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Mini Aventura 8 · P08 · Fundamentos

MMC e MDC

Explore múltiplos, divisores, MMC e MDC.

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Mini Aventura 8 HUBMAT — MMC e MDC

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MMC E MDC — A Máquina do MMC e do MDC

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave aponta engrenagens numeradas 4 e 6.

    Ave: “Os ciclos começam juntos e se repetem a cada 4 e 6 minutos. Vamos sincronizá-los!”

  2. Quadrinho 2

    A menina de cabelo preto e rosa mostra instantes em minutos: ciclo de 4 MIN: 0, 4, 8, 12; ciclo de 6 MIN: 0, 6, 12.

    Menina: “Quando os dois ciclos voltarão a acontecer ao mesmo tempo?”

  3. Quadrinho 3

    O menino de boné pensa diante das engrenagens.

    Menino: “Então o MDC de 4 e 6 é 12, certo?”

  4. Quadrinho 4

    O robô mostra MÚLTIPLOS POSITIVOS: de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...; de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...; MMC(4, 6) = 12. Mostra DIVISORES POSITIVOS: de 4: 1, 2, 4; de 6: 1, 2, 3, 6; MDC(4, 6) = 2.

    Robô: “Você trocou múltiplo por divisor. Vamos comparar os dois.”

  5. Quadrinho 5

    A menina aponta definições: MMC, menor múltiplo comum positivo, 12; MDC, maior divisor comum positivo, 2.

    Menina: “Agora sei distinguir múltiplos de divisores!”

  6. Quadrinho 6

    A ave aponta MMC(4, 6) = 12 e MDC(4, 6) = 2 em círculos separados.

    Ave: “O primeiro reencontro ocorre em 12 minutos. O maior divisor comum é 2.”

  7. Quadrinho 7

    As engrenagens 4 e 6 brilham diante do grupo.

    Legendas: “REENCONTRO APÓS 12 MINUTOS”; “MÁQUINA REATIVADA!”

  8. Quadrinho 8

    O grupo segue a viagem.

    Menino: “Troquei múltiplo por divisor e travei a engrenagem inteira!”

    Ave: “No próximo capítulo, vamos investigar valores em moedas e notas!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Qual é o MMC de 4 e 6?

Ver resposta comentada

D) 12

12 é o menor múltiplo positivo presente nas duas listas: 4 × 3 = 12 e 6 × 2 = 12. O 2 é o MDC, pois divide ambas as quantidades; é outra relação.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Kits de contas coloridas

O MDC permite montar o maior número de kits com composição igual; o MMC trata de múltiplos e não resolve esta divisão das coleções.

Há 24 contas azuis e 36 amarelas. A turma fará o maior número possível de kits idênticos: todos terão a mesma quantidade de cada cor e usarão todas as contas, sem sobras. Quantos kits serão feitos?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: C) 12 kits

Raciocínio: A) A quantidade de kits deve dividir 24 e 36; o maior divisor comum é 12.

O número de kits precisa dividir exatamente as duas quantidades. Os divisores comuns de 24 e 36 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12; o maior é 12. Cada kit recebe 24 ÷ 12 = 2 contas azuis e 36 ÷ 12 = 3 amarelas, sem sobras.

O MDC permite montar o maior número de kits com composição igual; o MMC trata de múltiplos e não resolve esta divisão das coleções.

Depois da leitura, explique sua ideia

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