Ensino Médio · Números e Álgebra
Seno, cosseno e fenômenos periódicos
Modele fenômenos periódicos por amplitude, período e fase.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Período é tempo de repetição
Uma senoide de período 4 repete seu estado após...
Uma senoide de período 4 repete seu estado após...
Uma pista
Observe ciclos completos.
Analise o modelo.
Ache o máximo da senoide
A=2 e T=4: encontre valor 2.
Uma pista
Um quarto do período leva do zero ao máximo.
Manipule e compare.
Ache um mínimo
A=3 e T=8: encontre −3.
Uma pista
O mínimo ocorre em 3/4 do ciclo.
Manipule e compare.
Use defasagem
Use y=sen(2π(t−1)/4). Encontre um instante em que y=0 e observe se a curva cruza o eixo subindo ou descendo.
Uma pista
A fase desloca o ciclo horizontalmente.
Manipule e compare.
Amplitude
Se y=5sen(t), qual é a amplitude?
Se y=5sen(t), qual é a amplitude?
Uma pista
É a distância do eixo médio ao extremo.
Resolva e confira.
Fenômeno periódico
Qual exemplo apresenta oscilação periódica não constante no modelo proposto?
Qual exemplo apresenta oscilação periódica não constante no modelo proposto?
Uma pista
Use seno/cosseno quando a oscilação for adequada.
Analise o modelo.
Crie um modelo periódico
Crie um modelo hipotético de desvio de altura em um movimento oscilatório com amplitude 4 cm e período 6 s. Compare f(t)=4sen(πt/3) e g(t)=4cos(πt/3): esboce um ciclo, calcule f(0) e g(0) e explique a diferença de fase. Diga qual representa seu instante inicial e por quê. Registre a amplitude em cm.
Crie um modelo hipotético de desvio de altura em um movimento oscilatório com amplitude 4 cm e período 6 s. Compare f(t)=4sen(πt/3) e g(t)=4cos(πt/3): esboce um ciclo, calcule f(0) e g(0) e explique a diferença de fase. Diga qual representa seu instante inicial e por quê. Registre a amplitude em cm.
Uma pista
Explique o que significaria no contexto.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explique o modelo e teste-o em outro caso.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT306. Modelar fenômenos periódicos por seno/cosseno, interpretando amplitude, período e fase.
Os enunciados estão no HTML; o JavaScript apenas manipula e confere.