9º ano · Geometria
Ponto médio e distância no plano
Determine ponto médio e distância entre pontos por deslocamentos e triângulo retângulo auxiliar.
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Ponto médio equilibra coordenadas
O ponto médio de (0,0) e (4,2) é...
O ponto médio de (0,0) e (4,2) é...
Uma pista
Média das coordenadas ajuda a interpretar.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Construa distância 5
Fixe A=(0,0) e ajuste B para uma posição a distância 5.
Uma pista
Use deslocamentos 3 e 4.
Manipule e compare.
Construa distância √8
A=(1,1); ajuste B.
Uma pista
Distância é a hipotenusa.
Manipule e compare.
Faça ponto médio (0,0)
A=(−2,−1); ajuste B para que o médio seja a origem e observe a distância.
Uma pista
Pontos opostos em relação à origem têm médio na origem.
Manipule e compare.
Distância horizontal
Entre (−3,2) e (5,2), a distância é...
Entre (−3,2) e (5,2), a distância é...
Uma pista
Conte unidades no eixo x.
Resolva e registre.
Calcule e confira.
Área no plano
Conhecer coordenadas permite calcular perímetro e área porque podemos...
Conhecer coordenadas permite calcular perímetro e área porque podemos...
Uma pista
Construa triângulos auxiliares quando necessário.
Registre a justificativa.
Observe e compare.
Crie um segmento
No caderno, marque A=(0,0), C=(6,0) e B=(6,8). Sem aplicar fórmulas prontas de coordenadas, conte os deslocamentos, determine o ponto médio de AB e use Pitágoras para encontrar AB. Calcule também o perímetro e a área de ACB. Explique o raciocínio e registre AB.
No caderno, marque A=(0,0), C=(6,0) e B=(6,8). Sem aplicar fórmulas prontas de coordenadas, conte os deslocamentos, determine o ponto médio de AB e use Pitágoras para encontrar AB. Calcule também o perímetro e a área de ACB. Explique o raciocínio e registre AB.
Uma pista
O ponto médio divide os deslocamentos 6 e 8 ao meio. O triângulo tem catetos 6 e 8; sua área é metade da do retângulo 6×8.
O valor é conferido; a construção precisa de leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a propriedade geométrica usada e teste-a em outra construção.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EF09MA16 · 9º ano · Geometria. Determinar ponto médio e distância entre pontos por raciocínio geométrico no plano e usar essas medidas em figuras planas.
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