8º ano · Álgebra
Variação entre grandezas
Classifique relações como diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais e escreva sentenças algébricas.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Direta mantém razão constante
Se y=4x e x≠0, então y/x vale...
Se y=4x e x≠0, então y/x vale...
Uma pista
Essa é a constante de proporcionalidade.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Construa uma relação direta
Mantenha y/x=3 e chegue a (4,12).
| x | y | Relação |
|---|---|---|
Estado:
Uma pista
A sentença é y=3x.
Compare razões, produtos ou outra sentença algébrica.
Classifique a natureza da variação antes de calcular.
Construa uma relação inversa
Mantenha x·y=24 e chegue a (6,4).
| x | y | Relação |
|---|---|---|
Estado:
Uma pista
A sentença pode ser y=24/x.
Compare razões, produtos ou outra sentença algébrica.
Classifique a natureza da variação antes de calcular.
Reconheça uma não proporcional
Use y=x²+2 e chegue a (3,11).
| x | y | Relação |
|---|---|---|
Estado:
Uma pista
Nem razão nem produto são constantes.
Compare razões, produtos ou outra sentença algébrica.
Classifique a natureza da variação antes de calcular.
Use a sentença direta
Se y=2,5x e x=8, quanto vale y?
Se y=2,5x e x=8, quanto vale y?
Uma pista
Substitua x.
Resolva e registre.
Calcule e confira.
Gráfico da proporcionalidade direta
Uma relação y=kx passa...
Uma relação y=kx passa...
Uma pista
É uma reta quando k é constante.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Crie uma relação inversa
Use xy=30 e x=5. Registre y.
Use xy=30 e x=5. Registre y.
Uma pista
A sentença é y=30/x.
Escreva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a relação matemática usada e teste-a em um novo exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF08MA12 · 8º ano · Álgebra. Identificar a natureza da variação entre grandezas, expressá-la por sentença algébrica e relacioná-la à representação gráfica.
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