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Mini Aventura 21 · P21 · Fundamentos

Aleatoriedade e Frequência

Observe como frequências se comportam em situações aleatórias.

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Mini Aventura 21 HUBMAT — Aleatoriedade e Frequência

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SORTEADOR BINGO — O Bingo das Chances Desiguais

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave, o robô HubX e dois meninos investigam uma urna.

    Ave: “Qual cor tem mais chance de sair? Vamos investigar a urna!”

  2. Quadrinho 2

    O menino de óculos mostra cinco bolas azuis e três vermelhas na urna; quadro: AZUIS 5, VERMELHAS 3, TOTAL: 8.

    Menino: “São 5 azuis e 3 vermelhas: 8 bolas ao todo.”

  3. Quadrinho 3

    O menino de boné escolhe vermelho diante da mesma urna.

    Menino: “Escolhi vermelho porque é minha cor favorita!”

  4. Quadrinho 4

    O robô apresenta “8 BOLAS • UMA RETIRADA”, cinco azuis e três vermelhas, com Azul: 5/8 e Vermelha: 3/8. No peito, φ ≈ 1,618.

    Robô: “Preferência não muda a contagem!”

  5. Quadrinho 5

    O menino de óculos apresenta CHANCES ANTES DO SORTEIO: AZUL 5/8; Vermelha 3/8.

    Menino: “Bolas iguais e bem misturadas têm a mesma chance.”

  6. Quadrinho 6

    A ave aponta 5/8 > 3/8 e AZUL.

    Ave: “Azul é mais provável. Mas uma vermelha também pode sair!”

  7. Quadrinho 7

    O grupo comemora sob MAIOR CHANCE: AZUL e PORTA LIBERADA!

    Legenda: “Saiu azul neste sorteio. Era mais provável, mas não era certeza!”

  8. Quadrinho 8

    Três discos de tamanhos diferentes aparecem numa haste adiante.

    Menino de boné: “Gosto não é chance!”

    Ave: “Agora, três discos exigem um bom plano!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Na urna bem misturada, com 5 azuis e 3 vermelhas iguais, qual cor é mais provável?

Ver resposta comentada

A) Azul

Cada bola tem a mesma chance de ser retirada, mas há mais bolas azuis: P(azul) = 5/8 > P(vermelha) = 3/8. Ser mais provável não torna o resultado certo.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Bilhetes para as atividades

Comparar resultados favoráveis com o total de bilhetes aplica o raciocínio da urna a uma escolha de atividades cuja coleção foi modificada.

Uma caixa contém 8 bilhetes de oficina e 4 de visita guiada. Antes do sorteio, a equipe retira 2 bilhetes de oficina, que não voltam à caixa. Os bilhetes restantes têm o mesmo tamanho e estão bem misturados. Ao retirar um deles ao acaso, qual é a chance de ser de oficina?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: D) 3/5

Raciocínio: B) Restam 6 bilhetes de oficina e 4 de visita: 6 favoráveis em 10 possíveis.

Depois da retirada, há 8 − 2 = 6 bilhetes de oficina. Os 4 de visita continuam na caixa, então o total é 6 + 4 = 10. Com bilhetes igualmente prováveis, P(oficina) = 6/10 = 3/5. A contagem precisa refletir a caixa no momento do sorteio.

Comparar resultados favoráveis com o total de bilhetes aplica o raciocínio da urna a uma escolha de atividades cuja coleção foi modificada.

Depois da leitura, explique sua ideia

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