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500 conceitos essenciais12 famílias de ideiasBusca por palavra, expressão ou apelido
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Compare conceitos que costumam aparecer juntos e descubra a diferença que muda o raciocínio.

ÍNDICE COMPLETO

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500 conceitos
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Números

Adição

Operação que reúne quantidades ou acrescenta uma quantidade a outra, produzindo uma soma.

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Números

Adição e subtração de frações

Operações que combinam frações; quando os denominadores são diferentes, é necessário expressá-las com denominador comum antes de somar ou subtrair os numeradores.

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Números

Algarismo

Símbolo usado para escrever números. No sistema decimal, usamos os algarismos de 0 a 9.

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Números

Algarismos significativos

Algarismos de uma medida ou valor aproximado que comunicam sua precisão, começando pelo primeiro algarismo diferente de zero.

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Geometria e Medidas

Altura do triângulo

Segmento perpendicular traçado de um vértice à reta que contém o lado oposto.

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Números

Amortização

Redução do saldo devedor de uma dívida ao longo dos pagamentos; cada prestação pode combinar amortização do principal com juros e outros encargos.

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Estatística e Probabilidade

Amostra

Parte da população escolhida para representar o conjunto em um estudo.

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Estatística e Probabilidade

Amostragem

Processo de selecionar uma amostra de uma população para coletar dados e produzir inferências sobre o conjunto.

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Estatística e Probabilidade

Amostragem aleatória simples

Método em que todas as amostras possíveis de um mesmo tamanho têm a mesma chance de ser escolhidas.

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Estatística e Probabilidade

Amostragem estratificada

Método que divide a população em estratos relevantes e seleciona elementos em cada estrato segundo um plano definido.

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Estatística e Probabilidade

Amostragem sistemática

Método em que, após um início definido ou aleatório, selecionam-se elementos em intervalos regulares de uma lista ou sequência.

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Estatística e Probabilidade

Amplitude

Diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados.

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Álgebra e Funções

Amplitude de uma função periódica

Em modelos oscilatórios com máximo M e mínimo m, a amplitude é metade da diferença M−m, medindo o afastamento máximo em relação à linha média.

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Estatística e Probabilidade

Amplitude interquartil

Diferença entre o terceiro e o primeiro quartil: AIQ = Q3 − Q1; mede a dispersão dos 50% centrais dos dados.

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Estatística e Probabilidade

Análise combinatória

Técnicas para contar possibilidades de forma organizada sem precisar listar todas.

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Geometria e Medidas

Ângulo

Abertura formada por duas semirretas com a mesma origem.

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Geometria e Medidas

Ângulo agudo

Ângulo cuja medida é maior que 0° e menor que 90°.

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Geometria e Medidas

Ângulo central

Ângulo cujo vértice é o centro de uma circunferência e cujos lados interceptam a circunferência.

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Geometria e Medidas

Ângulo externo

Ângulo formado por um lado de um polígono e o prolongamento de um lado adjacente; no caso convexo usual, é suplementar ao ângulo interno correspondente.

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Geometria e Medidas

Ângulo inscrito

Ângulo com vértice na circunferência e lados secantes à circunferência; sua medida é metade da medida do arco interceptado.

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Geometria e Medidas

Ângulo interno

Ângulo formado, em um vértice de um polígono, por dois lados consecutivos e situado na região interna do polígono.

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Geometria e Medidas

Ângulo obtuso

Ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180°.

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Geometria e Medidas

Ângulo raso

Ângulo que mede exatamente 180°, formando uma linha reta.

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Geometria e Medidas

Ângulo reto

Ângulo que mede exatamente 90°.

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Geometria e Medidas

Ângulos adjacentes

Ângulos consecutivos que compartilham vértice e um lado, sem sobreposição de suas regiões internas.

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Geometria e Medidas

Ângulos alternos internos

Ângulos internos situados em lados opostos de uma transversal; quando as retas cortadas são paralelas, esses ângulos têm a mesma medida.

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Geometria e Medidas

Ângulos complementares

Dois ângulos cujas medidas somam 90°.

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Geometria e Medidas

Ângulos consecutivos

Dois ângulos que possuem o mesmo vértice e um lado comum.

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Geometria e Medidas

Ângulos correspondentes

Ângulos que ocupam a mesma posição relativa quando uma transversal corta duas retas; se as retas são paralelas, têm a mesma medida.

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Geometria e Medidas

Ângulos opostos pelo vértice

Ângulos não adjacentes formados pelo cruzamento de duas retas; cada par de opostos pelo vértice tem a mesma medida.

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Geometria e Medidas

Ângulos suplementares

Dois ângulos cujas medidas somam 180°.

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Números

Antecessor

Em uma sequência de inteiros consecutivos, é o número que aparece imediatamente antes de outro.

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Geometria e Medidas

Apótema

Segmento perpendicular do centro de um polígono regular até um de seus lados.

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Números

Aproximação

Valor próximo do exato, usado quando não é necessário ou possível trabalhar com todas as casas.

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Geometria e Medidas

Arco de circunferência

Parte de uma circunferência compreendida entre dois de seus pontos.

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Geometria e Medidas

Área

Medida da superfície ocupada por uma figura plana.

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Geometria e Medidas

Área da superfície da esfera

Medida da superfície esférica de raio r, dada por A=4πr².

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Geometria e Medidas

Área do cilindro

Para um cilindro circular reto de raio r e altura h, a área total é 2πr²+2πrh; a área lateral é 2πrh.

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Geometria e Medidas

Área do círculo

Medida da região interna de um círculo de raio r, dada por A=πr².

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Geometria e Medidas

Área do cone

Para um cone circular reto de raio r e geratriz g, a área lateral é πrg e a área total é πr²+πrg.

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Geometria e Medidas

Área do losango

Área de um losango calculada, pelas diagonais D e d, por A=D·d/2.

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Geometria e Medidas

Área do paralelogramo

Medida da região de um paralelogramo, dada pelo produto de uma base b pela altura h correspondente: A=bh.

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Geometria e Medidas

Área do polígono regular

Para um polígono regular de perímetro P e apótema a, a área é A=P·a/2.

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Geometria e Medidas

Área do quadrado

Medida da superfície de um quadrado de lado l, calculada por A=l².

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Geometria e Medidas

Área do retângulo

Medida da superfície de um retângulo, dada pelo produto entre as medidas de dois lados perpendiculares: A=b·h.

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Geometria e Medidas

Área do setor circular

Área da região circular associada a um ângulo central; em graus, A=(θ/360°)·πr².

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Geometria e Medidas

Área do trapézio

Medida da região de um trapézio com bases paralelas B e b e altura h, dada por A=(B+b)h/2.

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Geometria e Medidas

Área do triângulo

Medida da região de um triângulo; para uma base b e a altura h correspondente, A=bh/2.

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Geometria e Medidas

Área lateral

Medida da superfície lateral de um sólido, sem incluir sua base ou suas bases.

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Geometria e Medidas

Área total

Soma das áreas de todas as faces ou superfícies que formam a parte externa de um sólido.

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Geometria e Medidas

Aresta

Segmento em que duas faces de um poliedro se encontram.

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Estatística e Probabilidade

Arranjo

Escolha ordenada de parte dos elementos de um conjunto; sem repetição, o número de arranjos de n elementos tomados p a p é n!/(n−p)!.

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Números

Arredondamento

Processo de substituir um número por outro próximo, com menos casas ou algarismos significativos.

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Estatística e Probabilidade

Assimetria de distribuição

Falta de simetria na forma de uma distribuição em torno de um centro. Em muitos exemplos, ela aparece como uma cauda mais longa ou mais pesada de um lado; é preciso observar a forma completa dos dados.

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Álgebra e Funções

Assíntota

Reta da qual os pontos de um gráfico se aproximam em determinado comportamento limite; aproximar-se de uma assíntota não significa, em geral, que o gráfico jamais possa cruzá-la.

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Números

Aumento percentual

Acréscimo calculado como uma porcentagem do valor inicial.

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Geometria e Medidas

Baricentro

Ponto de encontro das três medianas de um triângulo; divide cada mediana na razão 2:1 a partir do vértice.

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Números

Base de numeração

Número que determina quantos símbolos básicos um sistema posicional usa e quais potências dão valor às posições.

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Álgebra e Funções

Base do logaritmo

Número b em log_b(a), com b positivo e diferente de 1, que indica a base da potência associada ao logaritmo.

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Geometria e Medidas

Base e altura

Par de medidas perpendiculares usado para descrever dimensões e calcular áreas em diversas figuras.

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Estatística e Probabilidade

Binômio de Newton

Fórmula que desenvolve (a+b)^n, para n inteiro não negativo, usando coeficientes binomiais: Σ C(n,k)a^(n−k)b^k.

