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Mini Aventura 16 · P16 · Conexões

Plano Cartesiano

Localize pontos e interprete relações no plano cartesiano.

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Mini Aventura 16 HUBMAT — Plano Cartesiano

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PLANO CARTESIANO — O Ponto que Fugiu para o Quarto Quadrante

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave apresenta um plano com eixos x horizontal e y vertical, graduados de −3 a 3, e “LOCALIZE (2, −1)”.

    Ave: “Vamos localizar o ponto (2, −1) para recuperar o mapa!”

  2. Quadrinho 2

    O menino mostra P = (2, −1): duas unidades à direita da origem e uma abaixo, indicado por linhas tracejadas.

    Menino: “A primeira coordenada é x. A segunda é y.”

  3. Quadrinho 3

    A menina de cabelo roxo marca P = (−1, 2), à esquerda e acima da origem, sob “TENTATIVA / Ordem trocada”.

    Menina: “Marquei (−1, 2). É o mesmo ponto?”

  4. Quadrinho 4

    O robô HubX mostra os quadrantes I no alto à direita, II no alto à esquerda, III embaixo à esquerda e IV embaixo à direita. P = (2, −1) está no IV.

    Robô: “Trocar a ordem muda o ponto!”

  5. Quadrinho 5

    O menino aponta “PISTA ATIVADA / PARTINDO DE (0, 0) / x = 2 → direita / y = −1 → baixo / P = (2, −1)”.

    Menino: “A partir da origem: 2 para a direita e 1 para baixo.”

  6. Quadrinho 6

    A ave mostra “PAR ORDENADO (x, y) / x positivo / y negativo / (2, −1) está no quarto quadrante.”

    Ave: “No par (x, y), primeiro lemos x e depois y.”

  7. Quadrinho 7

    O ponto correto aparece sobre um mapa iluminado.

    Legenda: “O ponto correto revela o mapa!”

  8. Quadrinho 8

    O grupo encontra uma torre com mostradores 02:45, 06:10 e 09:15.

    Menina: “Coordenadas não aceitam troca de lugar!”

    Ave: “O mapa aponta para uma torre de relógios!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Em qual quadrante fica o ponto (2, −1)?

Ver resposta comentada

D) IV

x = 2 é positivo e y = −1 é negativo: o ponto fica à direita e abaixo da origem, no quarto quadrante. A ordem (x, y) não pode ser trocada neste par.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

O robô no pátio

A ordem das coordenadas e os sinais orientam deslocamentos reais em um mapa, evitando trocar a direção horizontal pela vertical.

No mapa cartesiano do pátio, cada unidade vale 1 m; direita aumenta x e cima aumenta y. Um robô parte de (−2, 1), anda 5 m para a direita e depois 4 m para baixo. Qual é sua posição final, na ordem (x, y)?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: B) (3, −3)

Raciocínio: C) O deslocamento horizontal dá x = −2 + 5 e o vertical dá y = 1 − 4.

A primeira coordenada acompanha o movimento horizontal: x = −2 + 5 = 3. A segunda acompanha o vertical: y = 1 − 4 = −3. A posição final é (3, −3), à direita e abaixo da origem.

A ordem das coordenadas e os sinais orientam deslocamentos reais em um mapa, evitando trocar a direção horizontal pela vertical.

Depois da leitura, explique sua ideia

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