30 ocorrências é “mais frequente” que 20
Depende do total
Sem conhecer os respectivos totais, não podemos comparar frequências relativas.
TEMA 21 · ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Aleatoriedade e frequência
Frequência absoluta conta ocorrências. Frequência relativa compara essa contagem com o total. Em repetições de um mesmo mecanismo aleatório, as proporções podem oscilar e, sob condições estáveis, apresentar maior estabilidade em amostras maiores.
Contar e comparar são operações diferentes.
Se um evento ocorreu f vezes em n observações, sua frequência relativa é f/n. Essa razão permite comparar amostras de tamanhos diferentes.
Condição para interpretar: ao comparar frequências relativas como evidência sobre um processo, precisamos considerar se as observações vieram de mecanismos e condições comparáveis. Misturar populações ou procedimentos diferentes pode produzir uma proporção pouco informativa.
A frequência absoluta maior pode ter frequência relativa menor.
8 ocorrências em 10 observações correspondem a 80%. Já 40 ocorrências em 100 correspondem a 40%. A segunda contagem absoluta é maior, mas sua participação no total é menor.
Variação amostral: em um processo aleatório estável, amostras pequenas podem apresentar proporções bastante diferentes entre si. Amostras maiores costumam produzir frequências relativas menos voláteis, sem exigir uma aproximação monotônica a cada nova observação.
O denominador e o processo de coleta importam.
60% significa 60 ocorrências
Percentual não é contagem
60% de 20 corresponde a 12 ocorrências; 60% de 200 corresponde a 120.
Pequena amostra representa perfeitamente o processo
Variação amostral
Proporções podem oscilar bastante quando n é pequeno e ainda podem existir vieses de coleta.
Altere contagem e total.
Frequência relativa24/40 = 0,6 (60%)
O controle explora a relação f/n. Ele não representa, sozinho, como os dados foram coletados nem se a amostra é representativa.
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
Comparando apenas as proporções numéricas, 12 acertos em 20 tentativas e 48 em 80 tentativas têm qual relação?
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A frequência relativa divide ocorrências pelo total. Multiplicar ambos pelo mesmo fator preserva a razão.
Em duas amostras do mesmo procedimento, o evento ocorreu 9 vezes em 15 observações e 22 vezes em 40. Qual amostra teve maior frequência relativa?
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Razões permitem comparar amostras de tamanhos diferentes: 9 ÷ 15 = 0,6 e 22 ÷ 40 = 0,55.
Um processo estável é modelado com observações independentes e probabilidade 1/2 para um evento. Após 10 observações, ele ocorreu 5 vezes; na 11ª, ocorreu novamente. Um aluno diz que isso viola a estabilização de longo prazo porque a frequência se afastou de 1/2. Qual avaliação é correta?
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A estabilização de frequências é um resultado sobre o comportamento de longo prazo, e não uma sequência monotônica de aproximações.
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Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.