Ensino Médio · Números e Álgebra
Modelos lineares e quadráticos
Construa e compare modelos de 1º e 2º graus em diferentes contextos.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Variação constante sugere modelo linear
Dados 5,7,9,11 em passos iguais de x indicam...
Dados 5,7,9,11 em passos iguais de x indicam...
Uma pista
Observe quanto y muda quando x aumenta 1.
Analise o modelo.
Explore um modelo linear
Encontre x para que y=2x+3 seja 13.
Uma pista
Modelos lineares têm taxa de variação constante.
Manipule e compare.
Explore um modelo quadrático
Encontre x para que y=x²−4x+3 seja −1.
Uma pista
A taxa de variação de uma quadrática não é constante.
Manipule e compare.
Encontre as duas interseções
A reta horizontal y=3 corta a parábola em dois pontos. Localize e registre os dois valores de x.
Uma pista
Depois de encontrar uma interseção, procure outra à mesma distância do eixo de simetria x=2.
Manipule e compare.
Taxa linear
Se y=4x+2, quanto y aumenta quando x aumenta 1?
Se y=4x+2, quanto y aumenta quando x aumenta 1?
Uma pista
É o coeficiente de x.
Resolva e confira.
Escolha modelo
Uma trajetória parabólica idealizada é melhor representada por função...
Uma trajetória parabólica idealizada é melhor representada por função...
Uma pista
Observe curvatura e vértice.
Analise o modelo.
Crie um modelo linear
Uma tarifa hipotética custa 5 quando x=0 e 11 quando x=2; admita taxa constante. Construa y=ax+b a partir desses dados, interprete a e b e preveja y para x=4. Escreva também um contexto de área que exija um modelo quadrático, indicando sua expressão e domínio. Registre a previsão da tarifa.
Uma tarifa hipotética custa 5 quando x=0 e 11 quando x=2; admita taxa constante. Construa y=ax+b a partir desses dados, interprete a e b e preveja y para x=4. Escreva também um contexto de área que exija um modelo quadrático, indicando sua expressão e domínio. Registre a previsão da tarifa.
Uma pista
Explique o significado da taxa e do termo inicial.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explique o modelo e teste-o em outro caso.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT302. Construir modelos com funções lineares e quadráticas, relacionando dados, expressão e comportamento.
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