1/3+1/4=2/7
Somar denominadores
Terços e quartos não viram sétimos. Em doze avos: 1/3=4/12 e 1/4=3/12; então 1/3+1/4=7/12.
TEMA 53 · NÚMEROS E OPERAÇÕES
Adição e subtração de frações
Somar ou subtrair frações exige trabalhar com a mesma unidade fracionária. Quando as partes têm tamanhos diferentes, primeiro reescrevemos as frações de forma equivalente usando partes de mesmo tamanho.
Não podemos juntar ou retirar unidades fracionárias de tamanhos diferentes como se fossem iguais.
Em 1/3+1/3, as parcelas já são terços: obtemos 2/3. Em 3/5−1/5, retiramos 1 quinto de 3 quintos e restam 2/5.
O denominador nomeia a unidade fracionária. Terços, quartos e sextos são unidades de tamanhos diferentes. Um denominador comum permite expressar as quantidades na mesma unidade fracionária.
Não é obrigatório usar o menor denominador comum possível: qualquer múltiplo comum positivo funciona. O MMC costuma ser eficiente porque fornece o menor denominador comum positivo.
Equivalência é o conhecimento-chave.
✓
Frações equivalentes: 1/2=2/4=3/6.
✓
Múltiplos: ajudam a encontrar uma unidade fracionária comum.
✓
Estimativa: prever aproximadamente o resultado ajuda a detectar erros de procedimento.
O erro clássico nasce de esquecer o significado do denominador.
2/5+1/5=3/10
Mudar uma unidade que já era comum
As duas parcelas já são quintos. Juntamos a quantidade de quintos: 2/5+1/5=3/5.
3/4−1/2=2/2
Subtrair numeradores e denominadores
Primeiro escreva 1/2=2/4. Então 3/4−2/4=1/4.
A mesma ideia sustenta adição e subtração.
Adição: 2/3+1/4
O MMC de 3 e 4 é 12. Assim, 2/3=8/12 e 1/4=3/12. Logo, 8/12+3/12=11/12.
Subtração: 5/6−1/4
Um denominador comum é 12. Temos 5/6=10/12 e 1/4=3/12. Logo, 10/12−3/12=7/12.
Cheque por estimativa
2/3+1/4≈0,67+0,25≈0,92; 11/12≈0,917 é plausível. Já 5/6−1/4≈0,83−0,25≈0,58; 7/12≈0,583 é coerente.
Troque as frações e escolha somar ou subtrair.
O laboratório usa um denominador comum e reduz o resultado. Em uma subtração, o resultado pode ser zero ou negativo: isso é matematicamente válido.
Você consegue prever antes de calcular?
3/4+1/4 é igual a:
Pense na unidade inteira formada por quatro quartos.