2+3×4 = 20
Prioridade ignorada
A multiplicação 3×4 é calculada antes da adição.
TEMA 46 · NÚMEROS E OPERAÇÕES
Expressões numéricas
Uma expressão registra uma estrutura de operações. Convenções de prioridade e sinais de agrupamento tornam sua leitura não ambígua.
A prioridade descreve a estrutura da expressão.
Primeiro resolvemos os agrupamentos indicados por parênteses, colchetes ou chaves. Em seguida tratamos potências e raízes conforme a expressão; depois multiplicações e divisões, da esquerda para a direita; por fim adições e subtrações, também da esquerda para a direita.
Exemplo: 2+3×4=14, enquanto (2+3)×4=20. Os parênteses mudam a estrutura e, portanto, o resultado.
Não é correto transformar essa convenção numa regra vaga de “fazer tudo da esquerda para a direita”. A direção esquerda→direita vale para operações do mesmo nível, como multiplicação/divisão ou adição/subtração.
Uma leitura incorreta pode mudar o problema.
18÷3×2 = 3
Mesma prioridade
Divisão e multiplicação têm a mesma prioridade: da esquerda para a direita, 18÷3×2=12.
−3² = 9
Agrupamento do sinal
Na convenção usual, −3²=−(3²)=−9; já (−3)²=9.
Compare a mesma sequência com e sem agrupamento.
a=2, b=3, c=4
a+b×c2+3×4 = 14
(a+b)×c(2+3)×4 = 20
Quanto vale 24÷6×2?
Não existe prioridade da multiplicação sobre a divisão.