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Mini Aventura 25 · P25 · Fundamentos

Probabilidade Experimental

Compare probabilidade prevista e resultados observados.

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Mini Aventura 25 HUBMAT — Probabilidade Experimental

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ROLETA DA SORTE — A Roleta dos Setores Iguais

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave apresenta uma roleta de quatro cores diante do NÚCLEO DA ROLETA.

    Ave: “Qual é a chance de cada cor numa roleta sem viés?”

  2. Quadrinho 2

    O menino de óculos aponta quatro setores iguais: vermelho, azul, verde e amarelo, cada um marcado 1/4.

    Menino: “Quatro setores iguais: 1/4 por cor!”

  3. Quadrinho 3

    A menina de cabelo roxo pinta a metade superior de vermelho; os outros três setores dividem a metade inferior.

    Menina: “Aumentei o vermelho. A chance mudou?”

  4. Quadrinho 4

    O robô HubX mostra a roleta original com QUATRO SETORES DE 90°, cada qual 1/4; “90° de 360° / Chance de cada cor: 1/4”. No peito, φ ≈ 1,618.

    Robô: “Vamos conferir os ângulos!”

  5. Quadrinho 5

    O menino compara RODA ALTERADA: Vermelho: 180°, Chance: 1/2; RODA CORRIGIDA: Cada cor: 90°, Chance: 1/4.

    Menino: “O vermelho virou metade: chance de 1/2!”

  6. Quadrinho 6

    A ave aponta MESMO CÍRCULO: 4 × 90°, 360° AO TODO.

    Ave: “Sem viés no giro, ângulos iguais dão chances iguais.”

  7. Quadrinho 7

    O grupo apresenta a roleta novamente dividida em quatro partes iguais, cada uma marcada 1/4.

    Legenda: “Roleta corrigida: 1/4 para cada cor!”

  8. Quadrinho 8

    Uma maquete de cidade aparece diante da menina, da ave e do robô.

    Menina: “Meu pincel mudou as chances!”

    Ave: “Uma maquete em escala nos espera.”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Numa roleta sem viés, com 4 setores iguais, qual a chance de um setor específico?

Ver resposta comentada

C) 1/4

Cada setor tem 90° dos 360° da roleta: 90/360 = 1/4. A igualdade das chances depende tanto dos setores iguais quanto do giro sem viés.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

A roleta da horta

A relação entre ângulo e chance permite planejar uma roleta para atingir uma probabilidade desejada, mantendo o giro e os tamanhos dos setores.

Uma roleta tem 8 setores de ângulos iguais, e o giro é sem viés. Hoje, 3 setores verdes indicam plantar uma semente; os outros têm outras cores. A turma quer que a chance de plantar seja exatamente 1/2. Quantos setores de outras cores deve repintar de verde, sem mudar os tamanhos?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: D) 1 setor

Raciocínio: A) Metade de 8 é 4; como já há 3 setores verdes, basta acrescentar 1 setor verde.

Com 8 setores iguais e giro sem viés, cada setor tem chance 1/8. Para obter chance 1/2, precisamos de 4 setores verdes, pois 4/8 = 1/2. Já existem 3, então é preciso repintar 4 − 3 = 1 setor de outra cor.

A relação entre ângulo e chance permite planejar uma roleta para atingir uma probabilidade desejada, mantendo o giro e os tamanhos dos setores.

Depois da leitura, explique sua ideia

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