas latas inteiras com esse rendimento, são necessárias 2.

Revise sua explicação

O rendimento é o informado; absorção da parede, produto e perdas podem mudar a necessidade real.

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Será que o móvel passa?

Um tampo retangular mede 2,0 m por 0,9 m. A passagem crítica tem 2,1 m de diagonal disponível.

Tampo retangular
Comprimento do tampo2,0 m
Largura do tampo0,9 m
Diagonal livre na passagem2,1 m
Peso28 kg
Espessura4 cm

Calcule

Qual é aproximadamente a diagonal do tampo?

√(2² + 0,9²) = √4,81 ≈ 2,193 m, cerca de 2,19 m.

Confira o sentido

Comparando apenas essas diagonais, há folga geométrica?

  1. Sim; sobra cerca de 0,9 m.
  2. Sim; qualquer retângulo passa em qualquer diagonal.
  3. Não; a diagonal do tampo é maior que 2,1 m.

Referência: Não; a diagonal do tampo é maior que 2,1 m.

2,193 m > 2,1 m: a comparação das diagonais não mostra folga.

Decida

O que fazer antes de concluir que o móvel realmente não passa?

  1. Conferir também giro, espessura e outras dimensões do espaço real.
  2. Cortar o móvel imediatamente.
  3. Ignorar todas as outras medidas.

Referência: Conferir também giro, espessura e outras dimensões do espaço real.

Essa comparação isolada não decide se o tampo passa; giro, espessura e outras dimensões ainda precisam ser verificados.

Revise sua explicação

Passagem de um objeto envolve orientação e espaço de giro; esta é uma triagem por uma medida, não uma prova completa de passagem.

Voltar às situações

Será que o móvel passa? · novos dados

Um painel retangular mede 1,8 m por 0,8 m. Uma passagem apresenta diagonal livre de 2,0 m. Você quer fazer uma primeira comparação.

Dados para esta aplicação
Comprimento do painel1,8 m
Largura do painel0,8 m
Diagonal livre2,0 m

Calcule

Qual é a diagonal do painel, arredondada a duas casas?

√(1,8² + 0,8²) = √3,88 ≈ 1,97 m < 2,0 m; a passagem real ainda exige outras verificações.

Confira o sentido

Comparando apenas essas diagonais, o painel tem diagonal menor?

  1. Não; é maior que 2 m.
  2. Sim; cerca de 1,97 m é menor que 2 m.
  3. As duas diagonais são exatamente iguais.

Referência: Sim; cerca de 1,97 m é menor que 2 m.

√3,88 ≈ 1,96977 < 2.

Decida

Isso garante que o painel passa?

  1. Sim, a diagonal sozinha determina qualquer passagem.
  2. Sim, não é necessário conferir mais medidas.
  3. Ainda é preciso conferir giro, espessura e as demais dimensões.

Referência: Ainda é preciso conferir giro, espessura e as demais dimensões.

Uma comparação favorável de diagonais não é condição suficiente para a passagem real.

Revise sua explicação

Passagem de um objeto envolve orientação e espaço de giro; esta é uma triagem por uma medida, não uma prova completa de passagem.

Voltar às situações

Ajustando uma receita

Uma receita rende 6 porções e usa 450 g de um ingrediente. Você precisa preparar 10 porções.

Rendimento
Rendimento original6 porções
Ingrediente principal450 g
Novo rendimento10 porções
Temperatura180 °C
Tempo de forno35 min

Calcule

Quantos gramas desse ingrediente mantêm a mesma proporção para 10 porções?

450 ÷ 6 = 75 g por porção; 75 × 10 = 750 g. O fator é 10/6.

Confira o sentido

A temperatura do forno deve ser multiplicada por 10/6 junto com os ingredientes?

  1. Sim, porque toda medida de uma receita escala igual.
  2. Não necessariamente; rendimento e temperatura não seguem a mesma proporcionalidade.
  3. Sim, sempre.

Referência: Não necessariamente; rendimento e temperatura não seguem a mesma proporcionalidade.

Ingredientes proporcionais escalam com as porções; temperatura não segue necessariamente o mesmo fator.

Decida

Qual atitude reduz erro ao ampliar uma receita com vários ingredientes?

  1. Aumentar apenas o ingrediente mais caro.
  2. Somar 4 unidades a qualquer ingrediente.
  3. Aplicar o mesmo fator de escala às quantidades que são proporcionais.

Referência: Aplicar o mesmo fator de escala às quantidades que são proporcionais.

Aplicar o mesmo fator às quantidades proporcionais conserva a proporção da receita.

Revise sua explicação

A proporção de ingredientes é o foco; rendimento, utensílio e cocção reais podem exigir ajustes.

Voltar às situações

Ajustando uma receita · novos dados

Uma bebida rende 8 copos com 1,2 L de mistura. Você precisa servir 14 copos do mesmo tamanho.

Dados para esta aplicação
Rendimento original8 copos
Mistura original1,2 L
Rendimento desejado14 copos

Calcule

Quantos litros mantêm a mesma quantidade por copo?

1,2 ÷ 8 = 0,15 L = 150 mL por copo; 0,15 × 14 = 2,1 L.

Confira o sentido

Qual quantidade cabe em cada copo nesse modelo?

  1. 150 mL.
  2. 15 mL.
  3. 1.500 mL.

Referência: 150 mL.

