7º ano · Álgebra
Expressões algébricas equivalentes
Reconheça quando duas expressões descrevem a mesma regularidade e quando apenas coincidem em alguns casos.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Formas diferentes podem ser equivalentes
2n+1 e n+n+1 são...
2n+1 e n+n+1 são...
Uma pista
Use propriedades algébricas.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Teste 2n+1 e n+n+1
Mude n e compare os valores.
| Expressão | Valor para n=3 |
|---|---|
| 2n+1 | |
| n+n+1 |
Uma pista
A soma n+n é 2n.
Substitua diferentes valores de n e compare.
Equivalência algébrica exige a mesma relação para todos os valores do domínio.
Teste expressões não equivalentes
Encontre um inteiro positivo n para o qual 3n e n+3 produzam valores diferentes.
| Expressão | Valor para n=3 |
|---|---|
| 3n | |
| n+3 |
Uma pista
Uma diferença em qualquer valor já refuta equivalência.
Substitua diferentes valores de n e compare.
Equivalência algébrica exige a mesma relação para todos os valores do domínio.
Compare 2(n+1) e 2n+1
Teste as duas expressões.
| Expressão | Valor para n=4 |
|---|---|
| 2(n+1) | |
| 2n+1 |
Uma pista
Aplique a distributiva.
Substitua diferentes valores de n e compare.
Equivalência algébrica exige a mesma relação para todos os valores do domínio.
Simplifique uma expressão
Quanto vale 2(n+1) para n=5?
Quanto vale 2(n+1) para n=5?
Uma pista
Resolva o parêntese ou use distributiva.
Resolva e registre a estratégia.
Resolva e confira.
Equivalência é identidade da regra
Para provar que duas expressões não são equivalentes, basta...
Para provar que duas expressões não são equivalentes, basta...
Uma pista
Igualdade em um único caso não prova identidade.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Crie duas expressões equivalentes
Na sequência cujo termo de posição n é 3n+6, com n = 1, 2, 3, …, escreva duas formas equivalentes da regra e registre o valor em n=2.
Na sequência cujo termo de posição n é 3n+6, com n = 1, 2, 3, …, escreva duas formas equivalentes da regra e registre o valor em n=2.
Uma pista
3(n+2) é uma forma equivalente.
Escreva, resolva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a regularidade, operação ou relação com suas palavras e teste-a em outro exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF07MA16 · 7º ano · Álgebra. Reconhecer equivalência de expressões algébricas que descrevem a mesma regularidade, usando propriedades e testes coerentes.
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