8º ano · Álgebra
Grandezas proporcionais
Resolva problemas de proporcionalidade direta e inversa por estratégias variadas.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Direta e inversa respondem de modo diferente
Se o preço unitário é fixo e a quantidade dobra, o preço total...
Se o preço unitário é fixo e a quantidade dobra, o preço total...
Uma pista
A razão preço/quantidade é constante.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Preço diretamente proporcional
Mantenha preço/quantidade=5 e chegue a 6 unidades por 30.
| x | y | Relação |
|---|---|---|
Estado:
Uma pista
A taxa unitária permanece 5.
Compare razões, produtos ou outra sentença algébrica.
Classifique a natureza da variação antes de calcular.
Tempo inversamente proporcional
Para um serviço fixo de 24 trabalhador-horas, suponha trabalhadores igualmente produtivos, tarefas divisíveis e ausência de interferência entre eles. Ajuste para 8 trabalhadores e 3 horas.
| x | y | Relação |
|---|---|---|
Estado:
Uma pista
No modelo ideal, mais trabalhadores reduzem o tempo.
Compare razões, produtos ou outra sentença algébrica.
Classifique a natureza da variação antes de calcular.
Outra relação direta
Mantenha y/x=1,5 e chegue a (4,6).
| x | y | Relação |
|---|---|---|
Estado:
Uma pista
Use a taxa constante.
Compare razões, produtos ou outra sentença algébrica.
Classifique a natureza da variação antes de calcular.
Resolva uma proporção direta
Se 3 itens custam R$ 18, quanto custam 5 itens no mesmo preço unitário?
Se 3 itens custam R$ 18, quanto custam 5 itens no mesmo preço unitário?
Uma pista
Encontre o valor unitário.
Resolva e registre.
Calcule e confira.
Reconheça a inversa
Qual situação é inversamente proporcional em um modelo ideal?
Qual situação é inversamente proporcional em um modelo ideal?
Uma pista
Dobrar a velocidade reduz o tempo à metade.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Elabore uma proporção direta
Crie uma situação com taxa 4 e x=7. Registre y.
Crie uma situação com taxa 4 e x=7. Registre y.
Uma pista
Mostre a taxa constante.
Escreva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a relação matemática usada e teste-a em um novo exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF08MA13 · 8º ano · Álgebra. Resolver e elaborar problemas com grandezas direta ou inversamente proporcionais usando taxas, produtos constantes, tabelas e sentenças algébricas.
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