9º ano · Geometria
Paralelas cortadas por transversal
Demonstre relações simples entre ângulos em paralelas cortadas por uma transversal.
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Correspondentes são congruentes
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos correspondentes mede 70°, o outro mede...
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos correspondentes mede 70°, o outro mede...
Uma pista
O suplementar vale 110°.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Construa α=60°
Ajuste o ângulo-base.
Uma pista
Use as relações do paralelismo.
Manipule e compare.
Construa α=115°
Observe alternos e suplementares.
Uma pista
Ângulos lineares somam 180°.
Manipule e compare.
Construa α=40°
Compare as relações.
Uma pista
Use igualdade e suplementaridade.
Manipule e compare.
Calcule um colateral interno
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 68°, seu colateral interno mede...
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 68°, seu colateral interno mede...
Uma pista
Colaterais internos são suplementares.
Resolva e registre.
Calcule e confira.
Por que a relação vale?
As igualdades de ângulos dependem principalmente de...
As igualdades de ângulos dependem principalmente de...
Uma pista
Sem paralelismo, as relações podem falhar.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Crie uma demonstração curta
Desenhe duas paralelas cortadas por uma transversal. Partindo da igualdade de correspondentes e de ângulos opostos pelo vértice, demonstre a igualdade de alternos internos; depois use um ângulo raso para demonstrar a soma de colaterais internos. Para α=50°, registre o colateral interno.
Desenhe duas paralelas cortadas por uma transversal. Partindo da igualdade de correspondentes e de ângulos opostos pelo vértice, demonstre a igualdade de alternos internos; depois use um ângulo raso para demonstrar a soma de colaterais internos. Para α=50°, registre o colateral interno.
Uma pista
Nomeie os ângulos no desenho para indicar cada igualdade e a soma de 180°. A observação de alguns valores não é a demonstração geral.
O valor é conferido; a construção precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a propriedade geométrica usada e teste-a em outra construção.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF09MA10 · 9º ano · Geometria. Demonstrar relações simples entre ângulos formados por paralelas cortadas por uma transversal.
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