8º ano · Números
Dízima periódica e fração geratriz
Transforme dízimas periódicas simples em frações geratrizes por equivalência algébrica.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Uma repetição infinita pode ser racional
0,333… é igual a...
0,333… é igual a...
Uma pista
A repetição não termina, por isso 3/10 não basta.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Investigue 0,333…
Use a equivalência para chegar a 1/3.
Forma equivalente investigada: · escala
Uma pista
10x−x elimina a repetição.
Multiplique pela potência de 10 correspondente ao período e subtraia.
A repetição permite eliminar a parte decimal periódica por subtração.
Investigue 0,272727…
Encontre a fração geratriz simplificada.
Forma equivalente investigada: · escala
Uma pista
Como o período tem 2 algarismos, use 100x−x.
Multiplique pela potência de 10 correspondente ao período e subtraia.
A repetição permite eliminar a parte decimal periódica por subtração.
Investigue 0,666…
Encontre a fração geratriz.
Forma equivalente investigada: · escala
Uma pista
Multiplique por 10 e subtraia a equação original.
Multiplique pela potência de 10 correspondente ao período e subtraia.
A repetição permite eliminar a parte decimal periódica por subtração.
Simplifique uma geratriz
27/99 simplifica para qual fração?
27/99 simplifica para qual fração?
Uma pista
Procure o MDC de 27 e 99.
Resolva e registre.
Calcule e confira.
Período com dois algarismos
Para x=0,454545…, qual multiplicação alinha a repetição para subtrair?
Para x=0,454545…, qual multiplicação alinha a repetição para subtrair?
Uma pista
A vírgula deve avançar um período completo.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Crie uma fração geratriz simples
Obtenha a fração geratriz de 0,1666... (apenas o algarismo 6 se repete). Chame o número de x, escreva 10x e 100x, subtraia para eliminar a parte periódica e registre a fração irredutível.
Obtenha a fração geratriz de 0,1666... (apenas o algarismo 6 se repete). Chame o número de x, escreva 10x e 100x, subtraia para eliminar a parte periódica e registre a fração irredutível.
Uma pista
10x=1,666... e 100x=16,666... têm a mesma parte decimal. Subtraia as igualdades.
Escreva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a relação matemática usada e teste-a em um novo exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF08MA05 · 8º ano · Números. Reconhecer e aplicar procedimentos para obter frações geratrizes de dízimas periódicas simples.
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