1,2 L = 1.200 mL; 1.200 ÷ 8 = 150 mL.

Decida

O que conferir antes de aplicar esse cálculo?

  1. Somente a cor da bebida.
  2. Se os copos mantêm o mesmo tamanho e a mesma quantidade servida.
  3. Se o número 14 tem dois dígitos.

Referência: Se os copos mantêm o mesmo tamanho e a mesma quantidade servida.

A proporcionalidade depende de manter a quantidade por copo.

Revise sua explicação

A proporção de ingredientes é o foco; rendimento, utensílio e cocção reais podem exigir ajustes.

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Estimando combustível para a viagem

Um veículo faz em média 12 km/L e a viagem prevista tem 288 km.

Trecho rodoviário
Distância prevista288 km
Consumo médio12 km/L
Combustível disponível30 L
PedágiosR$ 38,00
Tempo estimado4 h 20 min

Calcule

Quantos litros são estimados para percorrer os 288 km?

288 ÷ 12 = 24 L. Com 30 L, a margem estimada é 6 L; autonomia estimada: 360 km.

Confira o sentido

Com 30 L disponíveis, a estimativa indica uma margem de 6 L?

  1. Não, faltariam 6 L.
  2. Não, sobrariam 18 L.
  3. Sim.

Referência: Sim.

30 − 24 = 6 L de margem estimada.

Decida

Por que a estimativa não deve ser tratada como garantia absoluta?

  1. Porque distância não influencia combustível.
  2. Porque consumo real varia com trânsito, carga, velocidade e outras condições.
  3. Porque km/L nunca pode ser usado em cálculo.

Referência: Porque consumo real varia com trânsito, carga, velocidade e outras condições.

Consumo médio não é garantia: trânsito, carga e velocidade podem alterar o gasto.

Revise sua explicação

A margem é estimada; pedágios e tempo não entram nesta conta de litros.

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Estimando combustível para a viagem · novos dados

Uma van precisa percorrer 315 km. O consumo médio considerado é 9 km/L e há 32 L disponíveis.

Dados para esta aplicação
Distância315 km
Consumo médio9 km/L
Combustível disponível32 L

Calcule

Quantos litros a estimativa exige?

315 ÷ 9 = 35 L; com 32 L, faltam 3 L na estimativa, antes de considerar variações.

Confira o sentido

Como comparar essa necessidade ao combustível disponível?

  1. Sobram 3 L.
  2. Faltam 3 L na estimativa.
  3. Há exatamente o necessário.

Referência: Faltam 3 L na estimativa.

35 − 32 = 3 L de insuficiência estimada.

Decida

Qual planejamento usa essa informação com cuidado?

  1. Planejar abastecimento e considerar variações do consumo.
  2. Confiar que 32 L sempre percorrem 315 km.
  3. Ignorar a distância.

Referência: Planejar abastecimento e considerar variações do consumo.

A necessidade estimada já supera o disponível; condições reais podem alterar a margem.

Revise sua explicação

A margem é estimada; pedágios e tempo não entram nesta conta de litros.

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Acompanhando um reservatório

Uma torneira enche um reservatório a 15 L/min. O reservatório já tem 120 L e ficará aberto por 18 minutos.

Abastecimento
Entrada de água15 L/min
Volume inicial120 L
Tempo aberto18 min
Capacidade máxima450 L
Saída durante o período0 L/min

Calcule

Qual será o volume depois de 18 minutos, sem saída de água?

120 + (15 − 0) × 18 = 390 L. Restam 450 − 390 = 60 L de capacidade; 60 ÷ 15 = 4 min.

Confira o sentido

O reservatório transborda nesse período?

  1. Não, porque 390 L é menor que 450 L.
  2. Não é possível comparar volume com capacidade.
  3. Sim, em 18 minutos.

Referência: Não, porque 390 L é menor que 450 L.

390 L está abaixo da capacidade de 450 L.

Decida

Por quanto tempo adicional, aproximadamente, ele poderia continuar enchendo antes de atingir 450 L?

  1. 15 minutos.
  2. 30 minutos.
  3. 4 minutos.

Referência: 4 minutos.

Quatro minutos adicionais atingem a capacidade, sob vazão constante e saída zero.

Revise sua explicação

A previsão vale enquanto a vazão permanece constante e não há saída; atingir a capacidade pede interromper ou controlar a entrada.

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Acompanhando um reservatório · novos dados

Um tanque tem 80 L. Entram 12 L/min e saem 2 L/min durante 20 min, com taxas constantes. A capacidade é 300 L.

Dados para esta aplicação
Volume inicial80 L
Entrada12 L/min
Saída2 L/min
Tempo20 min
Capacidade300 L

Calcule

Qual volume haverá após 20 min?

80 + (12 − 2) × 20 = 280 L; (300 − 280) ÷ 10 = 2 min até a capacidade.

Confira o sentido

Qual capacidade ainda está livre?

  1. 20 L.
  2. 100 L.
  3. 220 L.

Referência: 20 L.

300 − 280 = 20 L.

Decida

Mantidas as taxas, em quantos minutos adicionais atinge 300 L?

  1. 10 min.
  2. 2 min.
  3. 20 min.

Referência: 2 min.

A taxa líquida é 10 L/min; 20 ÷ 10 = 2 min.

Revise sua explicação

A previsão vale enquanto a vazão permanece constante e não há saída; atingir a capacidade pede interromper ou controlar a entrada.

