9º ano · Números
Segmentos e números irracionais
Investigue comprimentos que não podem ser expressos por frações de inteiros.
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- DESCOBRIR
A diagonal do quadrado unitário
A diagonal de um quadrado de lado 1 mede...
A diagonal de um quadrado de lado 1 mede...
Uma pista
O quadrado da diagonal vale 2.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Altere o lado do quadrado
Ajuste para lado 1 e observe a diagonal irracional.
Uma pista
A diagonal é lado×√2.
Registre a estratégia no caderno.
Manipule e compare.
Compare outro quadrado
Ajuste o lado para 2.
Uma pista
Multiplicar um irracional não nulo por racional diferente de zero continua produzindo irracional neste caso.
Registre a estratégia no caderno.
Manipule e compare.
Construa d² com áreas
Num quadrado unitário, ajuste os dois catetos e observe como as áreas 1² e 1² se somam para formar d².
0² + 1² = 1 → d² = 1
Uma pista
Num quadrado unitário, cada lado mede 1.
Sem a interação, desenhe os quadrados sobre os dois catetos e some suas áreas.
Ajuste os catetos e acompanhe d² ser formado pelas duas áreas.
Racional ou irracional?
Qual número é irracional?
Qual número é irracional?
Uma pista
0,75=3/4 e 1/3 já é uma razão.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Decimal não periódico
Uma representação decimal infinita e não periódica é característica de...
Uma representação decimal infinita e não periódica é característica de...
Uma pista
Periodicidade caracteriza racionais infinitos.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Crie um exemplo geométrico
Descreva um quadrado unitário e registre uma aproximação da diagonal com duas casas decimais.
Descreva um quadrado unitário e registre uma aproximação da diagonal com duas casas decimais.
Uma pista
1,41 é uma aproximação racional; o valor exato √2 continua irracional.
Escreva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a relação principal e teste-a em outro exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF09MA01 · 9º ano · Números. Reconhecer segmentos com medidas irracionais a partir de construções geométricas e distinguir valor exato de aproximações racionais.
Enunciados e representações ficam no HTML; o JavaScript controla apenas a manipulação e a conferência. Não há geração de atividade no acesso, IA ou envio de respostas.