7º ano · Álgebra
Sequências recursivas e não recursivas
Classifique sequências pela forma como seus termos são gerados e reconheça recursão em diferentes contextos.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Recursiva usa termo anterior
Qual regra é recursiva?
Qual regra é recursiva?
Uma pista
A forma 2n+1 calcula diretamente qualquer posição.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Explore uma sequência recursiva
Comece em 3 e some 2 ao termo anterior: 3, 5, 7, … . Encontre o termo 9.
n = → termo =
Uma pista
Cada termo nasce do anterior somando 2.
Escreva os termos e identifique a regra.
Compare índice e valor do termo.
Explore uma regra direta quadrática
Na sequência n², encontre o termo 16.
n = → termo =
Uma pista
A regra n² permite calcular sem conhecer o termo anterior.
Escreva os termos e identifique a regra.
Compare índice e valor do termo.
Explore crescimento multiplicativo
Comece em 2 e dobre o termo anterior: 2, 4, 8, 16, … . Encontre 16.
n = → termo =
Uma pista
Cada termo é o dobro do anterior.
Escreva os termos e identifique a regra.
Compare índice e valor do termo.
Encontre posição por recursão
Uma sequência começa em 5 e cada termo seguinte soma 3 ao anterior: 5, 8, 11, 14, … . Qual é o quinto termo?
Uma sequência começa em 5 e cada termo seguinte soma 3 ao anterior: 5, 8, 11, 14, … . Qual é o quinto termo?
Uma pista
Continue a regra recursiva.
Resolva e registre a estratégia.
Resolva e confira.
Reconheça regra não recursiva
Qual regra permite calcular diretamente o 100º termo?
Qual regra permite calcular diretamente o 100º termo?
Uma pista
Não precisa construir todos os anteriores.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Crie uma sequência recursiva
Planeje um friso artístico: a primeira figura usa 2 peças e cada figura seguinte acrescenta 5 peças à anterior. Desenhe as quatro primeiras figuras, descreva a regra recursiva e registre a quantidade de peças da quarta.
Planeje um friso artístico: a primeira figura usa 2 peças e cada figura seguinte acrescenta 5 peças à anterior. Desenhe as quatro primeiras figuras, descreva a regra recursiva e registre a quantidade de peças da quarta.
Uma pista
A regra depende do termo imediatamente anterior.
Escreva, resolva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a regularidade, operação ou relação com suas palavras e teste-a em outro exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF07MA14 · 7º ano · Álgebra. Classificar sequências como recursivas ou não recursivas e reconhecer diferentes modos de geração de termos.
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Uma mesma sequência pode ser descrita por uma regra recursiva e por uma fórmula direta. Aqui, a classificação considera a forma da regra apresentada. O friso da etapa 7 aproxima a recursão das artes; exemplos da literatura exigem atividade complementar.