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Lendo o histórico de consumo

Uma conta traz os últimos quatro consumos: 180, 210, 190 e 260 kWh.

Energia elétrica
Mês 1180 kWh
Mês 2210 kWh
Mês 3190 kWh
Mês 4260 kWh
Leitura atual260 kWh

Calcule

Qual é a média de consumo desses quatro meses?

(180 + 210 + 190 + 260) ÷ 4 = 210 kWh. O último mês está 50 kWh acima da média.

Confira o sentido

O mês de 260 kWh ficou acima da média em 50 kWh?

  1. Não, ficou 10 kWh abaixo.
  2. Não, ficou exatamente na média.
  3. Sim.

Referência: Sim.

260 − 210 = 50 kWh acima, não 50%.

Decida

Para investigar o aumento do último mês, qual dado adicional seria útil?

  1. A ordem alfabética dos moradores.
  2. Mudanças de uso, número de pessoas ou equipamentos no período.
  3. A cor da fatura.

Referência: Mudanças de uso, número de pessoas ou equipamentos no período.

Mudanças de uso, pessoas ou equipamentos ajudam a investigar, sem provar uma causa só pela média.

Revise sua explicação

A média resume os quatro meses; não mostra sozinha por que houve aumento.

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Lendo o histórico de consumo · novos dados

Um registro de água apresenta 12, 15, 18 e 15 m³ nos quatro meses. Você compara o terceiro mês ao consumo médio.

Dados para esta aplicação
Mês 112 m³
Mês 215 m³
Mês 318 m³
Mês 415 m³

Calcule

Qual é a média dos quatro meses?

60 ÷ 4 = 15 m³; 18 − 15 = 3 m³ acima da média, sem identificação automática da causa.

Confira o sentido

O terceiro mês ficou quanto acima da média?

  1. 3 m³.
  2. 3%.
  3. 18 m³.

Referência: 3 m³.

18 − 15 = 3 m³; a diferença percentual seria 20%.

Decida

A média revela a causa desse aumento?

  1. Sim, prova que houve vazamento.
  2. Sim, prova que chegou outro morador.
  3. Não; é preciso investigar uso e outras condições.

Referência: Não; é preciso investigar uso e outras condições.

O registro quantifica a diferença, mas não identifica sua causa.

Revise sua explicação

A média resume os quatro meses; não mostra sozinha por que houve aumento.

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Comparando rendas de um grupo

Cinco rendas mensais fictícias são R$ 1.800, R$ 2.000, R$ 2.100, R$ 2.300 e R$ 9.800.

Rendas fictícias
Pessoa AR$ 1.800
Pessoa BR$ 2.000
Pessoa CR$ 2.100
Pessoa DR$ 2.300
Pessoa ER$ 9.800

Calcule

Qual é a mediana dessas cinco rendas?

Em ordem: 1.800, 2.000, 2.100, 2.300, 9.800. Mediana = R$ 2.100; média = 18.000 ÷ 5 = R$ 3.600.

Confira o sentido

A média será puxada para cima pelo valor de R$ 9.800?

  1. Não, média e mediana são sempre iguais.
  2. Sim.
  3. Não, média nunca muda com valores extremos.

Referência: Sim.

R$ 9.800 eleva a média; a mediana continua sendo o terceiro valor.

Decida

Se você quiser descrever uma renda “típica” desse pequeno grupo, qual medida merece ser observada junto da média?

  1. A mediana.
  2. A diferença entre primeiro e segundo nome.
  3. A quantidade de letras nos nomes.

Referência: A mediana.

Observar mediana e distribuição junto da média evita representar o grupo apenas pelo valor extremo.

Revise sua explicação

São cinco pessoas; média e mediana não substituem conhecer a distribuição nem generalizam para outra população.

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Comparando rendas de um grupo · novos dados

Cinco tempos de espera de um serviço foram 8, 9, 10, 11 e 42 min. Você quer resumir esse pequeno conjunto.

Dados para esta aplicação
Tempo A8 min
Tempo B9 min
Tempo C10 min
Tempo D11 min
Tempo E42 min

Calcule

Qual é a mediana dos tempos?

Mediana: 10 min. Média: 80 ÷ 5 = 16 min. O valor de 42 min aumenta a média.

Confira o sentido

Qual é a média desses tempos?

  1. 10 min.
  2. 16 min.
  3. 42 min.

Referência: 16 min.

(8 + 9 + 10 + 11 + 42) ÷ 5 = 80 ÷ 5 = 16.

Decida

Qual resumo ajuda a perceber o valor extremo?

  1. Apresentar média de 16 min, mediana de 10 min e os valores do conjunto.
  2. Apresentar só 42 min como tempo de todas as pessoas.
  3. Afirmar que média e mediana são sempre iguais.

Referência: Apresentar média de 16 min, mediana de 10 min e os valores do conjunto.

As duas medidas e a distribuição mostram o efeito de 42 min.

Revise sua explicação

São cinco pessoas; média e mediana não substituem conhecer a distribuição nem generalizam para outra população.

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Interpretando uma pesquisa

Em uma pesquisa fictícia com 240 respostas, 156 pessoas escolheram ampliar o horário de atendimento de um serviço.

Consulta local
Respostas válidas240
Favoráveis156
Demais respostas84
Período7 dias
Canalformulário

Calcule

Qual percentual das respostas válidas foi favorável?

