Propriedade de uma figura ou padrão que coincide consigo mesmo após determinada transformação, como uma reflexão ou rotação.
VEJA FUNCIONANDO
Reflita um triângulo e compare distâncias
figura ↔ espelho
Reflita um triângulo e compare distâncias
Explore a simetria axial: mova o vértice P, mantendo a forma do triângulo, e observe sua imagem refletida. As coordenadas de Q e R acompanham P. Você pode escolher o eixo vertical ou horizontal.
Arraste os controles ou use as setas do teclado para investigar. O exemplo inicial está completo abaixo.
P(1; 1) → P′(−1; 1)
Reflexão no eixo vertical: (x; y) → (−x; y).
Azul contínuo: triângulo originalLaranja tracejado: imagemRosa tracejado: eixo de reflexão
Coordenadas dos vértices e de suas imagens
Vértice
Original
Imagem
P
(1; 1)
(−1; 1)
Q
(3; 1)
(−3; 1)
R
(1; 3)
(−1; 3)
Cada quadrado da malha tem lado de 1 unidade nos dois eixos. Os pontos marcados representam P e P′. O conjunto formado pelo triângulo e sua imagem é simétrico em relação ao eixo escolhido.
P e P′ estão a 1 unidade do eixo de reflexão. As distâncias ao eixo são iguais e os pontos ficam em lados opostos. Os triângulos conservam comprimentos e área; a orientação é invertida.
Agora, investigue
Escolha o eixo vertical e leve x de P a zero. O que acontece com P e sua imagem? Depois, escolha o eixo horizontal e explique qual coordenada muda de sinal.
Conferir o que observar
Um ponto sobre o eixo de reflexão permanece no mesmo lugar. No eixo vertical, (x; y) vira (−x; y): muda o sinal de x. No eixo horizontal, (x; y) vira (x; −y): muda o sinal de y. Em ambos, as distâncias correspondentes ao eixo são iguais.
Laboratório de exploração autoral • HUB da Matemática.
Não confunda simetria com apenas parecer parecido: após a transformação indicada, a estrutura precisa coincidir com a original.
ERRO COMUM
Considerar qualquer figura parecida como simétrica.
PRATIQUE E REVISE
Explique. Aplique. Analise.
Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.
1. Como você explicaria “Simetria” a alguém?
Ideia e exemplo para comparar
Ideia central: Propriedade de uma figura ou padrão que coincide consigo mesmo após determinada transformação, como uma reflexão ou rotação.
Exemplo: figura ↔ espelho
Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.
2. Uma placa quadrada sem marcas gira 90° em torno do centro. Seu contorno coincide com o original?
Ver a explicação
Simetria é uma transformação que faz a figura coincidir consigo mesma.
3. Uma diagonal de um retângulo de lados 2 cm e 5 cm é eixo de simetria?
Ver a explicação
Num retângulo não quadrado, diagonais não são eixos de reflexão.
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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.
