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Mini Aventura 37 · P37 · Fundamentos

Comparação de Frações

Compare e ordene frações com diferentes estratégias.

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Mini Aventura 37 HUBMAT — Comparação de Frações

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COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES — A Corrida das Frações Quase Iguais

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A turma está junto a uma pista de corrida com bandeiras quadriculadas.

    Ave: Na mesma pista, quem avançou mais: 3/5 ou 2/3?

  2. Quadrinho 2

    A menina de óculos apresenta frações equivalentes.

    Menina: Em quinze partes: nove contra dez!

    3/5 = 9/15

    2/3 = 10/15

    10/15 > 9/15

  3. Quadrinho 3

    O menino de boné mostra um pódio marcado com um X e a inscrição 3/5?.

    Menino: Olhei só o 3 e o 2. Dei a vitória a 3/5!

  4. Quadrinho 4

    O robô compara duas barras de mesmo comprimento, cada uma dividida em 15 partes iguais: nove azuis na primeira e dez verdes na segunda.

    Robô: Quinze partes iguais!

    MESMO COMPRIMENTO

    3/5 = 9/15

    2/3 = 10/15

    10 partes > 9 partes

  5. Quadrinho 5

    A menina aponta a diferença.

    Menina: A diferença é só uma parte de quinze!

    10/15 − 9/15 = 1/15

    2/3 AVANÇOU MAIS

  6. Quadrinho 6

    A ave explica o uso do denominador comum.

    Ave: Partes do mesmo tamanho permitem comparar.

    MESMO DENOMINADOR 15

    10 > 9

    2/3 > 3/5

  7. Quadrinho 7

    A turma comemora diante de um troféu e do painel MAIOR DISTÂNCIA.

    3/5 = 0,6

    2/3 = 0,666...

    Na mesma pista, 2/3 representa a maior distância.

  8. Quadrinho 8

    O menino reconhece o erro; a ave anuncia a cozinha.

    Menino: Meu pódio ignorou o tamanho das partes!

    Ave: A cozinha nos espera com uma razão.

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Qual é maior: 3/5 ou 2/3?

Ver resposta comentada

B) 2/3

Com denominador comum 15, 3/5 = 9/15 e 2/3 = 10/15. Dez partes de mesmo tamanho são mais que nove; portanto, 2/3 é maior por 1/15.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Qual reservatório precisa de mais água?

Comparar frações com o mesmo inteiro e partes de mesmo tamanho ajuda a comparar também o que falta para completar recipientes.

Dois reservatórios têm a mesma capacidade total. A está cheio até 3/4 dessa capacidade e B até 5/6. Qual precisa de mais água para ficar completamente cheio, e por qual diferença, expressa como fração dessa capacidade?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: C) A, por 1/12 da capacidade

Raciocínio: A) Faltam 1/4 em A e 1/6 em B; em doze partes iguais, são 3/12 e 2/12, com diferença 1/12.

Para completar A, falta 1 − 3/4 = 1/4 da capacidade. Para completar B, falta 1 − 5/6 = 1/6. Usando denominador 12, 1/4 = 3/12 e 1/6 = 2/12. A precisa de mais água, e a diferença é 3/12 − 2/12 = 1/12 da capacidade comum.

Comparar frações com o mesmo inteiro e partes de mesmo tamanho ajuda a comparar também o que falta para completar recipientes.

Depois da leitura, explique sua ideia

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