Gráfico de barras
Cada barra corresponde a uma categoria ou valor discreto. Em categorias nominais, a ordem pode ser reorganizada; as barras costumam ficar separadas.
TEMA 48 · ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Histogramas e gráficos de barras
Os dois usam retângulos, mas representam estruturas diferentes. Barras comparam categorias ou valores discretos; histogramas representam a distribuição de uma variável quantitativa agrupada em intervalos.
A natureza dos dados determina o gráfico.
Histograma
Cada barra corresponde a um intervalo numérico. As classes têm ordem quantitativa e são adjacentes porque representam faixas contíguas da variável.
Escolha das classes: mudar os limites ou a largura dos intervalos pode destacar ou esconder padrões. O agrupamento faz parte da representação e deve ser considerado na interpretação.
Com classes de larguras diferentes, comparar só as alturas pode ser errado.
Quando todas as classes têm a mesma largura, é comum usar a frequência como altura. Se as larguras forem diferentes, uma construção consistente usa densidade de frequência = frequência ÷ largura da classe, de modo que a área de cada retângulo seja proporcional à frequência.
Não exemplo: uma classe duas vezes mais larga não deve parecer duas vezes mais frequente apenas por ocupar o dobro da largura horizontal.
Forma visual não basta para identificar o gráfico.
Qualquer barra encostada é histograma
O tipo de variável importa
Histograma exige classes numéricas de uma variável quantitativa; encostar barras de categorias não transforma o gráfico em histograma.
Reordenar classes numéricas
Perde a estrutura
Os intervalos devem seguir a ordem numérica para preservar a distribuição.
Comparar alturas com classes desiguais
Use densidade
Com larguras diferentes, a área — não a altura isolada — deve representar a frequência.
Mude a largura dos intervalos.
O mesmo conjunto de 15 valores é reagrupado. Observe que a aparência muda sem que os dados originais mudem.
[0,3): 3 · [3,6): 4 · [6,9): 4 · [9,12]: 4
Convenção usada: intervalos fechados à esquerda e abertos à direita, exceto o último, que inclui o extremo final.
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
Para comparar o número de alunos em diferentes modalidades esportivas, qual representação é adequada?
Ver a explicação
O tipo de variável e a pergunta orientam a escolha da representação.
As idades 10, 11, 12, 12, 13 e 15 serão agrupadas nas classes[10,12),[12,14) e[14,16]. Quais são as frequências, nessa ordem?
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A convenção dos extremos determina onde cada dado entra e evita duplicações entre classes contíguas.
Um histograma usa classes[0,2) com 8 ocorrências e[2,6] com 12. Para que a área de cada barra represente a frequência na mesma escala, quais devem ser as alturas?
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Frequência dividida pela largura fornece densidade; a área de cada retângulo representa a contagem.
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Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.