156 ÷ 240 × 100 = 65%. As demais 84 respostas representam 35%.

Confira o sentido

Podemos afirmar apenas com esses números que 65% de todos os moradores pensam assim?

  1. Não; conhecemos apenas as respostas da amostra indicada.
  2. Sim, porque qualquer pesquisa representa toda a população.
  3. Sim, obrigatoriamente.

Referência: Não; conhecemos apenas as respostas da amostra indicada.

65% descreve os respondentes válidos, não necessariamente todos os moradores.

Decida

Qual informação ajuda a avaliar melhor a pesquisa?

  1. Como as pessoas foram convidadas e quem respondeu.
  2. O tamanho da fonte usada no título.
  3. A cor do formulário.

Referência: Como as pessoas foram convidadas e quem respondeu.

Convite, seleção e perfil de resposta ajudam a avaliar se a amostra representa a população.

Revise sua explicação

Não há informação de amostragem suficiente para estimar margem de erro ou representação dos moradores.

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Interpretando uma pesquisa · novos dados

Um formulário de uma escola recebeu 180 respostas válidas. 117 pessoas apoiaram uma mudança e 63 não apoiaram.

Dados para esta aplicação
Respostas válidas180
Apoio117
Demais respostas63

Calcule

Qual percentual das respostas válidas apoiou a mudança?

117 ÷ 180 × 100 = 65% das respostas válidas; isso não prova o percentual de toda a escola.

Confira o sentido

Os números provam que 65% de toda a escola apoia?

  1. Sim, toda resposta representa qualquer pessoa.
  2. Não; o percentual descreve as respostas válidas.
  3. Sim, mesmo sem conhecer quem respondeu.

Referência: Não; o percentual descreve as respostas válidas.

O total e a seleção de respondentes não descrevem necessariamente toda a escola.

Decida

Que informação melhora a interpretação?

  1. Só a cor do formulário.
  2. Só o dia da semana.
  3. Quem pôde responder, como foi convidado e se houve uma resposta por pessoa.

Referência: Quem pôde responder, como foi convidado e se houve uma resposta por pessoa.

A forma de coleta e a composição da amostra afetam a interpretação.

Revise sua explicação

Não há informação de amostragem suficiente para estimar margem de erro ou representação dos moradores.

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À vista ou parcelado?

Um produto custa R$ 1.080 à vista ou 12 parcelas de R$ 99.

Duas formas de pagamento
Preço à vistaR$ 1.080
Quantidade de parcelas12
Valor da parcelaR$ 99
EntradaR$ 0
Fretegrátis

Calcule

Qual é o custo total do parcelamento?

12 × 99 = R$ 1.188,00; 1.188 − 1.080 = R$ 108,00 a mais que à vista.

Confira o sentido

O parcelamento custa R$ 108 a mais que o pagamento à vista?

  1. Não, é mais barato.
  2. Sim.
  3. Não, custa R$ 12 a mais.

Referência: Sim.

A diferença é R$ 108,00, equivalente a 10% do preço à vista.

Decida

Qual comparação é indispensável antes de escolher?

  1. Somente o número de dígitos do preço.
  2. Custo total e impacto da parcela no orçamento.
  3. Somente o tamanho da parcela.

Referência: Custo total e impacto da parcela no orçamento.

Custo total e capacidade de pagar cada parcela precisam ser considerados; a escolha pessoal depende do orçamento.

Revise sua explicação

Não foram modelados rendimentos do dinheiro, inflação, multas ou outras condições de crédito.

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À vista ou parcelado? · novos dados

Um equipamento custa R$ 900,00 à vista ou 10 parcelas de R$ 96,00, sem entrada e sem outros encargos informados.

Dados para esta aplicação
À vistaR$ 900,00
Parcelas10
Valor de cada parcelaR$ 96,00

Calcule

Qual é o total parcelado?

10 × 96 = R$ 960,00; diferença de R$ 60,00. A decisão depende de disponibilidade e compromissos mensais.

Confira o sentido

Quanto o parcelado custa a mais?

  1. R$ 6,00.
  2. R$ 60,00.
  3. R$ 96,00.

Referência: R$ 60,00.

960 − 900 = 60.

Decida

Qual decisão pode ser justificada com esses dados?

  1. Sempre parcelar, independentemente do orçamento.
  2. Sempre pagar à vista, mesmo comprometendo despesas essenciais.
  3. Comparar a economia de R$ 60,00 com a disponibilidade à vista e o compromisso de R$ 96,00 por mês.

Referência: Comparar a economia de R$ 60,00 com a disponibilidade à vista e o compromisso de R$ 96,00 por mês.

Os números mostram o custo; o orçamento orienta uma escolha viável.

Revise sua explicação

Não foram modelados rendimentos do dinheiro, inflação, multas ou outras condições de crédito.

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Conferindo um pagamento em atraso

Uma cobrança de R$ 240 terá acréscimo total de 3% quando paga na condição indicada no aviso fictício.

Pagamento após a data
Valor originalR$ 240,00
Acréscimo total informado3%
Situação consideradacondição do aviso
Canal de pagamentodigital
ReferênciaFT-204

Calcule

Qual será o valor com acréscimo de 3%?

240 × 0,03 = R$ 7,20 de acréscimo; 240 + 7,20 = R$ 247,20.

Confira o sentido

Somar 3 reais seria o mesmo que acrescentar 3%?

