Ensino Médio · Números e Álgebra
Funções exponenciais em contextos
Modele crescimento e decaimento multiplicativo ao longo do tempo.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Taxa percentual fixa gera fator multiplicativo
Crescer 20% por período significa multiplicar por...
Crescer 20% por período significa multiplicar por...
Uma pista
O fator inclui o valor anterior inteiro.
Analise o modelo.
Duplicação periódica
A partir de 5, encontre 40 com fator 2.
Uma pista
Conte multiplicações sucessivas por 2.
Manipule e compare.
Decaimento pela metade
A partir de 80, encontre 10 com fator 0,5.
Uma pista
Cada período reduz pela metade.
Manipule e compare.
Crescimento de 10%
A partir de 100, encontre 121.
Uma pista
Dois aumentos sucessivos de 10%.
Manipule e compare.
Modelo exponencial
Se f(t)=3·2^t, quanto vale f(4)?
Se f(t)=3·2^t, quanto vale f(4)?
Uma pista
2⁴=16.
Resolva e confira.
Decaimento
Em A·q^t, com A positivo e 0 < q < 1 constante, o valor apresenta...
Em A·q^t, com A positivo e 0 < q < 1 constante, o valor apresenta...
Uma pista
Compare q com 1; a hipótese A positivo é necessária para interpretar a queda do valor.
Analise o modelo.
Crie um crescimento exponencial
Elabore um problema hipotético com quantidade inicial 50 e aumento de 20% por período. Defina variável, unidade e período, escreva a função, pergunte pelo valor após dois períodos e resolva. Explique em que situação a hipótese de crescimento constante deixaria de valer. Registre o valor final.
Elabore um problema hipotético com quantidade inicial 50 e aumento de 20% por período. Defina variável, unidade e período, escreva a função, pergunte pelo valor após dois períodos e resolva. Explique em que situação a hipótese de crescimento constante deixaria de valer. Registre o valor final.
Uma pista
Interprete 20% por período.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explique o modelo e teste-o em outro caso.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT304. Resolver e elaborar problemas exponenciais interpretando fator, taxa e tempo.
Os enunciados estão no HTML; o JavaScript apenas manipula e confere.