Ensino Médio · Geometria e Medidas
Área e perímetro de polígonos regulares
Analise como área e perímetro variam quando o lado de um polígono regular muda.
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- MEXER
- DESCOBRIR
Perímetro é linear no lado
Para n fixo, P=ns é uma função...
Para n fixo, P=ns é uma função...
Uma pista
O gráfico é uma reta pela origem.
Analise a relação.
Quadrado: lado 3
Ajuste o lado para 3.
Uma pista
Ao dobrar o lado, perímetro dobra e área quadruplica.
Observe a decomposição em triângulos e compare perímetro, apótema e área.
Hexágono regular: lado 2
Ajuste lado=2.
Uma pista
O fator geométrico depende de n, mas s² governa a área.
Observe a decomposição em triângulos e compare perímetro, apótema e área.
Triângulo equilátero: lado 4
Ajuste lado=4.
Uma pista
Compare crescimento linear e quadrático.
Observe a decomposição em triângulos e compare perímetro, apótema e área.
Perímetro
Decágono regular de lado 5: perímetro?
Decágono regular de lado 5: perímetro?
Uma pista
P=ns.
Resolva e confira.
Área
Mantido o mesmo polígono regular, triplicar o lado multiplica a área por...
Mantido o mesmo polígono regular, triplicar o lado multiplica a área por...
Uma pista
3²=9.
Analise a relação.
Crie uma variação
Construa uma tabela para quadrados de lados s=1,2,3 e represente em gráficos separados P(s)=4s e A(s)=s², indicando unidades. Classifique as funções e explique o efeito de dobrar s. Para s=6, registre o perímetro e confira a área.
Construa uma tabela para quadrados de lados s=1,2,3 e represente em gráficos separados P(s)=4s e A(s)=s², indicando unidades. Classifique as funções e explique o efeito de dobrar s. Para s=6, registre o perímetro e confira a área.
Uma pista
O domínio geométrico é s>0. A origem pode aparecer como extensão das expressões, mas s=0 não é um quadrado não degenerado.
O valor é conferido; o texto requer leitura humana.
Investigação concluída.
Explique a generalização encontrada e teste outro caso.
Explorar outro assunto →Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT506. Representar e classificar as funções de perímetro e área em função do lado.