7º ano · Álgebra
Regularidades em sequências
Use símbolos algébricos para expressar regras que relacionam posição e termo.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
A regra algébrica generaliza
Uma sequência começa em 3 e soma 2 a cada novo termo. Para posições n = 1, 2, 3, …, ela pode ser descrita por...
Uma sequência começa em 3 e soma 2 a cada novo termo. Para posições n = 1, 2, 3, …, ela pode ser descrita por...
Uma pista
Teste os primeiros termos.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Use a posição para encontrar o termo
Na regra aₙ = 2n + 1, com n = 1, 2, 3, …, encontre o termo 11.
n = → termo =
Uma pista
A regra equivalente é 2n+1.
Escreva os termos e identifique a regra.
Compare índice e valor do termo.
Use a regra n²
Encontre 25 na sequência 1,4,9,16,25,...
n = → termo =
Uma pista
A_n=n².
Escreva os termos e identifique a regra.
Compare índice e valor do termo.
Teste uma expressão de regularidade
Compare 2n+1 e n+n+1 para valores de n.
| Expressão | Valor para n=2 |
|---|---|
| 2n+1 | |
| n+n+1 |
Uma pista
Simplifique n+n como 2n.
Substitua diferentes valores de n e compare.
Equivalência algébrica exige a mesma relação para todos os valores do domínio.
Calcule um termo por fórmula
Se a_n=4n−1, qual é o 6º termo?
Se a_n=4n−1, qual é o 6º termo?
Uma pista
Substitua n por 6.
Resolva e registre a estratégia.
Resolva e confira.
Escolha a expressão correta
Uma sequência começa em 5 e soma 3 a cada novo termo. Com n = 1, 2, 3, …, qual fórmula descreve seus termos?
Uma sequência começa em 5 e soma 3 a cada novo termo. Com n = 1, 2, 3, …, qual fórmula descreve seus termos?
Uma pista
Use primeiro termo e razão aditiva.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Generalize uma sequência
Uma sequência começa em 4 e acrescenta 3 a cada novo termo. Escreva uma regra algébrica para a posição n, começando em n = 1, e registre o 10º termo.
Uma sequência começa em 4 e acrescenta 3 a cada novo termo. Escreva uma regra algébrica para a posição n, começando em n = 1, e registre o 10º termo.
Uma pista
A diferença constante é 3.
Escreva, resolva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a regularidade, operação ou relação com suas palavras e teste-a em outro exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF07MA15 · 7º ano · Álgebra. Expressar regularidades de sequências numéricas usando simbologia algébrica e relacionando posição n ao termo correspondente.
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