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Mini Aventura 15 · P15 · Fundamentos

Volume

Investigue volume, capacidade e sólidos.

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Mini Aventura 15 HUBMAT — Volume

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LABORATÓRIO DE VOLUMES — As Caixas de Cubos Invisíveis

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave aponta uma caixa retangular subdividida em cubinhos, com medidas 4, 2 e 3; o quadro diz “PRÓXIMO NÚCLEO / DESATIVADO”.

    Ave: “Quantos cubinhos de uma unidade cúbica cabem nesta caixa?”

  2. Quadrinho 2

    O menino com óculos de aviador examina a caixa: comprimento 4, profundidade 2, altura 3.

    Menino: “Ela mede 4 por 2 por 3 unidades de comprimento.”

  3. Quadrinho 3

    A menina de verde olha apenas a face frontal, uma malha de quatro colunas por três linhas.

    Menina: “Contei 12 cubos na frente. Então só cabem 12?”

    Quadro: “SÓ A FRENTE / 4 × 3 = 12 / Faltam os de trás!”

  4. Quadrinho 4

    O robô HubX mostra três camadas separadas de 4 por 2 cubos.

    Robô: “Há mais cubos atrás! Vamos contar por camadas.”

    Quadro: “3 CAMADAS DE 8 / 8 + 8 + 8 = 24 cubos”.

  5. Quadrinho 5

    O menino aponta “POR CAMADA / 4 × 2 = 8 / 3 CAMADAS / 3 × 8 = 24”.

    Menino: “Cada camada tem 8 cubos. São 3 camadas!”

  6. Quadrinho 6

    A ave apresenta VOLUME: comprimento × largura × altura; 4 × 2 × 3 = 24 u³; “Cada cubinho: 1 unidade cúbica.”

    Ave: “Multiplicamos comprimento, largura e altura.”

  7. Quadrinho 7

    O grupo vê a caixa preenchida e o núcleo aceso.

    Legenda: “A caixa recebe 24 cubinhos. A máquina reinicia!”

  8. Quadrinho 8

    Surge o quadro “COORDENADA DETECTADA / (2, −1)”.

    Menina: “Cabem 24! Mas quem vai carregar?”

    Ave: “Uma coordenada apareceu no mapa do laboratório!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Qual é o volume de uma caixa de 4 por 2 por 3 unidades de comprimento?

Ver resposta comentada

C) 24 u³

Cada camada horizontal contém 4 × 2 = 8 cubinhos; três camadas totalizam 8 × 3 = 24 unidades cúbicas. Contar só a face da frente deixa de incluir a profundidade.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Água até a marca do aquário

Contar camadas de um bloco retangular permite calcular o volume efetivamente ocupado pela água, usando sua altura e não necessariamente a altura da caixa.

Um aquário retangular tem medidas internas de 50 cm de comprimento, 20 cm de largura e 30 cm de altura. Ele está vazio e será enchido até a água atingir 24 cm de altura. Sabendo que 1 litro ocupa 1 000 cm³, quantos litros são necessários?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: C) 24 L

Raciocínio: A) O volume de água é 50 × 20 × 24 = 24 000 cm³; dividir por 1 000 dá 24 litros.

Cada centímetro de altura de água ocupa uma camada de 50 × 20 = 1 000 cm³. São 24 camadas: 1 000 × 24 = 24 000 cm³. Convertendo com a relação dada, 24 000 ÷ 1 000 = 24 L. A altura de 30 cm seria usada para encher até o topo.

Contar camadas de um bloco retangular permite calcular o volume efetivamente ocupado pela água, usando sua altura e não necessariamente a altura da caixa.

Depois da leitura, explique sua ideia

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