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Geometria e Medidas

Bissetriz

Semirreta que divide um ângulo em dois ângulos de mesma medida.

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Estatística e Probabilidade

Boxplot

Gráfico que resume uma distribuição usando mediana, quartis, amplitude interquartil, bigodes e possíveis valores atípicos.

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Números

Capital

Valor inicial sobre o qual uma operação financeira de juros é calculada.

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Estatística e Probabilidade

Censo

Levantamento em que se busca observar todos os elementos da população de interesse.

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Geometria e Medidas

Ciclo trigonométrico

Circunferência de raio 1, geralmente centrada na origem, usada para definir seno e cosseno de ângulos reais por coordenadas.

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Geometria e Medidas

Cilindro

Sólido limitado por duas bases circulares paralelas e congruentes e pela superfície formada por segmentos paralelos que ligam pontos correspondentes das circunferências das bases.

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Geometria e Medidas

Círculo

Região do plano formada pelos pontos cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio.

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Geometria e Medidas

Circuncentro

Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo.

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Geometria e Medidas

Circunferência

Conjunto dos pontos de um plano que estão à mesma distância de um ponto fixo chamado centro.

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Geometria e Medidas

Circunferência circunscrita

Circunferência que passa por todos os vértices de um polígono cíclico; em todo triângulo, seu centro é o circuncentro.

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Geometria e Medidas

Circunferência inscrita

Circunferência interna a um polígono e tangente aos seus lados; em todo triângulo, seu centro é o incentro.

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Estatística e Probabilidade

Classe de frequência

Grupo de valores, normalmente definido por um intervalo, usado para organizar dados em uma distribuição de frequências.

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Álgebra e Funções

Coeficiente

Número que multiplica a parte literal de um termo algébrico.

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Álgebra e Funções

Coeficiente angular

Para uma reta não vertical, é a razão Δy/Δx que mede sua inclinação: quanto y varia em relação à variação de x.

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Estatística e Probabilidade

Coeficiente de correlação

Número que resume direção e intensidade de uma associação entre duas variáveis; no coeficiente de Pearson, r varia de −1 a 1 e mede associação linear.

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Estatística e Probabilidade

Coeficiente de variação

Medida relativa de dispersão obtida pela razão entre desvio padrão e média, normalmente expressa em porcentagem quando a média é não nula e a interpretação é adequada.

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Álgebra e Funções

Coeficiente linear

Na função afim f(x)=ax+b, é o número b, igual ao valor de f(0).

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Geometria e Medidas

Colinearidade

Propriedade de três ou mais pontos que pertencem a uma mesma reta.

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Estatística e Probabilidade

Combinação

Escolha de elementos de um conjunto em que a ordem dos escolhidos não altera o grupo.

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Números

Comparação de frações

Processo de decidir qual de duas ou mais frações representa o maior, o menor ou o mesmo valor.

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Números

Comparação de números

Análise de dois números para decidir se um é maior, menor ou igual ao outro.

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Álgebra e Funções

Complementar de conjunto

Em relação a um universo U, é o conjunto dos elementos de U que não pertencem ao conjunto A.

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Álgebra e Funções

Composição de funções

Operação em que a saída de uma função é usada como entrada de outra, quando os conjuntos envolvidos permitem.

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Geometria e Medidas

Comprimento da circunferência

Medida do contorno de uma circunferência de raio r, dada por C=2πr, ou C=πd.

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Geometria e Medidas

Comprimento de arco

Medida da parte de uma circunferência correspondente a um ângulo central; em graus, L=(θ/360°)·2πr.

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Álgebra e Funções

Concavidade da parábola

Orientação da parábola de uma função quadrática: para f(x)=ax²+bx+c, ela se abre para cima se a>0 e para baixo se a<0.

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Geometria e Medidas

Cone

Sólido com base circular e superfície lateral que converge para um vértice.

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Geometria e Medidas

Congruência

Relação entre figuras com mesma forma e mesmas medidas, podendo diferir apenas pela posição ou orientação.

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Álgebra e Funções

Conjunto

Coleção bem definida de objetos, chamados elementos, considerada como uma única entidade matemática.

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Álgebra e Funções

Conjunto solução

Conjunto de todos os valores do universo considerado que tornam verdadeira uma equação, inequação ou sistema.

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Álgebra e Funções

Conjunto universo

Conjunto de referência que reúne os elementos considerados em determinado problema ou discussão.

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Álgebra e Funções

Conjunto vazio

Conjunto que não possui elemento algum, representado por ∅ ou {}.

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Álgebra e Funções

Contradomínio

Conjunto declarado de possíveis valores de saída de uma função; a imagem é a parte do contradomínio que a função realmente assume.

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Números

Conversão entre fração, decimal e porcentagem

Transformação entre representações equivalentes de um mesmo número racional, sem alterar seu valor.

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Geometria e Medidas

Conversão entre graus e radianos

Transformação entre medidas angulares baseada na equivalência 180°=π rad.

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Geometria e Medidas

Coordenada

Número ou conjunto de números que indica a posição de um ponto em um sistema de referência.

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Geometria e Medidas

Coplanaridade

Propriedade de pontos, retas ou outras figuras que pertencem a um mesmo plano.

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Geometria e Medidas

Corda

Segmento cujas extremidades pertencem a uma circunferência.

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Estatística e Probabilidade

Correlação

Medida ou descrição da associação entre duas variáveis; sua direção e intensidade podem ser estudadas, mas correlação não implica causalidade.

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Estatística e Probabilidade

Correlação e causalidade

Distinção entre observar associação estatística entre variáveis e demonstrar que mudanças em uma delas produzem mudanças na outra.

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Estatística e Probabilidade

Correlação negativa

Associação em que valores maiores de uma variável tendem a ocorrer com valores menores da outra.

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Estatística e Probabilidade

Correlação positiva

Associação em que valores maiores de uma variável tendem a ocorrer com valores maiores da outra, e valores menores tendem a ocorrer com menores.

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Geometria e Medidas

Cosseno

No estudo inicial do triângulo retângulo, cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

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Álgebra e Funções

Crescimento exponencial

Comportamento em que uma quantidade é multiplicada repetidamente por um fator constante maior que 1 em intervalos iguais.

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Geometria e Medidas

Critérios de congruência de triângulos

Condições suficientes, como LLL, LAL e ALA, que garantem que dois triângulos tenham mesma forma e mesmo tamanho.

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Geometria e Medidas

Critérios de semelhança de triângulos

Condições suficientes, como AA, LAL proporcional e LLL proporcional, que garantem triângulos com ângulos correspondentes iguais e lados correspondentes proporcionais.

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Geometria e Medidas

Cubo

Prisma reto com seis faces quadradas congruentes; possui 12 arestas de mesma medida e 8 vértices.

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Números

Cubo perfeito

Número inteiro que pode ser escrito como o cubo de outro inteiro.

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Estatística e Probabilidade

Dado contínuo

Valor quantitativo que pode, em princípio, assumir qualquer valor de um intervalo de medição.

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Estatística e Probabilidade

Dado discreto

Valor quantitativo pertencente a um conjunto de possibilidades separadas, geralmente associado a contagens.

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Álgebra e Funções

Decaimento exponencial

Comportamento em que uma quantidade é multiplicada repetidamente por um fator constante entre 0 e 1 em intervalos iguais.

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Números

Deflação

Queda persistente do nível geral de preços em determinado período, correspondendo a uma variação percentual média negativa desse nível.

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Números

Denominador comum

Denominador compartilhado por duas ou mais frações equivalentes, útil para comparar, somar ou subtrair frações.

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Números

Desconto composto

Modelo em que a equivalência entre valores em datas diferentes segue uma relação multiplicativa composta.

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Números

Desconto percentual

Redução calculada como uma porcentagem do valor inicial.

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Números

Desconto simples

Modelo de desconto financeiro em que a redução varia linearmente com o tempo sobre uma base definida pela convenção adotada.

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Geometria e Medidas

Desigualdade triangular

Em qualquer triângulo não degenerado, a medida de cada lado é menor que a soma das medidas dos outros dois.

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Estatística e Probabilidade

Desvio médio absoluto

Média das distâncias absolutas dos valores de um conjunto em relação a uma medida central escolhida, frequentemente a média aritmética.

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Estatística e Probabilidade

Desvio padrão

Raiz quadrada da variância; mede a dispersão dos dados na mesma unidade da variável, com fórmula populacional ou amostral conforme o contexto.

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Álgebra e Funções

Determinante

Número associado a uma matriz quadrada que, entre outras interpretações, indica fator de escala orientado de áreas ou volumes e ajuda a detectar invertibilidade.

