7º ano · Probabilidade e Estatística
Média e amplitude
Reparta quantidades, mova extremos e descubra o que uma média revela — e o que esconde.
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- DESCOBRIR
VER · 1
Se repartirmos sem perder nada…
Quatro grupos recolheram 2, 4, 6 e 8 fichas. Se as 20 fichas forem repartidas igualmente, quantas ficarão com cada grupo?
Dados fictícios. Cada ficha vale uma unidade.
Uma pista
Some as fichas dos quatro grupos e mantenha esse total na repartição.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 2
Faça a média aparecer
Transfira uma ficha por vez: toque no grupo de origem e depois no destino. Deixe os quatro grupos iguais.
Total original: 20 fichas em 4 grupos.
Esta é uma redistribuição ilustrativa. Os dados originais continuam sendo 2, 4, 6 e 8.
Escolha uma origem e um destino.
Uma pista
Escolha um grupo acima de 5 como origem e um grupo abaixo de 5 como destino.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 3
Uma observação muda. A média também?
Quatro alunos leram 3 páginas cada. Altere apenas o último valor para 7 páginas e determine a nova média.
Dados originais: 3, 3, 3, 3.
Arraste a ponta da última coluna ou use os botões. A linha tracejada acompanha a média.
Uma pista
As outras três observações continuam valendo 3. Conte as quatro antes de dividir.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 4
Mesma média, extremos diferentes
Mova o ponto da direita. O ponto da esquerda se afasta do centro na mesma medida. Construa um conjunto de média 5 e amplitude 8.
Média 5; amplitude 2.
Cada ponto é uma observação. Pontos empilhados têm o mesmo valor.
Uma pista
A amplitude mede do menor até o maior valor, e não do centro até um extremo.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
DESCOBRIR · 5
Duas médias iguais contam a mesma história?
Compare os minutos de espera de duas filas em quatro observações. Calcule as duas amplitudes e a média comum.
Fila A: 4 · 4 · 6 · 6
Fila B: 0 · 4 · 6 · 10
Dados fictícios. Unidade: minuto. Mesma escala nas duas representações.
Uma pista
A amplitude é maior valor − menor valor. A média usa todas as observações.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
DESCOBRIR · 6
Desloque todos os dados sem mudar o espalhamento
Parta de 2, 4, 6 e 8. Some 3 a cada observação. Qual é a nova média e qual é a nova amplitude?
Original: 2 · 4 · 6 · 8
Após +3 em todos: 5 · 7 · 9 · 11
Compare centro e distância entre os extremos antes e depois da translação dos dados.
Uma pista
A média acompanha o deslocamento de todos os valores; a amplitude depende da diferença máximo − mínimo.
Compare as duas medidas.
Sem interatividade, calcule e registre por que uma medida mudou e a outra não.
DESCOBRIR · 7
Construa seu próprio conjunto
Crie quatro observações inteiras de 0 a 10 com média 6 e amplitude 4. Depois escreva uma conclusão sobre elas.
Preencha as quatro observações.
A linha tracejada mostra a média do conjunto que você criou.
Uma pista
Uma média de 6 em quatro observações exige soma 24. Há mais de um conjunto possível.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
Lição concluída: explique o que descobriu
Você concluiu os 6 desafios desta sessão. Retome um exemplo e explique a relação matemática com suas palavras. Isso não é uma certificação de domínio de toda a habilidade.
Orientações ao professor e limites da representação
Objetivo: interpretar a média aritmética como repartição equitativa e relacioná-la ao intervalo entre os extremos. A atividade de fichas é uma transformação didática; não autoriza alterar registros reais de pesquisa.
A amplitude depende apenas dos extremos. Dois conjuntos podem ter a mesma média e amplitude e, ainda assim, distribuições diferentes. A linha da média é auxiliar, não uma observação adicional. Para o desafio autoral, 4, 6, 6 e 8 é uma possibilidade, não a única.
Todos os conjuntos são fictícios e foram criados para investigação. Nenhuma resposta é enviada ou gravada em servidor. A posição e as etapas concluídas podem ser guardadas neste dispositivo, conforme a opção de percurso. Os dados digitados e a conclusão escrita não são armazenados. O texto produzido pelo aluno exige leitura humana.
Referência curricular: EF07MA35. Os objetivos e desafios são autorais.