  1. Não; 3% de R$ 240 corresponde a R$ 7,20.
  2. Sim, porque 3% = R$ 3 em qualquer conta.
  3. Sim, percentual sempre significa o mesmo número em reais.

Referência: Não; 3% de R$ 240 corresponde a R$ 7,20.

3% depende da base; R$ 3,00 não corresponde a 3% de R$ 240,00.

Decida

Ao receber uma cobrança real, o que deve ser conferido antes de calcular?

  1. A regra efetivamente informada no documento/contrato, datas e valores.
  2. Apenas o nome da empresa.
  3. Uma taxa inventada de memória.

Referência: A regra efetivamente informada no documento/contrato, datas e valores.

Antes de calcular uma cobrança real, conferir a regra e as datas evita inventar uma taxa.

Revise sua explicação

3% é o acréscimo total informado neste exemplo; não é uma regra geral por dia ou por mês.

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Conferindo um pagamento em atraso · novos dados

Um aviso informa preço original de R$ 180,00 e acréscimo total de 4%, já referente à condição considerada.

Dados para esta aplicação
Preço originalR$ 180,00
Acréscimo total informado4%

Calcule

Qual é o total com esse acréscimo?

180 × 0,04 = R$ 7,20; total R$ 187,20, segundo o acréscimo total informado.

Confira o sentido

Qual é o valor do acréscimo?

  1. R$ 4,00.
  2. R$ 7,20.
  3. R$ 72,00.

Referência: R$ 7,20.

180 × 0,04 = 7,20.

Decida

Esse aviso permite usar 4% como taxa diária em outra cobrança?

  1. Sim, a taxa vale para qualquer documento.
  2. Sim, percentual informado sempre é diário.
  3. Não; é preciso conhecer a regra e o período da outra cobrança.

Referência: Não; é preciso conhecer a regra e o período da outra cobrança.

O exemplo informa um acréscimo total, sem defini-lo como taxa diária.

Revise sua explicação

3% é o acréscimo total informado neste exemplo; não é uma regra geral por dia ou por mês.

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Montando um orçamento mensal

Uma renda líquida fictícia de R$ 3.200 precisa cobrir despesas fixas de R$ 1.850, despesas variáveis previstas de R$ 850 e uma reserva planejada de R$ 250.

Resumo do orçamento
Renda líquidaR$ 3.200
Despesas fixasR$ 1.850
Variáveis previstasR$ 850
Reserva planejadaR$ 250
Renda extraR$ 0

Calcule

Quanto resta depois dessas três destinações?

3.200 − 1.850 − 850 − 250 = R$ 250,00. Se variáveis aumentam R$ 300,00: saldo = −R$ 50,00.

Confira o sentido

Esse saldo de R$ 250 deve ser interpretado como garantia de sobra?

  1. Sim, porque orçamento elimina imprevistos.
  2. Sim, qualquer previsão é garantia.
  3. Não; despesas variáveis podem mudar e imprevistos podem ocorrer.

Referência: Não; despesas variáveis podem mudar e imprevistos podem ocorrer.

R$ 250,00 é uma previsão de saldo, não uma garantia contra imprevistos.

Decida

Se as despesas variáveis aumentarem R$ 300, o que acontece mantendo todo o resto?

  1. O orçamento fica R$ 50 acima da renda prevista.
  2. Nada muda.
  3. Ainda sobram R$ 550.

Referência: O orçamento fica R$ 50 acima da renda prevista.

O aumento de R$ 300,00 supera a sobra em R$ 50,00 e exige rever o plano.

Revise sua explicação

A reserva é uma destinação do dinheiro; o exemplo não avalia escolhas pessoais nem substitui conhecer outras despesas.

Voltar às situações

Montando um orçamento mensal · novos dados

Um planejamento prevê renda de R$ 2.800,00, despesas fixas de R$ 1.600,00, variáveis de R$ 700,00 e reserva de R$ 300,00.

Dados para esta aplicação
Renda líquidaR$ 2.800,00
FixasR$ 1.600,00
VariáveisR$ 700,00
Reserva planejadaR$ 300,00

Calcule

Quanto resta após essas destinações?

2800 − 1600 − 700 − 300 = R$ 200,00; com mais R$ 250,00 de variáveis, saldo −R$ 50,00.

Confira o sentido

Se variáveis aumentarem R$ 250,00, qual saldo resulta mantendo o resto?

  1. R$ 450,00.
  2. −R$ 50,00.
  3. R$ 200,00.

Referência: −R$ 50,00.

200 − 250 = −50.

Decida

Qual ação usa a previsão com cuidado?

  1. Acompanhar gastos e rever destinações para que o plano caiba na renda.
  2. Considerar que a previsão elimina imprevistos.
  3. Ignorar o aumento de despesas.

Referência: Acompanhar gastos e rever destinações para que o plano caiba na renda.

O saldo negativo sinaliza necessidade de rever o planejamento.

Revise sua explicação

A reserva é uma destinação do dinheiro; o exemplo não avalia escolhas pessoais nem substitui conhecer outras despesas.

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Organizando uma escala

Uma pequena equipe precisa cobrir três turnos. Ana não pode à noite; Bruno só pode tarde ou noite; Carla não pode de manhã.

Três pessoas · três turnos
Anamanhã ou tarde
Brunotarde ou noite
Carlatarde ou noite
Turnosmanhã · tarde · noite
Regrauma pessoa por turno

Calcule

Quantas pessoas estão disponíveis para o turno da manhã?

