Ensino Médio · Números e Álgebra
Exponencial e logarítmica
Relacione funções exponenciais e logarítmicas como inversas.
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- MEXER
- DESCOBRIR
Funções inversas trocam coordenadas
Se (2,9) está em y=3^x, então no log₃x aparece...
Se (2,9) está em y=3^x, então no log₃x aparece...
Uma pista
Os gráficos são simétricos em relação a y=x.
Analise a representação.
Base 2
Ajuste até 2^4=16.
log₂()=
Uma pista
Exponencial e logarítmica desfazem uma à outra.
Manipule e compare.
Base 10
Ajuste até 10⁻²=0,01.
log₁₀(valor)=
Uma pista
Expoente negativo ainda pertence ao domínio exponencial.
Manipule e compare.
Base 3
Ajuste até 3³=27.
Uma pista
Troque entrada e saída ao pensar na inversa.
Manipule e compare.
Calcule um logaritmo
log₂8 vale...
log₂8 vale...
Uma pista
Procure o expoente.
Resolva e confira.
Domínio real
O logaritmo real log_b(x), com b>0 e b≠1, exige...
O logaritmo real log_b(x), com b>0 e b≠1, exige...
Uma pista
É inversa de exponencial positiva.
Analise a representação.
Crie um par inverso
Construa tabelas para 5^x e (1/5)^x usando x=−1,0,1,2. Inverta os pares para obter as tabelas dos logaritmos correspondentes e esboce os gráficos. Identifique domínio, imagem e crescimento de cada função; explique por que a janela dos controles não é o domínio completo. Registre log₅25.
Construa tabelas para 5^x e (1/5)^x usando x=−1,0,1,2. Inverta os pares para obter as tabelas dos logaritmos correspondentes e esboce os gráficos. Identifique domínio, imagem e crescimento de cada função; explique por que a janela dos controles não é o domínio completo. Registre log₅25.
Uma pista
Explique a troca de papéis.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT403. Analisar exponencial e logarítmica como funções inversas, comparando tabelas, domínio e crescimento.