Ensino Médio · Números e Álgebra
Função quadrática: álgebra e gráfico
Converta entre expressão, tabela e parábola, identificando vértice e comportamento.
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- MEXER
- DESCOBRIR
Coeficiente a controla concavidade
Em y=ax²+bx+c, se a<0 a parábola é...
Em y=ax²+bx+c, se a<0 a parábola é...
Uma pista
Observe o termo quadrático.
Analise a representação.
Explore y=x²−4x+3
Encontre o mínimo da função.
Uma pista
O vértice ocorre em x=−b/(2a).
Manipule e compare.
Parábola y=−x²+4
Encontre y=4.
Uma pista
Concavidade negativa produz máximo.
Manipule e compare.
Encontre as duas raízes
A parábola y=x²−1 cruza o eixo x em dois pontos. Localize e registre os dois valores de x.
Uma pista
Depois de encontrar uma raiz, procure a outra do lado oposto do eixo de simetria x=0.
Manipule e compare.
Vértice
Para y=x²−6x+5, qual é x do vértice?
Para y=x²−6x+5, qual é x do vértice?
Uma pista
Use −b/(2a).
Resolva e confira.
Proporcional ao quadrado
Se y=3x², então y é...
Se y=3x², então y é...
Uma pista
A relação relevante é com o quadrado.
Analise a representação.
Crie uma parábola
Construa uma tabela de y=x²−4 para x=−3,−2,−1,0,1,2,3 e esboce o gráfico com eixos graduados. Indique raízes, vértice e simetria. Compare com y=x² e explique qual das duas é diretamente proporcional a x², considerando a razão apenas quando x≠0. Registre y(3).
Construa uma tabela de y=x²−4 para x=−3,−2,−1,0,1,2,3 e esboce o gráfico com eixos graduados. Indique raízes, vértice e simetria. Compare com y=x² e explique qual das duas é diretamente proporcional a x², considerando a razão apenas quando x≠0. Registre y(3).
Uma pista
Explique raízes ou vértice.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
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EM13MAT402. Converter expressão quadrática em tabela e gráfico, identificando vértice, raízes e proporcionalidade a x².