Só Ana pode trabalhar de manhã: 1 pessoa disponível. As escalas válidas são Ana/Bruno/Carla e Ana/Carla/Bruno, em manhã/tarde/noite.

Confira o sentido

Se Ana ficar de manhã e Bruno à tarde, Carla pode cobrir a noite sem violar as restrições?

  1. Não, Carla só pode de manhã.
  2. Não, Bruno é obrigado a ficar à noite.
  3. Sim.

Referência: Sim.

Ana de manhã, Bruno à tarde e Carla à noite atende a todas as disponibilidades.

Decida

Qual estratégia é mais eficiente ao montar a escala?

  1. Escolher qualquer pessoa para qualquer turno e corrigir depois.
  2. Ignorar as restrições até o final.
  3. Começar pelo turno com menos opções disponíveis.

Referência: Começar pelo turno com menos opções disponíveis.

Começar pela manhã, o turno com uma única opção, reduz escolhas que levariam a bloqueios.

Revise sua explicação

O exemplo usa uma pessoa por turno e não considera duração, descanso ou outras condições reais de trabalho.

Voltar às situações

Organizando uma escala · novos dados

Três voluntários devem cobrir manhã, tarde e noite, um turno por pessoa. Davi pode manhã ou tarde; Eva só tarde; Fábio manhã ou noite.

Dados para esta aplicação
Davimanhã ou tarde
Evasomente tarde
Fábiomanhã ou noite
Coberturauma pessoa diferente por turno

Calcule

Quantas pessoas podem cobrir a noite?

Noite: somente Fábio. Tarde: Eva. Manhã: Davi. Essa é a única escala que usa uma pessoa diferente por turno.

Confira o sentido

Qual escala atende a todas as condições?

  1. Davi manhã, Eva tarde, Fábio noite.
  2. Eva manhã, Davi tarde, Fábio noite.
  3. Fábio manhã, Eva tarde, Davi noite.

Referência: Davi manhã, Eva tarde, Fábio noite.

Fábio é o único disponível à noite; Eva fica à tarde e Davi de manhã.

Decida

Qual dado é decisivo para começar?

  1. A ordem alfabética dos nomes.
  2. A ausência de alternativas para a noite e para Eva à tarde.
  3. O tamanho dos nomes.

Referência: A ausência de alternativas para a noite e para Eva à tarde.

As disponibilidades únicas fixam a solução neste conjunto.

Revise sua explicação

O exemplo usa uma pessoa por turno e não considera duração, descanso ou outras condições reais de trabalho.

Voltar às situações

Ordenando uma rota de entregas

Há três paradas: A, B e C. B precisa ocorrer depois de A. C pode ocorrer em qualquer momento. A saída e o retorno são no ponto Base.

Rota com precedência
Restrição principalB depois de A
Parada Csem precedência
InícioBase
FimBase
ParadasA · B · C

Calcule

Entre as 6 ordens possíveis de A, B e C, quantas respeitam A antes de B?

As seis ordens são ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA. Válidas com A antes de B: ABC, ACB e CAB, total 3.

Confira o sentido

A ordem C → A → B respeita a restrição?

  1. Sim.
  2. Não, porque B aparece depois de A.
  3. Não, porque C precisa ser a última.

Referência: Sim.

C → A → B atende à precedência A antes de B.

Decida

Depois de filtrar as ordens válidas, o que você compararia para escolher a rota?

  1. A ordem alfabética obrigatoriamente.
  2. Distância, tempo, custo ou outro critério relevante.
  3. A quantidade de letras dos endereços.

Referência: Distância, tempo, custo ou outro critério relevante.

Após filtrar ordens válidas, escolher exige um critério como distância, tempo ou janela de entrega.

Revise sua explicação

Não há distâncias nem tempos no documento; não é possível apontar a rota mais curta.

Voltar às situações

Ordenando uma rota de entregas · novos dados

Você visita três locais P, Q e R, começando e terminando na base. Q precisa ser visitado antes de R; P não tem precedência.

Dados para esta aplicação
VisitasP · Q · R
RestriçãoQ antes de R
Início e fimBase

Calcule

Quantas das 6 ordens respeitam Q antes de R?

Ordens válidas: PQR, QPR, QRP. São 3; sem tempos ou distâncias, não se identifica a mais rápida.

Confira o sentido

Qual ordem atende à restrição?

  1. R → P → Q.
  2. P → R → Q.
  3. Q → P → R.

Referência: Q → P → R.

Q aparece antes de R na ordem QPR.

Decida

Podemos afirmar qual das ordens válidas é a mais rápida?

  1. Não; faltam tempos, distâncias e outras condições.
  2. Sim, a ordem alfabética é sempre mais rápida.
  3. Sim, a ordem escolhida na conferência é obrigatoriamente a mais rápida.

Referência: Não; faltam tempos, distâncias e outras condições.

Precedência não informa tempo de viagem.

Revise sua explicação

Não há distâncias nem tempos no documento; não é possível apontar a rota mais curta.

Voltar às situações

Encaixando atendimentos

Há uma janela das 13h às 17h. Três serviços duram 80, 60 e 45 minutos, e é necessário intervalo de 15 minutos entre serviços.

Janela de atendimento
Janela disponível13h–17h (240 min)
Serviço A80 min
Serviço B60 min
Serviço C45 min
Intervalos15 min entre serviços

Calcule

Quantos minutos são necessários para os três serviços com dois intervalos?

