Mesmo denominador
As unidades fracionárias têm o mesmo tamanho. Compare os numeradores: 5/8>3/8.
5/8>3/8
TEMA 37 · NÚMEROS E OPERAÇÕES
Comparação de frações
Comparar frações é comparar números. Em contextos de partes de um todo, a comparação só é significativa quando a unidade de referência está definida; na reta numérica, a maior fração fica mais à direita.
Em situações de medida, primeiro fixe a mesma unidade de referência.
Metade de uma pizza pequena e um terço de uma pizza grande não podem ser comparados como quantidades de pizza sem definir ou converter os todos envolvidos.
Quando as frações representam números sobre a mesma escala, comparar significa decidir qual valor é maior. Na reta numérica, o maior fica mais à direita.
Ponto de referência: 0, 1/2 e 1 ajudam a estimar antes de calcular. Por exemplo, 5/8 é maior que 1/2 porque 4/8=1/2.
Esse raciocínio permite conferir se um procedimento algébrico produziu uma resposta plausível.
Escolha a comparação mais econômica.
Mesmo numerador positivo
Com a mesma quantidade positiva de partes, o menor denominador cria partes maiores: 3/5>3/8.
3/5>3/8
Denominadores diferentes
Transforme em frações equivalentes ou, para denominadores positivos, compare ad e bc em a/b e c/d. Isso equivale a escrever ambas sobre o denominador positivo bd.
2/3?3/5
Os algarismos isolados podem enganar.
1/8 > 1/6
Denominador maior não significa fração maior
Com numerador positivo igual a 1, dividir a mesma unidade em mais partes produz partes menores. Portanto 1/8<1/6.
7/10 > 3/4
Olhar apenas o numerador
7 é maior que 3, mas 7/10=0,7 e 3/4=0,75.
Produto cruzado sem condições
Aplicar regra sem interpretar
Para denominadores positivos, ad e bc comparam a/b e c/d porque a/b=ad/bd e c/d=bc/bd, com bd>0. O procedimento é consequência da equivalência e da ordem, não um truque isolado.
Qual é maior: 5/6 ou 7/9?
Podemos usar o denominador comum 18.
1
5/6=15/18.
2
7/9=14/18.
3
15/18>14/18. Logo, 5/6>7/9.
Compare duas frações de denominadores positivos.
O laboratório mostra a comparação e explicita por que os produtos correspondentes funcionam.
Use um ponto de referência.
Sem calcular decimais, qual é maior: 5/8 ou 4/9?
Pense em 1/2 como referência.