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Geometria e Medidas

Diagonal

Segmento que liga dois vértices não consecutivos de um polígono.

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Estatística e Probabilidade

Diagrama de árvore

Representação ramificada de etapas sucessivas de um experimento, mostrando possibilidades e, quando indicado, probabilidades condicionais em cada ramo.

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Estatística e Probabilidade

Diagrama de dispersão

Gráfico de pontos que representa pares de valores de duas variáveis quantitativas para investigar padrões de associação.

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Álgebra e Funções

Diagrama de Venn

Representação por regiões que ajuda a visualizar relações como união, interseção, diferença e complemento entre conjuntos.

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Geometria e Medidas

Diâmetro

Segmento que passa pelo centro e liga dois pontos da circunferência.

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Álgebra e Funções

Diferença comum de uma PA

Número r obtido subtraindo de um termo o termo imediatamente anterior; em uma progressão aritmética, esse valor permanece constante.

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Álgebra e Funções

Diferença de conjuntos

Conjunto dos elementos que pertencem ao primeiro conjunto e não pertencem ao segundo.

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Geometria e Medidas

Direção e sentido de vetor

Direção indica a linha de ação ou paralelismo do vetor; sentido distingue as duas orientações possíveis ao longo dessa direção.

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Álgebra e Funções

Discriminante

Expressão Δ = b² − 4ac usada na equação do segundo grau para analisar suas raízes reais.

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Geometria e Medidas

Distância de ponto a reta

Menor distância entre um ponto e uma reta, medida pelo segmento perpendicular traçado do ponto até a reta.

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Geometria e Medidas

Distância entre pontos

Comprimento do segmento que liga dois pontos; no plano cartesiano pode ser calculado pelo teorema de Pitágoras.

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Estatística e Probabilidade

Distribuição binomial

Distribuição do número de sucessos em n ensaios de Bernoulli independentes, cada um com a mesma probabilidade p de sucesso.

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Estatística e Probabilidade

Distribuição de frequências

Organização dos valores ou classes de dados com suas respectivas frequências.

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Estatística e Probabilidade

Distribuição de probabilidade

Descrição de como as probabilidades são atribuídas aos valores de uma variável aleatória, obedecendo às regras do modelo probabilístico.

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Estatística e Probabilidade

Distribuição normal

Distribuição contínua simétrica, determinada por média μ e desvio padrão σ>0, cuja densidade tem formato de sino.

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Números

Dividendo

Número ou quantidade que será dividida em uma operação de divisão.

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Números

Divisão

Operação que determina um quociente, seja repartindo uma quantidade em partes iguais, seja medindo quantas vezes uma quantidade cabe em outra; o divisor deve ser diferente de zero.

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Números

Divisão euclidiana

Para inteiros a e b, com b≠0, é a representação única a=bq+r, em que q e r são inteiros e 0≤r<|b|. Os números a, b, q e r são o dividendo, o divisor, o quociente e o resto.

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Números

Divisão proporcional

Repartição de um total em partes que mantêm uma razão indicada entre si.

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Números

Divisibilidade

Propriedade que indica quando um número pode ser dividido por outro sem deixar resto.

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Números

Divisor

Número inteiro não nulo que divide outro número inteiro sem deixar resto. Em atividades escolares, normalmente listamos os divisores positivos.

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Números

Dízima periódica

Número decimal infinito em que um bloco de algarismos se repete regularmente.

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Álgebra e Funções

Domínio

Conjunto de valores de entrada para os quais uma função ou expressão está definida.

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Álgebra e Funções

Eixo de simetria da parábola

Reta vertical que divide uma parábola em duas partes espelhadas.

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Álgebra e Funções

Elemento de conjunto

Objeto que pertence a um conjunto e é considerado uma de suas unidades constituintes.

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Números

Elemento neutro

Elemento que, ao participar de uma operação, mantém o outro valor inalterado: 0 na adição e 1 na multiplicação.

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Geometria e Medidas

Elipse

Lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos, chamados focos, é constante.

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Estatística e Probabilidade

Ensaio de Bernoulli

Experimento aleatório com exatamente dois resultados classificados como sucesso e fracasso, com probabilidades p e 1−p.

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Álgebra e Funções

Equação

Igualdade matemática que contém uma ou mais incógnitas.

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Álgebra e Funções

Equação biquadrada

Equação polinomial que pode ser escrita como ax⁴+bx²+c=0, com a≠0, e resolvida inicialmente pela substituição y=x².

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Geometria e Medidas

Equação da circunferência

No plano cartesiano, a circunferência de centro (a,b) e raio r>0 é o conjunto de pontos que satisfazem (x−a)²+(y−b)²=r².

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Álgebra e Funções

Equação da reta

Equação cujas soluções no plano cartesiano formam uma reta, podendo ser escrita em formas equivalentes adequadas ao problema.

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Álgebra e Funções

Equação do primeiro grau

Equação que pode ser escrita na forma ax + b = 0, com a diferente de zero.

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Álgebra e Funções

Equação do segundo grau

Equação que pode ser escrita como ax² + bx + c = 0, com a diferente de zero.

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Álgebra e Funções

Equação exponencial

Equação em que a incógnita aparece em um expoente.

Entender este conceito →
Álgebra e Funções

Equação logarítmica

Equação em que a incógnita aparece no argumento ou em outra parte de uma expressão logarítmica.

Entender este conceito →
Álgebra e Funções

Equações equivalentes

Equações que possuem o mesmo conjunto de soluções.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Equiprobabilidade

Situação em que os resultados considerados possuem a mesma probabilidade de ocorrer segundo o modelo adotado.

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Números

Erro absoluto

Módulo da diferença entre um valor aproximado e um valor de referência considerado exato.

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Estatística e Probabilidade

Erro amostral

Diferença que surge porque uma estatística é calculada em uma amostra, e não em toda a população; varia de amostra para amostra e é distinta de viés ou erro de medição.

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Números

Erro relativo

Razão entre o erro absoluto e o módulo do valor de referência não nulo, frequentemente expressa em porcentagem.

Entender este conceito →
Geometria e Medidas

Escala

Razão entre uma medida representada e a medida real correspondente.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Escore z

Medida padronizada z=(x−μ)/σ que indica quantos desvios padrão um valor está acima ou abaixo da média, para σ>0.

Entender este conceito →
Geometria e Medidas

Esfera

Sólido formado pelos pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio. Sua fronteira é a superfície esférica.

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Estatística e Probabilidade

Espaço amostral

Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Entender este conceito →
Números

Estimativa

Valor obtido por raciocínio aproximado para prever ou verificar a ordem de um resultado.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Evento

Conjunto de resultados de um experimento aleatório que atende a uma condição.

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Estatística e Probabilidade

Evento complementar

Evento formado por todos os resultados do espaço amostral que não pertencem a um evento dado.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Eventos dependentes

Eventos em que a ocorrência de um altera a probabilidade do outro, isto é, em geral P(B|A)≠P(B) quando as probabilidades condicionais estão definidas.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Eventos independentes

Eventos em que a ocorrência de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Eventos mutuamente exclusivos

Eventos que não podem ocorrer ao mesmo tempo em uma mesma realização do experimento.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Experimento aleatório

Procedimento cujo resultado exato não pode ser previsto com certeza antes de acontecer, embora os resultados possíveis sejam conhecidos.

Entender este conceito →
Números

Expoente negativo

Expoente que indica o inverso de uma potência: para a não nulo e n positivo, a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

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Números

Expoente zero

Para toda base não nula a, vale a⁰ = 1.

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Álgebra e Funções

Expressão algébrica

Combinação de números, letras e operações que representa uma quantidade.

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Números

Expressão numérica

Combinação de números e operações que representa um cálculo.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Extrapolação

Estimativa feita fora da faixa de valores observados, prolongando um modelo ou tendência além dos dados disponíveis.

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Geometria e Medidas

Face de um poliedro

Cada polígono plano que compõe a superfície de um poliedro.

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Números

Fator

Cada número ou expressão que participa de uma multiplicação.

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Álgebra e Funções

Fatoração

Reescrita de uma expressão como produto de fatores.

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Números

Fatoração em primos

Decomposição de um número natural maior que 1 como produto de números primos.

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Números

Fatorial

Produto de um número natural positivo por todos os naturais positivos menores que ele; por definição, 0! = 1.

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Álgebra e Funções

Forma canônica da função quadrática

Escrita f(x)=a(x−h)²+k, com a≠0, que evidencia diretamente o vértice (h,k).

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Álgebra e Funções

Forma fatorada da função quadrática

Quando há raízes reais r₁ e r₂, a função quadrática pode ser escrita como f(x)=a(x−r₁)(x−r₂).

