7º ano · Álgebra
Proporcionalidade direta e inversa
Modele relações de proporcionalidade direta e inversa e represente-as por sentenças algébricas.
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- DESCOBRIR
Direta e inversa preservam relações diferentes
Em proporcionalidade direta, quando x dobra, y...
Em proporcionalidade direta, quando x dobra, y...
Uma pista
A razão y/x é constante.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Construa uma proporcionalidade direta
Ajuste x e y até o par (4,12), no qual y/x=3. Compare a razão nos pares inicial e final.
| x | y | y/x |
|---|---|---|
Uma pista
Ajuste as duas grandezas e recupere a razão pedida no ponto final.
Monte uma tabela de pares que atendem à relação pedida. Nos controles, alterar só uma grandeza pode sair temporariamente dessa relação.
Direta preserva y/x; inversa preserva x·y.
Construa uma relação inversa
Ajuste x e y até o par (6,4), no qual x·y=24. Compare o produto nos pares inicial e final.
| x | y | x·y |
|---|---|---|
Uma pista
Na inversa, uma cresce enquanto a outra diminui.
Monte uma tabela de pares que atendem à relação pedida. Nos controles, alterar só uma grandeza pode sair temporariamente dessa relação.
Direta preserva y/x; inversa preserva x·y.
Outra proporcionalidade direta
Ajuste x e y até o par (5,10), no qual y/x=2. Compare a razão nos pares inicial e final.
| x | y | y/x |
|---|---|---|
Uma pista
y deve ser sempre o dobro de x.
Monte uma tabela de pares que atendem à relação pedida. Nos controles, alterar só uma grandeza pode sair temporariamente dessa relação.
Direta preserva y/x; inversa preserva x·y.
Use sentença algébrica direta
Se y=5x e x=7, quanto vale y?
Se y=5x e x=7, quanto vale y?
Uma pista
Substitua x por 7.
Resolva e registre a estratégia.
Resolva e confira.
Reconheça uma relação inversa
Qual situação é tipicamente inversamente proporcional, mantendo o trabalho total?
Qual situação é tipicamente inversamente proporcional, mantendo o trabalho total?
Uma pista
Na relação inversa, o produto é constante.
Registre a justificativa no caderno.
Observe e justifique.
Elabore uma relação direta
Crie uma situação descrita por y=4x e registre y quando x=6.
Crie uma situação descrita por y=4x e registre y quando x=6.
Uma pista
Preço por unidade é um contexto possível.
Escreva, resolva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a regularidade, operação ou relação com suas palavras e teste-a em outro exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF07MA17 · 7º ano · Álgebra. Resolver e elaborar problemas de proporcionalidade direta e inversa e usar sentenças algébricas para representar suas relações.
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