80 + 60 + 45 + 2 × 15 = 215 min. A janela tem 240 min; margem de 25 min.

Confira o sentido

Os três serviços cabem na janela de 240 minutos?

  1. Não, faltam 25 minutos.
  2. Sim, com 25 minutos de margem.
  3. Cabem exatamente, sem margem.

Referência: Sim, com 25 minutos de margem.

215 ≤ 240: os três serviços cabem com 25 min livres.

Decida

Se surgir um serviço de 40 minutos, qual conclusão é correta mantendo todo o resto?

  1. Cabe se ignorarmos a duração.
  2. Não cabe sem reorganizar ou ampliar a janela.
  3. Cabe porque ainda há 25 minutos.

Referência: Não cabe sem reorganizar ou ampliar a janela.

Um serviço extra de 40 min já supera a margem de 25 min; mantendo intervalos entre todos, ainda acrescenta outro intervalo.

Revise sua explicação

Intervalos ocorrem entre serviços; atrasos, deslocamento e preparação adicionais não foram incluídos.

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Encaixando atendimentos · novos dados

Você dispõe de 180 min para três atendimentos de 50, 45 e 40 min. Há 10 min de intervalo entre atendimentos.

Dados para esta aplicação
Janela180 min
Atendimento A50 min
Atendimento B45 min
Atendimento C40 min
Intervalo10 min entre atendimentos

Calcule

Quanto tempo ocupam os três atendimentos e os dois intervalos?

135 + 20 = 155 min. Com novo serviço: 155 + 20 + 10 = 185 min, acima da janela de 180 min.

Confira o sentido

Quanto tempo sobra na janela?

  1. 25 min.
  2. 45 min.
  3. 10 min.

Referência: 25 min.

180 − 155 = 25.

Decida

Mais um atendimento de 20 min, mantendo 10 min entre todos, cabe?

  1. Sim; basta comparar 20 com 25 e ignorar o novo intervalo.
  2. Não; acrescenta 20 + 10 min e ocupa 185 min ao todo.
  3. Sim; ainda sobram 25 min depois dele.

Referência: Não; acrescenta 20 + 10 min e ocupa 185 min ao todo.

Quatro atendimentos exigem três intervalos; 155 + 20 + 10 = 185 > 180.

Revise sua explicação

Intervalos ocorrem entre serviços; atrasos, deslocamento e preparação adicionais não foram incluídos.

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Estimando uma conta por consumo

Em um modelo fictício simplificado, há uma cobrança fixa de R$ 28 mais R$ 0,72 por kWh consumido.

Simulação didática
Parcela fixaR$ 28,00
Valor por kWhR$ 0,72
Consumo considerado250 kWh
Outros itensnão considerados
Modelosimplificado

Calcule

Qual valor o modelo prevê para 250 kWh?

28 + 0,72 × 250 = R$ 208,00. A parcela variável é R$ 180,00.

Confira o sentido

Esse resultado deve ser usado como previsão exata de uma conta real?

  1. Não; o próprio documento diz que é um modelo simplificado.
  2. Sim, porque tributos nunca alteram contas.
  3. Sim, modelos sempre reproduzem todos os itens.

Referência: Não; o próprio documento diz que é um modelo simplificado.

O documento declara modelo simplificado, sem todos os itens da fatura.

Decida

Para aproximar o modelo de uma conta real, qual passo é necessário?

  1. Remover o consumo da fórmula.
  2. Trocar apenas a cor do gráfico.
  3. Incluir as regras e componentes realmente cobrados na fatura.

Referência: Incluir as regras e componentes realmente cobrados na fatura.

Aproximar uma conta real exige incluir os componentes e as regras efetivamente cobrados.

Revise sua explicação

A taxa do exemplo não representa uma tarifa vigente nem contém todos os componentes reais da conta.

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Estimando uma conta por consumo · novos dados

Um modelo didático de abastecimento cobra R$ 16,00 fixos e R$ 3,20 por m³ consumido, sem outros componentes. O consumo considerado é 25 m³.

Dados para esta aplicação
Parcela fixaR$ 16,00
Preço por m³R$ 3,20/m³
Consumo25 m³
Escopomodelo sem outros componentes

Calcule

Qual total esse modelo prevê?

16 + 3,20 × 25 = R$ 96,00; para 50 m³, R$ 176,00. São previsões do modelo simplificado.

Confira o sentido

Se o consumo dobrar para 50 m³, o total será?

  1. R$ 192,00.
  2. R$ 176,00.
  3. R$ 96,00.

Referência: R$ 176,00.

16 + 3,20 × 50 = 176; o fixo não dobra.

Decida

Como usar o modelo diante de uma conta real?

  1. Como valor garantido de toda conta.
  2. Ignorando qualquer componente adicional.
  3. Comparando as regras reais e acrescentando componentes que o modelo omitiu.

Referência: Comparando as regras reais e acrescentando componentes que o modelo omitiu.

O resultado pertence ao modelo declarado e não garante uma fatura real.

Revise sua explicação

A taxa do exemplo não representa uma tarifa vigente nem contém todos os componentes reais da conta.

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Comparando deslocamentos no mês

Opção A custa R$ 12 por dia e leva 70 min. Opção B custa R$ 18 por dia e leva 45 min. Considere 22 dias de deslocamento.

