Perímetro
Soma dos comprimentos dos lados do contorno. Usa unidades lineares, como cm e m.
TEMA 18 · GEOMETRIA
Área e perímetro
Perímetro mede o comprimento do contorno. Área mede a extensão de uma região plana. São grandezas diferentes, com unidades e comportamentos diferentes.
Contorno e superfície não respondem à mesma pergunta.
Área
Medida da região em unidades quadradas. Usa cm², m² e outras unidades de área.
Retângulo: P=2(b+h) e A=b·h.
Efeito da escala: se figuras semelhantes têm seus comprimentos multiplicados por k>0, o perímetro é multiplicado por k e a área por k².
Unidade e grandeza precisam combinar.
Área = 40 m
Unidade linear
Se as medidas foram dadas em metros, a área deve ser expressa em m².
P=b·h
Fórmulas trocadas
b·h calcula a área do retângulo, não seu contorno.
Mesmo perímetro → mesma área
Não é verdade
Retângulos 1×5 e 2×4 têm perímetro 12, mas áreas 5 e 8.
Retângulo de 8 m por 5 m.
1
P=2(8+5)=26 m.
2
A=8·5=40 m².
3
As unidades confirmam que os resultados representam grandezas diferentes.
Mude base e altura.
Procure dois retângulos com o mesmo perímetro e compare suas áreas.
Área24 u²
Perímetro20 u
Um quadrado de lado 7 cm tem área...
Área do quadrado é lado².