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Álgebra e Funções

Forma geral da reta

Equação Ax + By + C = 0, com A e B não simultaneamente nulos, que representa uma reta no plano cartesiano.

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Álgebra e Funções

Forma reduzida da reta

Para uma reta não vertical, forma y = mx + b, em que m é o coeficiente angular e b é a ordenada do ponto em que a reta intercepta o eixo y.

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Álgebra e Funções

Fórmula de Bhaskara

Fórmula usada para resolver equações do segundo grau a partir de seus coeficientes.

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Números

Fração

Representação a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero, que pode expressar partes iguais de um todo, um quociente ou uma razão.

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Números

Fração geratriz

Fração de números inteiros que representa exatamente uma dízima periódica.

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Números

Fração imprópria

Na classificação escolar com numerador a e denominador b naturais e b>0, a fração a/b é imprópria quando a≥b; seu valor é maior ou igual a 1.

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Números

Fração própria

Na classificação escolar com numerador a e denominador b naturais e b>0, a fração a/b é própria quando a<b; seu valor é maior ou igual a zero e menor que 1.

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Números

Fração unitária

Fração cujo numerador é 1, representando uma entre várias partes iguais de uma unidade.

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Números

Frações equivalentes

Frações diferentes que representam a mesma quantidade.

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Estatística e Probabilidade

Frequência

Medida de quantas vezes ou em que proporção um valor ou categoria aparece em um conjunto de dados.

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Estatística e Probabilidade

Frequência absoluta

Número de vezes que um valor ou categoria aparece em um conjunto de dados.

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Estatística e Probabilidade

Frequência acumulada

Soma progressiva das frequências até determinado valor ou classe.

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Estatística e Probabilidade

Frequência relativa

Proporção entre a frequência de um valor ou categoria e o total de observações.

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Álgebra e Funções

Função

Relação em que cada valor de entrada do domínio está associado a um único valor de saída.

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Álgebra e Funções

Função afim

Função da forma f(x)=ax+b, com a e b reais. Seu gráfico é uma reta.

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Álgebra e Funções

Função bijetora

Função que é simultaneamente injetora e sobrejetora, estabelecendo correspondência um a um entre domínio e contradomínio.

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Álgebra e Funções

Função constante

Função que atribui o mesmo valor de saída a todas as entradas de seu domínio.

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Álgebra e Funções

Função cosseno

Função periódica f(x)=cos x que associa a cada ângulo real, em radianos, a coordenada horizontal correspondente no ciclo trigonométrico.

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Álgebra e Funções

Função crescente

Função em que, no intervalo analisado, uma entrada maior sempre produz uma saída maior.

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Álgebra e Funções

Função decrescente

Função em que, no intervalo analisado, uma entrada maior sempre produz uma saída menor.

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Álgebra e Funções

Função definida por partes

Função cuja lei de formação muda conforme a região ou condição em que o valor de entrada se encontra.

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Álgebra e Funções

Função exponencial

Função em que a variável aparece no expoente, como f(x)=k·bˣ, com k diferente de zero, b>0 e b≠1.

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Álgebra e Funções

Função identidade

Função que associa cada elemento do domínio a ele próprio; em ℝ, é dada por f(x)=x.

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Álgebra e Funções

Função ímpar

Função definida em um domínio simétrico em relação a zero: sempre que x pertence ao domínio, −x também pertence, e f(−x)=−f(x) para todo x desse domínio.

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Álgebra e Funções

Função injetora

Função em que entradas diferentes sempre produzem saídas diferentes.

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Álgebra e Funções

Função inversa

Função que desfaz a ação de uma função bijetora: se y=f(x), então x=f⁻¹(y).

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Álgebra e Funções

Função linear

No uso escolar adotado aqui, é a função f(x)=ax, com a real não nulo; seu gráfico é uma reta que passa pela origem.

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Álgebra e Funções

Função logarítmica

Função da forma f(x)=log_b(x), com base b>0 e b≠1 e domínio x>0.

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Álgebra e Funções

Função modular

Função que envolve valor absoluto, como f(x)=|x|, e pode ser descrita por regras diferentes em intervalos distintos.

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Álgebra e Funções

Função par

Função definida em um domínio simétrico em relação a zero: sempre que x pertence ao domínio, −x também pertence, e f(−x)=f(x) para todo x desse domínio.

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Álgebra e Funções

Função periódica

Função para a qual existe T>0 tal que f(x+T)=f(x) para todo x em que a igualdade faça sentido; o menor período positivo, quando existe, é chamado período fundamental.

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Álgebra e Funções

Função polinomial

Função cuja lei é um polinômio em x, com expoentes inteiros não negativos e coeficientes constantes.

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Álgebra e Funções

Função potência

Função da forma f(x)=xᵃ, com expoente a fixo, cujo domínio real depende do valor de a.

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Álgebra e Funções

Função quadrática

Função da forma f(x)=ax²+bx+c, com a≠0, cujo gráfico é uma parábola.

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Álgebra e Funções

Função racional

Função que pode ser escrita como quociente de dois polinômios, com exclusão dos valores que anulam o denominador.

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Álgebra e Funções

Função seno

Função periódica f(x)=sen x que associa a cada ângulo real, em radianos, a coordenada vertical correspondente no ciclo trigonométrico.

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Álgebra e Funções

Função sobrejetora

Função cuja imagem coincide com o contradomínio; todo elemento do contradomínio é atingido por alguma entrada.

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Estatística e Probabilidade

Gráfico

Representação visual de dados para evidenciar comparações, tendências ou distribuições.

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Estatística e Probabilidade

Gráfico de barras

Gráfico que compara categorias ou valores discretos por meio de barras separadas.

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Estatística e Probabilidade

Gráfico de linhas

Representação em que pontos associados a valores ordenados, muitas vezes ao longo do tempo, são ligados para destacar evolução ou variação.

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Estatística e Probabilidade

Gráfico de setores

Gráfico circular dividido em setores proporcionais às partes de um total.

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Álgebra e Funções

Gráfico de uma função

Conjunto de pontos que representa pares de entrada e saída de uma função no plano cartesiano.

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Geometria e Medidas

Grau angular

Unidade de medida de ângulos em que uma volta completa corresponde a 360°.

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Álgebra e Funções

Grau de um polinômio

Em um polinômio de uma variável, é o maior expoente com coeficiente diferente de zero.

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Geometria e Medidas

Hexágono

Polígono de seis lados.

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Geometria e Medidas

Hipérbole

Lugar geométrico dos pontos do plano para os quais o valor absoluto da diferença das distâncias a dois focos fixos é constante positiva.

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Estatística e Probabilidade

Histograma

Gráfico de barras contíguas usado para representar frequências de dados quantitativos agrupados em intervalos.

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Geometria e Medidas

Homotetia

Transformação geométrica determinada por um centro e uma razão k que leva cada ponto P a um ponto P' na mesma reta do centro, com distância multiplicada por |k| e orientação dependente do sinal de k.

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Álgebra e Funções

Identidade algébrica

Igualdade algébrica verdadeira para todos os valores das variáveis em que as expressões estão definidas.

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Geometria e Medidas

Identidade trigonométrica

Igualdade envolvendo funções trigonométricas que é verdadeira para todos os valores em que as expressões dos dois lados estão definidas.

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Álgebra e Funções

Imagem

Conjunto de valores de saída que uma função realmente assume.

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Geometria e Medidas

Incentro

Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo.

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Álgebra e Funções

Incógnita

Valor desconhecido que deve ser determinado em uma equação ou problema.

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Números

Índice do radical

Número que indica qual raiz está sendo tomada; quando o índice 2 é omitido, trata-se da raiz quadrada.

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Álgebra e Funções

Inequação

Desigualdade matemática que determina um conjunto de valores possíveis.

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Álgebra e Funções

Inequação do primeiro grau

Inequação que pode ser reduzida a uma comparação linear do tipo ax+b<0, >0, ≤0 ou ≥0, com a diferente de zero.

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Álgebra e Funções

Inequação do segundo grau

Desigualdade que envolve uma expressão quadrática; sua solução depende do sinal da parábola nos intervalos determinados pelas raízes reais, quando elas existem.

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Números

Inflação

Aumento persistente do nível geral de preços ao longo do tempo, associado à redução do poder de compra de uma unidade monetária.

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Estatística e Probabilidade

Interpolação

Estimativa de um valor dentro da faixa coberta por dados ou pontos conhecidos, usando um modelo ou relação entre eles.

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Álgebra e Funções

Interseção de conjuntos

Conjunto formado pelos elementos que pertencem simultaneamente a todos os conjuntos considerados.