Duas opções de trajeto
Opção A · custoR$ 12/dia
Opção A · tempo70 min
Opção B · custoR$ 18/dia
Opção B · tempo45 min
Dias no mês22

Calcule

Quanto a Opção B custa a mais no mês do que a Opção A?

(18 − 12) × 22 = R$ 132,00 a mais por mês. Tempo economizado: 70 − 45 = 25 min/dia; em 22 dias, 550 min = 9 h 10 min.

Confira o sentido

A Opção B economiza 25 minutos por dia?

  1. Não, leva mais tempo.
  2. Sim.
  3. Não, economiza 15 minutos.

Referência: Sim.

A opção B economiza 25 min por dia nas condições dadas.

Decida

Existe uma única “melhor” opção sem definir prioridade?

  1. Não; a decisão depende do peso atribuído a custo, tempo e outros fatores.
  2. Sim, a mais rápida é sempre melhor.
  3. Sim, a mais barata é sempre melhor.

Referência: Não; a decisão depende do peso atribuído a custo, tempo e outros fatores.

Não há melhor opção universal: custo, tempo e outras prioridades precisam ser explicitados.

Revise sua explicação

Tempos e custos diários são os informados; conforto, segurança e variação no trajeto não foram medidos.

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Comparando deslocamentos no mês · novos dados

Em 20 dias do mês, a opção C custa R$ 10 por dia e leva 60 min; a opção D custa R$ 16 por dia e leva 40 min.

Dados para esta aplicação
C · custoR$ 10/dia
C · tempo60 min/dia
D · custoR$ 16/dia
D · tempo40 min/dia
Dias20

Calcule

Quanto D custa a mais no mês?

Diferença: R$ 120,00/mês. Economia de tempo: 400 min = 6 h 40 min/mês, nas condições dadas.

Confira o sentido

Quanto tempo D economiza no mês?

  1. 20 min.
  2. 400 min, ou 6 h 40 min.
  3. 1.200 min.

Referência: 400 min, ou 6 h 40 min.

(60 − 40) × 20 = 400 min = 6 h 40 min.

Decida

Qual escolha pode ser coerente?

  1. C ou D, conforme a prioridade e a disponibilidade de R$ 120,00 adicionais.
  2. Só D, pois rapidez sempre decide tudo.
  3. Só C, pois custo sempre decide tudo.

Referência: C ou D, conforme a prioridade e a disponibilidade de R$ 120,00 adicionais.

A troca é explícita: R$ 120,00 por 400 min economizados no mês; preferências e orçamento importam.

Revise sua explicação

Tempos e custos diários são os informados; conforto, segurança e variação no trajeto não foram medidos.

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Planejando uma pequena venda

Uma produção fictícia tem custo fixo de R$ 300, custo variável de R$ 8 por unidade e preço de venda de R$ 20 por unidade.

Venda por unidade
Custo fixoR$ 300
Custo por unidadeR$ 8
Preço por unidadeR$ 20
Estoque inicial0
Períodosimulação

Calcule

Quantas unidades precisam ser vendidas para a receita igualar o custo total?

20x = 300 + 8x → 12x = 300 → x = 25. Com 20 unidades: receita R$ 400, custo R$ 460.

Confira o sentido

Vender 20 unidades cobre todos os custos nesse modelo?

  1. Não; a receita seria R$ 400 e o custo R$ 460.
  2. Sim, porque 20 unidades × R$ 20 sempre cobre qualquer custo.
  3. Sim, sobrariam R$ 60.

Referência: Não; a receita seria R$ 400 e o custo R$ 460.

Vender 20 unidades deixa déficit de R$ 60,00 neste modelo.

Decida

Depois do ponto de equilíbrio, cada unidade adicional contribui com quanto antes de outros custos não modelados?

  1. R$ 20.
  2. R$ 12.
  3. R$ 8.

Referência: R$ 12.

Cada unidade adicional contribui R$ 20 − R$ 8 = R$ 12,00, antes de custos não modelados.

Revise sua explicação

O equilíbrio é do modelo; impostos, perdas, taxas e outros custos podem alterar o resultado real.

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Planejando uma pequena venda · novos dados

Uma oficina vende um item por R$ 25,00. Seu custo variável é R$ 9,00 por item e o custo fixo considerado é R$ 320,00.

Dados para esta aplicação
Custo fixoR$ 320,00
Custo por itemR$ 9,00
Preço por itemR$ 25,00

Calcule

Quantos itens igualam a receita ao custo total deste modelo?

25x = 320 + 9x → x = 20. Receita e custo R$ 500,00; contribuição adicional R$ 16,00 por item.

Confira o sentido

Com 20 itens, quais são receita e custo?

  1. Receita R$ 500,00 e custo R$ 500,00.
  2. Receita R$ 500,00 e custo R$ 180,00.
  3. Receita R$ 320,00 e custo R$ 500,00.

Referência: Receita R$ 500,00 e custo R$ 500,00.

20 × 25 = 500; 320 + 20 × 9 = 500.

Decida

Cada item além do equilíbrio contribui com quanto antes de outros custos?

  1. R$ 25,00.
  2. R$ 16,00.
  3. R$ 9,00.

Referência: R$ 16,00.

25 − 9 = R$ 16,00 de contribuição por item.

Revise sua explicação

O equilíbrio é do modelo; impostos, perdas, taxas e outros custos podem alterar o resultado real.

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