Área = número de pontos
Pontos não são unidades de área
Área mede superfície, não quantidade de vértices.
TEMA 10 · GEOMETRIA
Figuras planas no geoplano
O geoplano transforma pontos de uma malha em vértices e segmentos em lados. Ele ajuda a comparar forma, contorno e superfície sem depender apenas de fórmulas.
Uma figura é determinada por relações entre pontos.
Ao ligar pontos da malha, construímos polígonos. Podemos observar quantidade de lados, paralelismo, perpendicularidade, simetrias e medidas.
Importante: duas figuras podem ter o mesmo perímetro e áreas diferentes, ou a mesma área e perímetros diferentes. O geoplano permite enxergar isso.
Em uma malha quadrada de passo 1, segmentos horizontais e verticais entre pontos vizinhos medem 1 unidade; uma diagonal de um quadrado unitário mede √2. A malha organiza a medida, mas não transforma todas as distâncias em números inteiros.
Contar quadradinhos não resolve tudo.
Diagonal mede 1
Malha não elimina Pitágoras
Uma diagonal de um quadrado unitário mede √2, porque seu quadrado vale 1²+1².
Mesma forma = mesmo tamanho
Forma e escala são diferentes
Figuras semelhantes podem ter tamanhos distintos.
Construa retângulos na malha.
Use largura e altura como distâncias entre pontos.
Área15 u²
Perímetro16 u
Retângulos 2×6 e 3×4 têm...
Compare as duas grandezas.