Linha reta
Da origem a (x,y), no plano euclidiano com a mesma unidade nos dois eixos, a distância é √(x²+y²).
TEMA 23 · LÓGICA E ESTRATÉGIA
Localização por coordenadas
Coordenadas só têm significado quando o sistema de referência está definido: origem, eixos, orientação, unidade e ordem das componentes.
Localizar é descrever posição em relação a uma referência.
No plano cartesiano, o par ordenado (x,y) registra coordenadas horizontal e vertical segundo eixos, orientação e unidade previamente escolhidos. Em uma grade de batalha naval, uma convenção como B4 combina linha e coluna. Sistemas diferentes podem representar a ideia geral de endereço com regras diferentes.
Rigor: sem informar a convenção, “(3,5)” não é uma posição absoluta no mundo; é uma descrição dentro de um sistema definido. Nesta interface em português, escrevemos pares exibidos como (3; 5) para não confundir a separação das coordenadas com a vírgula decimal.
“Quanto falta?” depende da regra de movimento e da métrica escolhida.
Movimento em grade
Se só podemos dar passos unitários horizontais ou verticais, o menor número de passos da origem a (x,y) é |x|+|y|.
Não são duas respostas para a mesma métrica. São medidas diferentes, adequadas a restrições diferentes de deslocamento.
Coordenadas exigem convenção consistente.
Trocar x e y
Endereço muda
Em geral, (2; 5) e (5; 2) são pontos diferentes.
Ignorar a origem
Referência perdida
A mesma dupla numérica representa posições diferentes se a origem ou a orientação dos eixos muda.
Distância na grade = distância reta
Métricas diferentes
Restrições de movimento alteram a medida adequada de percurso.
Mova um ponto a partir da origem.
Ponto(3; 4)
Distância euclidiana5
Passos mínimos em grade7
Região1º quadrante
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
Numa grade de passo unitário, só são permitidos movimentos horizontais e verticais. Qual é o mínimo de passos de (0; 0) até (−3; 5)?
Ver a explicação
A restrição de movimento exige somar as magnitudes dos deslocamentos nos dois eixos.
Um personagem vai de A(−2; 1) a B(3; 4), somente por passos unitários horizontais ou verticais. Qual é o menor número de passos?
Ver a explicação
Para pontos quaisquer, o mínimo em grade é |x_B − x_A| + |y_B − y_A|. A origem não precisa ser o ponto de partida.
Um ponto está em (5; 3). A origem do sistema é transferida para a antiga posição (2; 0), mantendo direções, escala e eixos paralelos aos anteriores. Quais são as novas coordenadas do mesmo ponto?
Ver a explicação
Coordenadas descrevem posições relativas a um referencial. Mudar a origem pode mudar os números sem mover o objeto.
0 de 3 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.
Se este navegador permitir, suas respostas ficam salvas para retomar aqui.
Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.