Ensino Médio · Geometria e Medidas
Relações métricas em triângulos
Use semelhança, congruência e leis dos senos/cossenos para resolver triângulos.
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- DESCOBRIR
Lei dos cossenos generaliza Pitágoras
Com C=90°, c²=a²+b²−2abcosC vira...
Com C=90°, c²=a²+b²−2abcosC vira...
Uma pista
Pitágoras é um caso particular.
Analise o modelo.
Triângulo 3-4-5
Ajuste C para obter lado oposto 5.
c=
Uma pista
Use lei dos cossenos.
Manipule e compare.
Triângulo equilátero de lado 6
Ajuste C para que o terceiro lado também seja 6.
c=
Uma pista
Equilátero tem ângulos de 60°.
Manipule e compare.
Lados 5 e 5
Encontre C=120° e observe o lado oposto.
c=
Uma pista
Ângulo maior produz lado oposto maior, mantendo a e b.
Manipule e compare.
Pitágoras
Catetos 6 e 8: hipotenusa?
Catetos 6 e 8: hipotenusa?
Uma pista
Use o caso C=90°.
Resolva e confira.
Lei dos senos
A lei dos senos relaciona cada lado com...
A lei dos senos relaciona cada lado com...
Uma pista
Associe lado e ângulo oposto.
Analise o modelo.
Modele um triângulo retângulo
Elabore um problema de distância no qual dois deslocamentos perpendiculares medem 5 m e 12 m. Faça um esboço, formule a pergunta sobre o segmento que une as extremidades, resolva e explique por que Pitágoras se aplica. Registre a distância em metros.
Elabore um problema de distância no qual dois deslocamentos perpendiculares medem 5 m e 12 m. Faça um esboço, formule a pergunta sobre o segmento que une as extremidades, resolva e explique por que Pitágoras se aplica. Registre a distância em metros.
Uma pista
Explique pela relação métrica.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explique o modelo e teste-o em outro caso.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT308. Aplicar relações métricas e leis dos senos/cossenos na resolução de triângulos.
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