Ensino Médio · Números e Álgebra
Padrões quadráticos do tipo y=ax²
Investigue tabelas de quadrados e reconheça proporcionalidade a x².
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- MEXER
- DESCOBRIR
Razão y/x² constante
Para y=3x², com x diferente de zero, a razão y/x² é...
Para y=3x², com x diferente de zero, a razão y/x² é...
Uma pista
Compare a função com o quadrado da entrada.
Analise a relação.
Regra 2n²
Encontre 32.
Uma pista
A razão permanece 2.
Manipule e compare.
Regra 3n²
Encontre 75.
Uma pista
3×25=75.
Manipule e compare.
Regra 0,5n²
Encontre 18.
Uma pista
A razão é 0,5.
Manipule e compare.
Tabela quadrática
Se y=4x² e x=3, y?
Se y=4x² e x=3, y?
Uma pista
Calcule x² primeiro.
Resolva e confira.
Segundas diferenças
Em valores de uma função quadrática, tomados em passos iguais não nulos de x, as segundas diferenças são...
Em valores de uma função quadrática, tomados em passos iguais não nulos de x, as segundas diferenças são...
Uma pista
Para ax², a segunda diferença é constante.
Analise a relação.
Crie um padrão quadrático
A tabela tem x=1,2,3 e y=2,8,18. Investigue y/x², conjecture um modelo y=ax² e represente os pontos no plano. Sob essa hipótese, calcule y para x=5 e registre-o. Teste também x=−2 e explique a simetria e por que a razão não é calculada em x=0.
A tabela tem x=1,2,3 e y=2,8,18. Investigue y/x², conjecture um modelo y=ax² e represente os pontos no plano. Sob essa hipótese, calcule y para x=5 e registre-o. Teste também x=−2 e explique a simetria e por que a razão não é calculada em x=0.
Uma pista
Explique a razão y/x².
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a generalização encontrada e teste outro caso.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT502. Reconhecer padrões y=ax² por tabelas, pontos e razão constante com x².