9º ano · Geometria
Semelhança de triângulos
Reconheça condições suficientes para dois triângulos serem semelhantes e use razões correspondentes.
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AAA garante semelhança
Dois triângulos com ângulos correspondentes iguais são...
Dois triângulos com ângulos correspondentes iguais são...
Uma pista
Lados ficam proporcionais.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Construa fator 2
Amplie um triângulo 3-4-5 por fator 2.
Fator: · razão:
Uma pista
Todos os lados usam o mesmo fator.
Manipule e compare.
Construa redução 0,5
Reduza 6-8-10 para 3-4-5.
Fator:
Uma pista
Razões correspondentes iguais.
Manipule e compare.
Construa fator 3
Use um triângulo 2-3-4.
Fator:
Uma pista
O formato permanece.
Manipule e compare.
Use proporção
Se 3 corresponde a 9, o fator de semelhança é...
Se 3 corresponde a 9, o fator de semelhança é...
Uma pista
Divida lado da imagem pelo original.
Resolva e registre.
Calcule e confira.
LAL de semelhança
Dois lados proporcionais e o ângulo compreendido igual podem garantir...
Dois lados proporcionais e o ângulo compreendido igual podem garantir...
Uma pista
O ângulo deve estar entre os lados comparados.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Crie dois triângulos semelhantes
Construa ou esboce triângulos com lados 4,6,8 e 6,9,12. Compare as três razões correspondentes, use o critério LLL para justificar semelhança e explique por que uma única razão de lados não bastaria. Registre o maior lado da imagem.
Construa ou esboce triângulos com lados 4,6,8 e 6,9,12. Compare as três razões correspondentes, use o critério LLL para justificar semelhança e explique por que uma única razão de lados não bastaria. Registre o maior lado da imagem.
Uma pista
As três razões são 1,5. Um único par proporcional não determina os outros lados nem os ângulos.
O valor é conferido; a construção precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a propriedade geométrica usada e teste-a em outra construção.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF09MA12 · 9º ano · Geometria. Reconhecer condições necessárias e suficientes de semelhança de triângulos e usar lados correspondentes proporcionais.
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