9º ano · Probabilidade e Estatística
Gráficos que podem enganar
Mude escalas, revele contextos e corrija comparações antes de confiar em uma imagem.
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VER · 1
A barra dobrou. O valor também?
O gráfico mostra 100 kg em uma semana e 110 kg na seguinte, mas o eixo começa em 90. Qual foi o aumento relativo real?
Dados simulados HUBMAT · duas semanas fictícias · massa recolhida em kg.
Uma pista
Use a diferença entre os valores e compare-a ao primeiro valor.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 2
Conserte a comparação pelas alturas
Mude o início do eixo sem alterar os dados. Restaure uma comparação das quantidades pelas alturas completas e confirme a diferença e o aumento relativo.
Os dados continuam 100 e 110.
Dados simulados HUBMAT. Massa recolhida (kg); mesmas semanas da etapa anterior.
Uma pista
Compare a altura inteira de cada barra: o ponto de partida precisa representar a mesma origem das quantidades.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 3
Números sem contexto não bastam
Recupere as informações ausentes e identifique a origem dos dados. O gráfico mantém os mesmos números durante a investigação.
Título ausente
Unidade ausente
Período ausente
Fonte ausente
Uma pista
Procure o que foi medido, em que unidade, em qual período e de onde vieram os dados.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
MEXER · 4
Um círculo pode exagerar uma diferença
A quantidade B é o dobro de A. No desenho inicial, o raio também foi dobrado. Corrija usando um único círculo por grupo, com a área proporcional à quantidade.
Ao dobrar o raio, a área quadruplica.
Uma pista
A área de um círculo é πr². O fator aplicado ao raio aparece ao quadrado na área.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
DESCOBRIR · 5
Mais participantes ou maior participação?
Na turma A, 12 de 20 estudantes participaram. Na turma B, 18 de 60. Converta o gráfico para percentuais e descubra qual turma teve maior participação relativa.
Participantes (n)
Totais: A = 20 estudantes; B = 60 estudantes.
Situação fictícia. Mesma atividade e mesmo período.
Uma pista
O denominador muda: use 20 para a turma A e 60 para a turma B.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
DESCOBRIR · 6
Pontos percentuais não são aumento percentual
Uma taxa passa de 40% para 50%. Quantos pontos percentuais ela aumentou? E qual foi o aumento relativo em relação aos 40% iniciais?
40%valor inicial
50%valor final
Uma manchete pode usar números corretos e ainda confundir duas medidas diferentes de mudança.
Uma pista
Primeiro faça 50 − 40. Depois compare essa diferença com 40.
Calcule as duas formas de expressar a mudança.
Sem interatividade, registre as duas medidas e explique por que não são sinônimas.
DESCOBRIR · 7
Escreva uma manchete responsável
Manchete a revisar: “Aplicativo dobrou o tempo de estudo!”. Em um grupo de 10 voluntários, a média passou de 20 para 22 minutos. Não houve grupo de comparação.
Dados fictícios. Dez voluntários; dois períodos simulados. Unidade: minuto por dia.
Uma mudança observada em um grupo não demonstra, sozinha, sua causa.
Uma pista
Compare 2 minutos adicionais com os 20 iniciais. Diferencie descrição, generalização e causa.
Faça a investigação. As tentativas não têm limite.
Sem interatividade, registre sua estratégia e sua resposta no caderno.
Lição concluída: explique o que descobriu
Você concluiu os 6 desafios desta sessão. Retome um exemplo e explique a relação matemática com suas palavras. Isso não é uma certificação de domínio de toda a habilidade.
Orientações ao professor e limites da representação
Objetivo: identificar escolhas de representação que podem induzir a erros, incluindo recorte de eixos, omissão de contexto, ampliação de área e comparação de bases diferentes.
Não se afirma que todo eixo recortado é inválido. Um recorte pode evidenciar pequenas diferenças, desde que seja explícito e não induza a comparar as alturas como se partissem de zero. A atividade pede zero especificamente para comparar quantidades pela altura completa das barras.
Em símbolos dimensionados por área, o raio precisa variar pela raiz quadrada do fator da quantidade. A leitura de percentuais deve considerar o denominador. A construção final não produz validação automática do sentido da manchete: verifique-a com o estudante.
Todos os conjuntos são fictícios e foram criados para investigação. Nenhuma resposta é enviada ou gravada em servidor. A posição e as etapas podem ser guardadas neste dispositivo. Respostas e textos não são salvos; etapas revisitadas exigem nova conferência. O texto produzido pelo aluno exige leitura humana.
Referência curricular: EF09MA21. Os objetivos e desafios são autorais.