9º ano · Álgebra
Fatoração e equações do 2º grau
Relacione produtos notáveis, fatoração e raízes para resolver equações quadráticas.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Produto zero revela raízes
Se (x−2)(x−5)=0, as raízes são...
Se (x−2)(x−5)=0, as raízes são...
Uma pista
Iguale cada fator a zero.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Fatore x²−7x+10
Ajuste as raízes para 2 e 5.
Uma pista
A soma das raízes é 7 e o produto é 10.
Registre a estratégia no caderno.
Manipule e compare.
Fatore x²−9
Ajuste raízes 3 e −3.
Uma pista
É uma diferença de quadrados.
Registre a estratégia no caderno.
Manipule e compare.
Fatore x²+x−6
Ajuste raízes 2 e −3.
Uma pista
O produto das raízes é −6.
Registre a estratégia no caderno.
Manipule e compare.
Resolva por fatoração
As raízes de x²−5x+6=0 são 2 e qual outro valor?
As raízes de x²−5x+6=0 são 2 e qual outro valor?
Uma pista
Procure dois números que somam 5 e multiplicam 6.
Resolva e registre.
Calcule e confira.
Produto notável
(x+4)² é...
(x+4)² é...
Uma pista
O termo do meio é 2·x·4.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Crie uma equação fatorável
Elabore um problema sobre um retângulo de área 4 cm² e perímetro 10 cm. Se um lado é x, mostre que o outro é 5−x, obtenha a equação mônica, fatore-a e interprete suas duas raízes como medidas. Registre o termo constante da equação x²−5x+c=0.
Elabore um problema sobre um retângulo de área 4 cm² e perímetro 10 cm. Se um lado é x, mostre que o outro é 5−x, obtenha a equação mônica, fatore-a e interprete suas duas raízes como medidas. Registre o termo constante da equação x²−5x+c=0.
Uma pista
De x(5−x)=4 resulta x²−5x+4=0. Explique por que 1 e 4 descrevem o mesmo retângulo com lados trocados.
Escreva e peça revisão humana.
O valor é conferido; o texto precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a relação principal e teste-a em outro exemplo.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF09MA09 · 9º ano · Álgebra. Compreender fatoração a partir de produtos notáveis e usar fatores para resolver e elaborar equações do segundo grau.
Enunciados e representações ficam no HTML; o JavaScript controla apenas a manipulação e a conferência. Não há geração de atividade no acesso, IA ou envio de respostas.