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Estatística e Probabilidade

Interseção de eventos

Evento A∩B formado pelos resultados que pertencem simultaneamente a A e a B.

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Álgebra e Funções

Intervalo

Conjunto de números reais compreendidos entre limites determinados, podendo incluir ou excluir cada extremidade.

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Álgebra e Funções

Intervalo aberto

Intervalo que não inclui seus extremos finitos; (a,b) representa os reais x tais que a < x < b.

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Estatística e Probabilidade

Intervalo de classe

Faixa de valores que define uma classe em uma distribuição de frequências agrupadas.

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Estatística e Probabilidade

Intervalo de confiança

Intervalo produzido por um método de estimação que, em repetidas amostragens sob as mesmas condições, cobre o parâmetro verdadeiro na proporção indicada pelo nível de confiança.

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Álgebra e Funções

Intervalo fechado

Intervalo que inclui seus dois extremos finitos; [a,b] representa os reais x tais que a ≤ x ≤ b.

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Álgebra e Funções

Intervalo semiaberto

Intervalo que inclui um extremo finito e exclui o outro, como [a,b) ou (a,b].

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Números

Inverso multiplicativo

Número que, multiplicado pelo original, resulta em 1.

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Números

Juros compostos

Juros calculados sobre o saldo acumulado a cada período.

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Números

Juros simples

Juros calculados sempre sobre o capital inicial.

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Álgebra e Funções

Lei de formação

Regra que descreve como obter a saída de uma função a partir de cada entrada de seu domínio.

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Estatística e Probabilidade

Linha de tendência

Linha usada para resumir a tendência geral de um conjunto de pontos em um diagrama de dispersão; sua escolha depende do modelo adotado.

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Álgebra e Funções

Logaritmo

Para b>0, b≠1 e x>0, log_b(x) é o expoente y que satisfaz bʸ=x.

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Geometria e Medidas

Losango

Quadrilátero com quatro lados de mesma medida.

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Geometria e Medidas

Lugar geométrico

Conjunto de pontos que satisfazem uma mesma condição geométrica.

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Estatística e Probabilidade

Margem de erro

Quantidade que expressa a incerteza amostral ao redor de uma estimativa, dentro de um procedimento estatístico e nível de confiança especificados.

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Álgebra e Funções

Matriz

Tabela retangular de elementos organizada em linhas e colunas, usada para representar e operar informações estruturadas.

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Álgebra e Funções

Matriz identidade

Matriz quadrada com 1 na diagonal principal e 0 nas demais posições; funciona como elemento neutro da multiplicação matricial quando as dimensões são compatíveis.

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Álgebra e Funções

Matriz inversa

Para uma matriz quadrada A invertível, é a matriz A⁻¹ que satisfaz AA⁻¹=A⁻¹A=I.

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Álgebra e Funções

Matriz transposta

Matriz obtida trocando linhas por colunas: se A=(aᵢⱼ), então Aᵀ=(aⱼᵢ).

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Números

MDC

Para dois ou mais números inteiros, não todos nulos, é o maior divisor positivo que eles têm em comum.

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Estatística e Probabilidade

Média

Média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores considerados.

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Estatística e Probabilidade

Média geométrica

Para n valores positivos, é a raiz n-ésima do produto desses valores.

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Estatística e Probabilidade

Média ponderada

Média em que cada valor contribui de acordo com um peso associado.

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Estatística e Probabilidade

Mediana

Medida de posição obtida após ordenar os dados: com quantidade ímpar, é o valor central; com quantidade par, usa-se a média dos dois valores centrais.

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Geometria e Medidas

Mediana do triângulo

Segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.

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Geometria e Medidas

Mediatriz

Reta perpendicular a um segmento que passa pelo seu ponto médio.

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Álgebra e Funções

Método da adição

Método de resolução de sistemas que combina equações membro a membro para eliminar uma das incógnitas.

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Álgebra e Funções

Método da substituição

Método de resolução de sistemas em que uma incógnita é isolada em uma equação e sua expressão é substituída na outra.

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Números

MMC

Para dois ou mais inteiros positivos, é o menor múltiplo positivo que eles têm em comum.

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Estatística e Probabilidade

Moda

Valor ou categoria que aparece com maior frequência.

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Álgebra e Funções

Modelagem matemática

Processo de representar uma situação real com variáveis, relações, dados e modelos matemáticos.

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Geometria e Medidas

Módulo de vetor

Comprimento associado a um vetor; para v=(a,b), seu módulo euclidiano é |v|=√(a²+b²).

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Álgebra e Funções

Monômio

Expressão algébrica formada por um único termo, com expoentes inteiros não negativos nas variáveis.

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Números

Montante

Valor acumulado ao final de uma operação financeira, resultante do capital mais os juros.

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Números

Multiplicação

Operação que combina fatores para obter um produto; em situações simples, pode representar adições de parcelas iguais.

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Álgebra e Funções

Multiplicação de matrizes

Operação em que cada elemento do produto resulta do produto escalar entre uma linha da primeira matriz e uma coluna da segunda; A·B exige que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B.

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Geometria e Medidas

Multiplicação de vetor por escalar

Operação que multiplica cada componente de um vetor v por um número real k. O módulo do resultado é |k|·|v|; se v≠0 e k<0, o sentido é invertido; se k=0, o resultado é o vetor nulo.

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Números

Multiplicação e divisão de frações

Na multiplicação, multiplicam-se numeradores e denominadores; na divisão por uma fração não nula, multiplica-se pela sua inversa.

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Números

Múltiplo

Número obtido ao multiplicar um número inteiro por outro inteiro.

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Números

Notação científica

Escrita de números muito grandes ou pequenos na forma a × 10ⁿ, com 1 ≤ |a| < 10.

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Álgebra e Funções

Notação de intervalo

Forma compacta de representar subconjuntos contínuos da reta real por extremos e indicação de inclusão ou exclusão desses extremos.

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Números

Notação posicional

Forma de escrever números em que o valor de cada algarismo depende de sua posição e da base do sistema de numeração.

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Números

Número composto

Número natural maior que 1 que possui mais de dois divisores positivos.

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Números

Número decimal

Forma de representar partes inteiras e fracionárias usando casas decimais.

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Números

Número ímpar

Número inteiro que não é divisível por 2.

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Números

Número misto

Representação que combina uma parte inteira e uma fração própria.

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Números

Número negativo

Número real menor que zero.

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Números

Número par

Número inteiro divisível por 2.

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Números

Número positivo

Número real maior que zero.

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Números

Número primo

Número natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo.

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Números

Números consecutivos

Números inteiros que aparecem em sequência sem saltos, diferindo de uma unidade entre vizinhos.

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Números

Números inteiros

Conjunto formado pelos naturais, seus opostos negativos e o zero.

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Números

Números irracionais

Números que não podem ser escritos como razão entre dois inteiros e têm decimal infinito não periódico.

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Números

Números naturais

Números usados principalmente para contar e ordenar: 0, 1, 2, 3, ...

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Números

Números racionais

Números que podem ser escritos como fração de dois inteiros, com denominador diferente de zero.

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Números

Números reais

Conjunto que reúne os números racionais e irracionais; corresponde aos pontos da reta numérica.

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Números

Oposto aditivo

Número que, somado ao original, resulta em zero.

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Números

Ordem das operações

Convenção para calcular expressões: primeiro resolva os agrupamentos mais internos, depois potências e raízes; em seguida, multiplicações e divisões na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita; por fim, adições e subtrações, também da esquerda para a direita. Expoentes e radicais respeitam seus próprios agrupamentos.

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Números

Ordem de grandeza

Potência de 10 usada para indicar a escala aproximada de um valor positivo. Nesta página, adotamos a potência mais próxima em escala multiplicativa: para x = a × 10ⁿ, com 1 ≤ a < 10, usamos 10ⁿ se a < √10 e 10ⁿ⁺¹ se a ≥ √10.

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Álgebra e Funções

Ordem de uma matriz

Par m×n que informa o número de linhas m e de colunas n de uma matriz.

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Geometria e Medidas

Ortocentro

Ponto de encontro das três alturas de um triângulo.

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Álgebra e Funções

Par ordenado

Dupla escrita na forma (a,b) em que a posição de cada elemento importa.

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Álgebra e Funções

Parábola

No estudo de funções, é a curva que forma o gráfico de uma função quadrática f(x)=ax²+bx+c, com a≠0.

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Geometria e Medidas

Paralelepípedo

Prisma cujas bases são paralelogramos; no paralelepípedo retângulo, todas as faces são retângulos.

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Geometria e Medidas

Paralelogramo

Quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos.

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Números

Parcela

Cada número ou expressão que participa de uma adição.

