Ensino Médio · Números e Álgebra
Padrões lineares em tabelas
Investigue tabelas, identifique diferenças constantes e generalize por função afim.
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Primeira diferença constante
A tabela y=5,8,11,14 para x=1,2,3,4 sugere taxa...
A tabela y=5,8,11,14 para x=1,2,3,4 sugere taxa...
Uma pista
Essa é a inclinação do padrão discreto.
Analise a relação.
Regra 3n+2
Encontre o termo 17.
Uma pista
Relacione o índice discreto ao ponto da reta.
Manipule e compare.
Regra 4n−1
Encontre 23.
Uma pista
A diferença constante é 4.
Manipule e compare.
Regra 2n+5
Encontre 25.
Uma pista
O domínio é discreto, mas os pontos pertencem à reta y=2x+5.
Manipule e compare.
Generalize
A sequência é uma PA iniciada por 7, 11, 15. Qual é o 6º termo?
A sequência é uma PA iniciada por 7, 11, 15. Qual é o 6º termo?
Uma pista
Você também pode escrever 4n+3.
Resolva e confira.
Função afim
Pontos de um padrão linear discreto ficam...
Pontos de um padrão linear discreto ficam...
Uma pista
O domínio discreto seleciona pontos da reta.
Analise a relação.
Crie um padrão linear
Uma tabela traz n=1,2,3 e y=3,8,13. Admitindo que a primeira diferença permaneça constante, conjecture uma expressão para y, justifique-a e represente os pontos no plano cartesiano. Preveja y para n=4 e registre o resultado. Explique por que poucos dados, sem essa hipótese, não determinam uma única regra.
Uma tabela traz n=1,2,3 e y=3,8,13. Admitindo que a primeira diferença permaneça constante, conjecture uma expressão para y, justifique-a e represente os pontos no plano cartesiano. Preveja y para n=4 e registre o resultado. Explique por que poucos dados, sem essa hipótese, não determinam uma única regra.
Uma pista
Explique taxa e termo inicial.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a generalização encontrada e teste outro caso.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT501. Investigar padrões tabulares lineares e expressá-los algebricamente como função afim.