8º ano · Probabilidade e Estatística
Média, mediana, moda e amplitude
Ordene, redistribua e compare: cada medida revela uma parte diferente dos dados.
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- DESCOBRIR
VER · 1
Um valor extremo muda tudo?
O conjunto é 1, 2, 3, 4 e 5. Faça uma previsão: ao substituir somente 5 por 20, o que acontece com média e mediana?
1 · 2 · 3 · 4 · 5
Novo conjunto: 1, 2, 3, 4 e 20.
A média passa de 3 para 6. A mediana continua sendo o valor da terceira posição: 3.
Uma pista
Depois de ordenar, observe quem ocupa o lugar central. Depois compare as somas.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 2
Ordene antes de procurar o centro
Os tempos de cinco tarefas foram 8, 2, 6, 4 e 10 minutos. Ordene os cartões e encontre a mediana.
Selecione um cartão.
Toque em um cartão e use as setas abaixo. No teclado, use ← e → no próprio cartão.
Uma pista
A posição central da lista original não define a mediana. Primeiro coloque os valores em ordem.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 3
E quando há dois valores centrais?
Agora há quatro valores já ordenados: 2, 4, 8 e 10. Selecione os dois centrais e calcule a mediana.
Selecione as duas posições centrais.
A mediana pode não coincidir com uma observação do conjunto.
Uma pista
Com quantidade par, calcule a média dos dois valores nas posições centrais.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 4
Pode haver mais de uma moda?
Selecione todas as modas do conjunto A. Depois investigue B: 1, 2, 3 e 4. Nesta lição, um conjunto sem repetições é chamado amodal.
Conjunto A: 1, 2, 2, 3, 3 e 4.
| Valor | Frequência |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 2 |
| 4 | 1 |
Conjuntos conferidos: 0 de 2.
Uma pista
Procure a maior frequência. Se houver empate nessa frequência, selecione todos os valores empatados.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 5
Aumente apenas o extremo
As observações são 2, 3, 3, 4 e 5. Faça a última chegar a 20. Calcule a nova média e a amplitude.
Dados: 2; 3; 3; 4; 5.
O último valor muda. As outras quatro observações permanecem fixas.
Uma pista
Não copie o exemplo inicial desta lição: os dados aqui são diferentes. Some novamente.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
DESCOBRIR · 6
Quatro perguntas, quatro respostas
Os números de atendimentos em quatro períodos foram 2, 2, 4 e 8. Calcule os quatro resumos.
2 · 2 · 4 · 8
Dados fictícios. Unidade: atendimento.
Uma pista
Identifique primeiro qual pergunta cada medida responde.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
DESCOBRIR · 7
Um conjunto que obedece a quatro condições
Crie cinco inteiros de 0 a 20 com média 6, mediana 4, única moda 4 e amplitude 10. Registre uma conclusão.
Preencha as cinco observações.
Uma pista
A soma precisa ser 30. Na lista ordenada, a terceira posição deve ser 4. O maior valor deve exceder o menor em 10.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
Lição concluída: explique o que descobriu
Você concluiu os 7 desafios desta sessão. Retome um exemplo e explique a relação matemática com suas palavras. Isso não é uma certificação de domínio de toda a habilidade.
Orientações ao professor e limites da representação
Objetivo: distinguir centro por repartição, centro por posição, frequência máxima e amplitude. A ordem não altera média, moda ou amplitude, mas ordenar é necessário para localizar a mediana pelo procedimento usado aqui.
Convenção de moda: sem repetições, o conjunto é amodal. Empates na frequência máxima permitem múltiplas modas. Não se afirma que a mediana é sempre melhor nem que nunca muda com um valor extremo.
Na construção final, 2, 4, 4, 8 e 12 satisfazem as metas. A amplitude não descreve a distribuição completa. Observe justificativas dos estudantes, não apenas o avanço.
Todos os conjuntos são fictícios e foram criados para investigação. Nenhuma resposta é enviada ou gravada em servidor. A posição e as etapas podem ser guardadas neste dispositivo. Respostas e textos não são salvos; etapas revisitadas exigem nova conferência. O texto produzido pelo aluno exige leitura humana.
Referência curricular: EF08MA25. Os objetivos e desafios são autorais.