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Mini Aventura 26 · P26 · Conexões

Escala e Proporção

Use escala, razão e semelhança em ampliações e reduções.

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Mini Aventura 26 HUBMAT — Escala e Proporção

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ESCALA E PROPORÇÃO — A Maquete que Cresceu Cem Vezes

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave e duas meninas examinam uma maquete de casa num ateliê.

    Ave: “Que tamanho real esta maquete representa?”

  2. Quadrinho 2

    A menina de verde mostra ESCALA 1:100; MAQUETE → REAL; 2 cm → 200 cm; 200 cm = 2 m. Uma régua de 0 a 5 cm destaca o trecho de 0 a 2 cm.

    Menina: “2 cm representam 2 m!”

  3. Quadrinho 3

    A menina de cabelo preto e rosa apresenta TENTATIVA: 2 cm → 200 m?

    Menina: “Multipliquei por 100. Então são 200 metros?”

    Quadro: “ATENÇÃO À UNIDADE / × 100 dá 200 cm. / 200 cm = 2 m.”

  4. Quadrinho 4

    O robô HubX mostra MAQUETE → REAL: 2 × 100 = 200; 200 cm = 2 m; “2 cm representam 2 m.” No peito, φ ≈ 1,618.

    Robô: “A escala usa a mesma unidade.”

  5. Quadrinho 5

    A menina de verde aponta correspondências MAQUETE / REAL (em cm): 1 → 100; 2 → 200; 3 → 300; 5 → 500.

    Menina: “O fator 100 vale para os comprimentos.”

  6. Quadrinho 6

    A ave apresenta COMPRIMENTOS MAQUETE → REAL: 2 cm → 2 m; 3 cm → 3 m; “100 vezes o comprimento da maquete.”

    Ave: “Compare os comprimentos na mesma unidade!”

  7. Quadrinho 7

    O grupo compara a maquete e uma construção real vista através de um portal.

    Legenda: “Escala conferida: comprimentos proporcionais!”

  8. Quadrinho 8

    O robô segura um quadro m ↔ cm.

    Menina de cabelo preto e rosa: “A maquete não cresceu. Ufa!”

    Ave: “Agora, uma peça precisa da medida certa.”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Na escala 1:100, um comprimento de 2 cm na maquete representa quantos metros?

Ver resposta comentada

B) 2 m

Multiplique pela escala na mesma unidade: 2 cm × 100 = 200 cm. Como 100 cm = 1 m, 200 cm = 2 m.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

A janela no desenho do cenário

A escala relaciona comprimentos na mesma unidade e também permite calcular a medida do desenho a partir da medida real.

Uma janela real mede 2,4 m de largura. O desenho de um cenário deve representá-la na escala 1:50, isto é, 1 cm no desenho corresponde a 50 cm reais. Qual deve ser a largura da janela no desenho?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: A) 4,8 cm

Raciocínio: B) Primeiro escrevemos 2,4 m como 240 cm; depois dividimos por 50 para reduzir ao desenho.

Colocamos as medidas na mesma unidade: 2,4 m = 240 cm. Como o desenho é 50 vezes menor no comprimento, sua largura é 240 ÷ 50 = 4,8 cm. Conferindo, 4,8 × 50 = 240 cm = 2,4 m.

A escala relaciona comprimentos na mesma unidade e também permite calcular a medida do desenho a partir da medida real.

Depois da leitura, explique sua ideia

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