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Números

Parcelamento

Divisão de um pagamento em várias parcelas, que podem ou não incluir juros, taxas ou diferenças de valor ao longo do tempo.

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Números

Paridade

Propriedade que classifica um número inteiro como par ou ímpar.

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Álgebra e Funções

Parte literal

Parte de um termo algébrico formada pelas letras e seus expoentes.

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Geometria e Medidas

Pentágono

Polígono de cinco lados.

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Estatística e Probabilidade

Percentil

Medida de posição que indica um ponto da distribuição associado a determinada porcentagem de observações ordenadas; o cálculo exato pode variar conforme a convenção.

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Geometria e Medidas

Perímetro

Medida total do contorno de uma figura plana.

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Álgebra e Funções

Período de uma função

Valor positivo T que reproduz os valores de uma função periódica após uma translação horizontal, isto é, f(x+T)=f(x).

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Estatística e Probabilidade

Permutação

Arranjo de todos os elementos de um conjunto em que a ordem importa.

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Estatística e Probabilidade

Permutação com repetição

Contagem de ordenações distintas de n objetos quando há grupos de elementos indistinguíveis; se as multiplicidades são n₁,…,nᵣ, o total é n!/(n₁!…nᵣ!).

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Álgebra e Funções

Pertinência

Relação que indica se um objeto é ou não elemento de um conjunto, representada por ∈ ou ∉.

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Geometria e Medidas

Pi

Constante que expressa a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro.

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Estatística e Probabilidade

Pictograma

Representação de dados por símbolos ou figuras, cada um associado a uma quantidade definida por uma legenda.

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Geometria e Medidas

Pirâmide

Sólido com uma base poligonal e faces laterais triangulares que se encontram em um vértice comum.

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Geometria e Medidas

Planificação

Representação plana das faces de um sólido abertas sem sobreposição.

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Geometria e Medidas

Plano cartesiano

Sistema de dois eixos perpendiculares usado para localizar pontos por pares ordenados.

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Geometria e Medidas

Plano geométrico

Superfície ideal bidimensional que se estende indefinidamente e contém pontos e retas.

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Geometria e Medidas

Poliedro

Sólido geométrico limitado por um número finito de faces planas poligonais.

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Geometria e Medidas

Poliedro regular

Poliedro convexo cujas faces são polígonos regulares congruentes e em que o mesmo número de faces se encontra em cada vértice.

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Geometria e Medidas

Polígono

Figura plana fechada formada por segmentos de reta.

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Geometria e Medidas

Polígono côncavo

Polígono simples que possui ao menos um ângulo interno maior que 180°, fazendo com que algum segmento entre pontos de sua região passe pelo exterior.

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Geometria e Medidas

Polígono convexo

Polígono em que o segmento que liga quaisquer dois pontos de sua região fica inteiramente contido nela; equivalentemente, seus ângulos internos são menores que 180° em um polígono simples.

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Geometria e Medidas

Polígono regular

Polígono convexo com todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes.

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Álgebra e Funções

Polinômio

Expressão formada pela soma de termos com variáveis elevadas a expoentes inteiros não negativos.

Entender este conceito →
Geometria e Medidas

Ponto

Objeto geométrico sem dimensão usado para indicar uma posição.

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Álgebra e Funções

Ponto de interseção de retas

Ponto que pertence simultaneamente a duas retas; suas coordenadas resolvem o sistema formado pelas equações dessas retas.

Entender este conceito →
Geometria e Medidas

Ponto médio

Ponto que divide um segmento em duas partes de mesmo comprimento.

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Estatística e Probabilidade

População estatística

Conjunto completo de indivíduos, objetos ou resultados sobre os quais se deseja estudar alguma característica.

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Números

Porcentagem

Razão com base 100 usada para comparar uma parte com o total.

Entender este conceito →
Números

Potência

Expressão aⁿ formada por uma base e um expoente. Para expoentes naturais positivos, representa multiplicação repetida da base; outras regras estendem a ideia a expoente zero e negativo.

Entender este conceito →
Números

Potência com expoente fracionário

Potência a^(m/n) relacionada à raiz n-ésima de a^m; no conjunto dos reais, sua definição exige atenção à base e ao denominador n quando m/n está na forma irredutível.

Entender este conceito →
Números

Potência de base 10

Potência cujo número da base é 10, usada para representar ordens decimais e escalas numéricas.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Princípio aditivo

Regra de contagem segundo a qual, se alternativas não podem ocorrer simultaneamente e há m opções de um tipo ou n de outro, há m+n possibilidades.

Entender este conceito →
Álgebra e Funções

Princípio da equivalência

Ideia de transformar uma equação por operações reversíveis feitas de modo coerente nos dois membros, preservando suas soluções.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Princípio multiplicativo

Se uma primeira etapa pode ocorrer de m formas e, para cada uma delas, uma segunda etapa pode ocorrer de n formas, então as duas etapas podem ocorrer de m·n formas.

Entender este conceito →
Geometria e Medidas

Prisma

Poliedro com duas bases poligonais paralelas e congruentes, ligadas por faces laterais em paralelogramos; as arestas laterais que unem vértices correspondentes são paralelas e têm o mesmo comprimento.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Probabilidade

Número entre 0 e 1, ou entre 0% e 100%, que mede a chance atribuída a um evento em um modelo probabilístico.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Probabilidade condicional

Probabilidade de A ocorrer sabendo que B ocorreu; para P(B)>0, P(A|B)=P(A∩B)/P(B).

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Probabilidade da interseção

Para P(A)>0, a probabilidade de A e B ocorrerem juntos pode ser escrita como P(A∩B)=P(A)·P(B|A); se A e B forem independentes, vale P(A∩B)=P(A)·P(B).

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Probabilidade da união

Probabilidade de ocorrer A ou B: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Probabilidade experimental

Estimativa baseada na frequência relativa observada de um evento em repetições ou dados coletados; varia de amostra para amostra.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Probabilidade teórica

Probabilidade determinada a partir de um modelo probabilístico e de suas hipóteses, sem depender apenas das frequências observadas em uma amostra específica.

Entender este conceito →
Estatística e Probabilidade

Probabilidade total

Regra que calcula a probabilidade de um evento decompondo o espaço amostral em casos mutuamente exclusivos e exaustivos: P(A)=ΣP(A|Bᵢ)P(Bᵢ).

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Números

Produto

Resultado de uma multiplicação.

Entender este conceito →
Álgebra e Funções

Produto cartesiano

Conjunto de todos os pares ordenados (a,b) com a pertencente a um conjunto A e b pertencente a um conjunto B.

Entender este conceito →
Geometria e Medidas

Produto escalar

Operação entre dois vetores que produz um número real; em coordenadas, u·v é a soma dos produtos das componentes correspondentes.

Entender este conceito →
Álgebra e Funções

Produto notável

Identidade algébrica recorrente que permite desenvolver ou reconhecer produtos rapidamente.

Entender este conceito →
Álgebra e Funções

Progressão aritmética

Sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante.

Entender este conceito →
Álgebra e Funções

Progressão geométrica

Sequência em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante.

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Números

Proporção

Igualdade entre duas razões.

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Álgebra e Funções

Proporcionalidade direta

Relação em que duas grandezas variam mantendo constante a razão entre elas.

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Álgebra e Funções

Proporcionalidade inversa

Relação y=k/x, com k≠0 e x≠0, na qual o produto xy permanece constante. Ao multiplicar x por um fator positivo, y é dividido por esse mesmo fator. No caso de grandezas positivas, quando uma aumenta, a outra diminui.

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Números

Propriedade associativa

Propriedade segundo a qual, em uma adição ou multiplicação, mudar o agrupamento dos termos não altera o resultado.

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Números

Propriedade comutativa

Propriedade segundo a qual trocar a ordem dos operandos não altera o resultado; vale para adição e multiplicação de números reais.

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Números

Propriedade distributiva

Propriedade que permite multiplicar um fator por cada termo de uma soma ou diferença.

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Números

Propriedades das potências

Relações algébricas que permitem combinar potências de mesma base ou mesmo expoente quando as expressões envolvidas estão definidas.

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Álgebra e Funções

Propriedades dos logaritmos

Identidades que transformam produtos, quocientes e potências de argumentos positivos em operações com logaritmos da mesma base válida.

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Números

Propriedades dos radicais

Relações que permitem transformar produtos, quocientes e potências envolvendo radicais, desde que sejam respeitadas as condições de existência no conjunto numérico considerado.

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Geometria e Medidas

Quadrado

Quadrilátero com quatro lados de mesma medida e quatro ângulos retos.

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Números

Quadrado perfeito

Número inteiro que pode ser escrito como o quadrado de outro inteiro.

