Média
Soma dos valores dividida pela quantidade. Usa todos os dados e é sensível a extremos.
TEMA 29 · ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Média, mediana e moda
As três medidas tentam resumir um conjunto, mas respondem a perguntas diferentes. Escolher a medida adequada depende da distribuição dos dados.
Três ideias de “centro”.
Mediana
Valor central após ordenar os dados. É mais resistente a valores extremos.
Moda
Valor ou categoria de maior frequência. Pode haver uma moda, várias modas ou, pela convenção adotada nesta página, sem moda quando todos os valores aparecem exatamente uma vez.
Escolha consciente: em distribuições muito assimétricas, a mediana pode representar melhor um valor típico do que a média. Para moda, diferentes materiais podem adotar convenções distintas em empates; por isso a convenção deve ser declarada quando houver ambiguidade.
Calcular certo não garante interpretar certo.
Mediana sem ordenar
Posição depende da ordem
Primeiro organize os valores.
Moda = maior valor
Moda é frequência
O maior valor pode aparecer apenas uma vez.
Média sempre pertence ao conjunto
Não necessariamente
A média pode ser um valor que não aparece em nenhuma observação.
2, 3, 3, 4, 18.
Média=6; mediana=3; moda=3. O valor 18 puxa a média para cima, enquanto a mediana permanece próxima da maior concentração dos dados.
Mude cinco valores.
2, 3, 3, 4, 18
Média6
Mediana3
Moda3
Em dados com um valor extremo muito alto, qual medida costuma ser mais resistente?
Resistência a extremos é uma propriedade importante.