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Geometria e Medidas

Quadrilátero

Polígono com quatro lados e quatro vértices.

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Estatística e Probabilidade

Quartil

Medida de posição associada à divisão dos dados ordenados em quatro partes; Q2 coincide com a mediana, e o cálculo de Q1 e Q3 pode seguir convenções diferentes.

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Números

Quociente

Resultado de uma divisão.

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Números

Racionalização

Transformação de uma fração equivalente para retirar radicais do denominador.

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Geometria e Medidas

Radiano

Unidade de medida angular definida pela razão entre o comprimento do arco subtendido e o raio: θ=s/r.

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Números

Radical

Expressão que representa uma raiz, formada pelo símbolo radical, um índice e um radicando.

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Números

Radicando

Número ou expressão que aparece dentro do símbolo de radical.

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Números

Radiciação

Operação que procura um número cuja potência com determinado índice produz o radicando, respeitando as condições do conjunto numérico considerado.

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Geometria e Medidas

Raio

Segmento que liga o centro de um círculo ou circunferência a um ponto do contorno.

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Números

Raiz cúbica

Raiz de índice 3: ∛a é o número real que, elevado ao cubo, resulta em a.

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Álgebra e Funções

Raiz de uma equação

Valor que torna verdadeira a igualdade de uma equação.

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Álgebra e Funções

Raiz dupla

Raiz de multiplicidade 2; em uma função quadrática real, ocorre quando o discriminante é zero e a parábola toca o eixo x em um único ponto.

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Números

Raiz quadrada

Para a≥0, √a é o número não negativo cujo quadrado é a.

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Números

Razão

Comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão, com a segunda grandeza diferente de zero.

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Geometria e Medidas

Razão de semelhança

Quociente constante entre medidas lineares correspondentes de figuras semelhantes, tomado sempre na mesma ordem.

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Álgebra e Funções

Razão de uma PG

Número q obtido dividindo um termo não inicial pelo termo anterior correspondente, quando essa divisão está definida; em uma PG, essa razão é constante.

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Álgebra e Funções

Redução de termos semelhantes

Simplificação em que se somam ou subtraem os coeficientes de termos semelhantes, preservando a parte literal.

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Geometria e Medidas

Reflexão

Transformação geométrica que produz uma imagem espelhada em relação a uma reta.

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Números

Regra de três

Procedimento para encontrar um valor desconhecido quando há uma relação proporcional entre grandezas.

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Estatística e Probabilidade

Regressão linear

Método que ajusta uma relação linear entre uma variável resposta e uma ou mais variáveis explicativas; no caso simples, produz uma reta que resume a tendência entre duas variáveis quantitativas.

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Álgebra e Funções

Relação

Associação entre elementos de dois conjuntos, descrita por pares ordenados que indicam quais elementos estão ligados.

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Geometria e Medidas

Relação de Euler

Para poliedros convexos, relaciona número de vértices V, arestas A e faces F pela igualdade V−A+F=2.

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Geometria e Medidas

Relação fundamental da trigonometria

Identidade sen²x + cos²x = 1, válida para todo x real, decorrente do círculo unitário.

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Números

Resto

Na divisão euclidiana de inteiros a por b, com b≠0, é o inteiro r da igualdade a=bq+r, com 0≤r<|b|. Quando a divisão é exata, o resto é zero.

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Geometria e Medidas

Reta

Conjunto infinito de pontos alinhados que se estende indefinidamente nos dois sentidos.

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Números

Reta numérica

Representação dos números em uma linha orientada, em que a posição mostra ordem e distância.

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Geometria e Medidas

Reta secante à circunferência

Reta que intercepta uma circunferência em dois pontos distintos.

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Geometria e Medidas

Reta tangente à circunferência

Reta que possui exatamente um ponto em comum com a circunferência; nesse ponto, é perpendicular ao raio correspondente.

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Geometria e Medidas

Retângulo

Quadrilátero com quatro ângulos retos.

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Geometria e Medidas

Retas concorrentes

Retas distintas que possuem um ponto comum de interseção.

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Geometria e Medidas

Retas paralelas

Retas de um mesmo plano que não se encontram, mantendo sempre a mesma direção.

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Geometria e Medidas

Retas perpendiculares

Retas que se cruzam formando ângulos retos de 90°.

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Geometria e Medidas

Retas reversas

Retas do espaço que não são coplanares; por isso, não são paralelas nem concorrentes.

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Geometria e Medidas

Rotação

Transformação geométrica que gira uma figura em torno de um ponto por determinado ângulo.

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Geometria e Medidas

Seção plana

Figura obtida pela interseção de um sólido com um plano.

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Geometria e Medidas

Segmento de reta

Parte de uma reta limitada por dois pontos extremos.

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Geometria e Medidas

Semelhança

Relação entre figuras de mesma forma, com ângulos correspondentes iguais e lados proporcionais.

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Geometria e Medidas

Semiplano

Cada uma das duas regiões em que uma reta divide o plano, sem considerar ou considerando a reta de fronteira conforme a convenção adotada.

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Geometria e Medidas

Semirreta

Parte de uma reta que tem um ponto de origem e segue indefinidamente em uma direção.

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Geometria e Medidas

Seno

No estudo inicial do triângulo retângulo, seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

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Álgebra e Funções

Sequência

Lista ordenada, finita ou infinita, de números ou outros objetos, chamados termos. Cada termo ocupa uma posição; pode haver repetição, e não é obrigatório existir um padrão simples ou uma regra de formação conhecida.

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Álgebra e Funções

Sequência recursiva

Sequência definida por um ou mais termos iniciais e uma regra que determina novos termos a partir de termos anteriores.

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Geometria e Medidas

Setor circular

Região de um círculo limitada por dois raios e pelo arco entre eles.

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Geometria e Medidas

Simetria

Propriedade de uma figura ou padrão que coincide consigo mesmo após determinada transformação, como uma reflexão ou rotação.

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Números

Simplificação de frações

Processo de obter uma fração equivalente dividindo numerador e denominador pelo mesmo fator não nulo.

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Números

Simplificação de radicais

Reescrita de um radical em forma equivalente, extraindo fatores que são potências perfeitas compatíveis com o índice.

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Números

Sistema binário

Sistema de numeração posicional de base 2, que usa apenas os algarismos 0 e 1.

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Álgebra e Funções

Sistema de equações

Conjunto de equações que devem ser satisfeitas simultaneamente.

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Álgebra e Funções

Sistema de inequações

Conjunto de inequações que devem ser satisfeitas simultaneamente; a solução é a interseção dos conjuntos-solução.

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Números

Sistema de numeração decimal

Sistema de escrita dos números baseado em dez algarismos e em agrupamentos de dez em dez.

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Álgebra e Funções

Sistema linear

Conjunto de equações lineares que devem ser satisfeitas simultaneamente.

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Álgebra e Funções

Sistema linear 2×2

Sistema formado por duas equações lineares em duas incógnitas, resolvidas simultaneamente.

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Números

Sistema monetário

Organização de valores em unidades de moeda e suas subdivisões.

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Geometria e Medidas

Sólidos de Platão

Os cinco poliedros regulares convexos: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

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Álgebra e Funções

Solução de uma equação

Valor ou conjunto de valores que satisfaz uma equação.

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Geometria e Medidas

Soma de vetores

Operação que combina vetores componente a componente ou, geometricamente, pela regra do triângulo ou do paralelogramo.

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Geometria e Medidas

Soma dos ângulos externos de um polígono

Em qualquer polígono convexo, escolhendo um ângulo externo em cada vértice no mesmo sentido, a soma é 360°.

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Geometria e Medidas

Soma dos ângulos internos de um polígono

Em um polígono convexo de n lados, a soma das medidas dos ângulos internos é (n−2)·180°.

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Álgebra e Funções

Soma dos termos da PA

Soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética, dada por Sₙ=n(a₁+aₙ)/2.

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Álgebra e Funções

Soma dos termos da PG

Para q diferente de 1, a soma dos n primeiros termos de uma PG é Sₙ=a₁(qⁿ−1)/(q−1); se q=1, Sₙ=n·a₁.

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Álgebra e Funções

Soma infinita de uma PG

Limite da soma dos termos de uma progressão geométrica infinita quando a razão real q satisfaz |q|<1; nesse caso, S=a₁/(1−q).

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Álgebra e Funções

Subconjunto

Conjunto cujos elementos pertencem todos a outro conjunto; se A é subconjunto de B, escreve-se A ⊆ B.

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Números

Subtração

Operação usada para retirar, comparar ou determinar quanto falta entre duas quantidades.

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Números

Sucessor

Em uma sequência de inteiros consecutivos, é o número que aparece imediatamente depois de outro.

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Estatística e Probabilidade

Tabela

Organização de dados em linhas e colunas para facilitar leitura e comparação.

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Estatística e Probabilidade

Tabela de dupla entrada

Tabela que organiza frequências ou valores segundo duas variáveis ou classificações simultaneamente.

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Geometria e Medidas

Tangente

No estudo inicial do triângulo retângulo, tangente de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

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Números

Taxa

Razão que compara grandezas, muitas vezes com unidades diferentes.

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Números

Taxa de juros

Percentual aplicado a uma base financeira em cada período para calcular juros.

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Álgebra e Funções

Taxa de variação

Razão entre a mudança da saída e a mudança da entrada de uma relação.

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Números

Taxa efetiva

Taxa que expressa o crescimento realmente acumulado em um período de referência, já incorporando a forma de capitalização adotada.

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Álgebra e Funções

Taxa média de variação

Razão entre a variação dos valores de uma função e a variação das entradas em um intervalo com extremos distintos.

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Números

Taxa nominal

Taxa anualizada ou anunciada por convenção que pode estar associada a uma frequência de capitalização diferente do período em que é expressa.

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Números

Taxa percentual

Taxa expressa como porcentagem de um valor de referência.

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Números

Taxa unitária

Taxa expressa para uma unidade da grandeza de referência, obtida dividindo as grandezas na ordem adequada.

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Estatística e Probabilidade

Teorema de Bayes

Regra que inverte uma probabilidade condicional: quando P(B)>0, P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B).

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Geometria e Medidas

Teorema de Pitágoras

No triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

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Geometria e Medidas

Teorema de Tales

Retas paralelas cortadas por transversais determinam segmentos correspondentes proporcionais.

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Álgebra e Funções

Teorema do fator

Para um polinômio P, x−a é fator de P(x) se, e somente se, P(a)=0.

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Álgebra e Funções

Teorema do resto

Ao dividir um polinômio P(x) por x−a, o resto da divisão é P(a).

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Álgebra e Funções

Termo algébrico

Cada parte de uma expressão separada por sinais de adição ou subtração.

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Álgebra e Funções

Termo geral da PA

Fórmula que determina o n-ésimo termo de uma progressão aritmética: aₙ=a₁+(n−1)r.

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Álgebra e Funções

Termo geral da PG

Fórmula que determina o n-ésimo termo de uma progressão geométrica: aₙ=a₁·qⁿ⁻¹.

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Álgebra e Funções

Termo geral de uma sequência

Expressão que permite calcular diretamente o termo de posição n de uma sequência.

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Álgebra e Funções

Termos semelhantes

Termos algébricos que possuem a mesma parte literal, com as mesmas variáveis elevadas aos mesmos expoentes.

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Geometria e Medidas

Translação

Transformação geométrica que desloca todos os pontos de uma figura pela mesma direção e distância.

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Geometria e Medidas

Trapézio

Quadrilátero que possui pelo menos um par de lados paralelos.

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Geometria e Medidas

Triângulo

Polígono com três lados, três vértices e soma dos ângulos internos igual a 180° no plano euclidiano.

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Geometria e Medidas

Triângulo acutângulo

Triângulo cujos três ângulos internos são agudos, isto é, menores que 90°.

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Estatística e Probabilidade

Triângulo de Pascal

Arranjo triangular em que cada entrada interna é a soma das duas imediatamente acima; suas linhas contêm coeficientes binomiais.

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Geometria e Medidas

Triângulo equilátero

Triângulo com três lados de mesma medida; consequentemente, seus três ângulos internos medem 60°.

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Geometria e Medidas

Triângulo escaleno

Triângulo cujos três lados têm medidas diferentes.

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Geometria e Medidas

Triângulo isósceles

Triângulo com pelo menos dois lados de mesma medida; os ângulos opostos a esses lados também têm a mesma medida.

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Geometria e Medidas

Triângulo obtusângulo

Triângulo que possui exatamente um ângulo interno obtuso, maior que 90°.

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Geometria e Medidas

Triângulo retângulo

Triângulo que possui um ângulo interno de 90°.

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Álgebra e Funções

União de conjuntos

Conjunto formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos considerados.

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Estatística e Probabilidade

União de eventos

Evento A∪B formado pelos resultados que pertencem a A, a B ou a ambos.

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Geometria e Medidas

Unidade de medida

Padrão usado para expressar quantitativamente uma grandeza.

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Números

Valor absoluto

Distância de um número até o zero na reta numérica, sempre não negativa.

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Estatística e Probabilidade

Valor atípico

Observação que se encontra muito afastada do padrão predominante dos dados e merece investigação; o critério depende do método adotado.

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Álgebra e Funções

Valor de uma função

Resultado obtido ao substituir uma entrada válida na regra da função.

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Estatística e Probabilidade

Valor esperado

Média teórica de uma variável aleatória obtida ponderando seus possíveis valores pelas respectivas probabilidades, quando essa soma ou integral está definida.

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Números

Valor futuro

Valor que uma quantia atual alcança em uma data futura após aplicação de uma taxa de crescimento ou de juros.

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Álgebra e Funções

Valor máximo de uma função

Maior valor assumido pela função em um domínio ou intervalo considerado, quando esse maior valor existe.

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Álgebra e Funções

Valor mínimo de uma função

Menor valor assumido pela função em um domínio ou intervalo considerado, quando esse menor valor existe.

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Números

Valor posicional

O valor de um algarismo depende da posição que ocupa no número.

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Números

Valor presente

Valor equivalente hoje a uma quantia que será recebida ou paga em outro momento, considerando uma taxa de atualização ou de juros.

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Números

Variação percentual

Mudança de um valor em relação ao valor inicial, expressa em porcentagem.

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Estatística e Probabilidade

Variância

Medida de dispersão baseada na média dos quadrados dos desvios em relação à média; a fórmula depende de tratar os dados como população ou como amostra.

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Álgebra e Funções

Variável

Símbolo que representa um valor que pode mudar ou ainda não é conhecido.

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Estatística e Probabilidade

Variável aleatória

Função que associa um número real a cada resultado de um experimento aleatório.

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Estatística e Probabilidade

Variável estatística

Característica observada ou medida em cada elemento de uma população ou amostra.

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Estatística e Probabilidade

Variável qualitativa

Variável estatística cujos valores representam categorias ou qualidades, e não medidas numéricas.

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Estatística e Probabilidade

Variável qualitativa nominal

Variável qualitativa cujas categorias não possuem uma ordem natural entre si.

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Estatística e Probabilidade

Variável qualitativa ordinal

Variável qualitativa cujas categorias possuem uma ordem natural, embora as diferenças entre níveis não sejam medidas numéricas uniformes.

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Estatística e Probabilidade

Variável quantitativa

Variável estatística cujos valores são números que representam contagens ou medidas.

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Álgebra e Funções

Vértice da parábola

Ponto de máximo ou mínimo de uma parábola associada a uma função quadrática.

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Geometria e Medidas

Vértice de um poliedro

Ponto em que se encontram arestas de um poliedro.

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Geometria e Medidas

Vetor

Objeto matemático caracterizado, em contexto geométrico elementar, por módulo, direção e sentido, podendo representar um deslocamento.

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Estatística e Probabilidade

Viés amostral

Distorção sistemática causada quando o método de seleção faz alguns perfis da população ficarem super ou sub-representados.

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Geometria e Medidas

Volume

Medida do espaço ocupado por um sólido tridimensional.

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Geometria e Medidas

Volume da esfera

Medida do espaço ocupado por uma esfera de raio r, dada por V=4πr³/3.

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Geometria e Medidas

Volume da pirâmide

Medida do espaço ocupado por uma pirâmide, dada por V=A_b·h/3, em que h é a altura perpendicular à base.

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Geometria e Medidas

Volume do cilindro

Medida do espaço ocupado por um cilindro circular de base de área A_b e altura h: V=A_b·h; para raio r, V=πr²h.

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Geometria e Medidas

Volume do cone

Medida do espaço ocupado por um cone circular de raio r e altura h, dada por V=πr²h/3.

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Geometria e Medidas

Volume do cubo

Volume de um cubo de aresta a, calculado por V=a³.

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Geometria e Medidas

Volume do paralelepípedo retângulo

Para um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c, o volume é V=abc.

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Geometria e Medidas

Volume do prisma

Medida do espaço ocupado por um prisma, dada pelo produto da área da base A_b pela altura h: V=A_b·h.

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Álgebra e Funções

Zero de uma função

Valor de x para o qual o valor da função é zero.

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A MATEMÁTICA É UMA REDE

Um conceito leva ao próximo.

Entre por uma dúvida, compreenda a ideia e continue pelas conexões que fazem sentido.