Grupos iguais
3 grupos com 4 elementos resultam em 12.
TEMA 19 · NÚMEROS E OPERAÇÕES
Multiplicação e padrões
Multiplicar pode representar grupos iguais, um arranjo retangular, uma comparação multiplicativa ou uma escala. A tabuada é consequência dessas estruturas.
3 × 4 pode ser visto de mais de um modo.
Arranjo retangular
3 linhas por 4 colunas formam 12 posições.
Escala
Multiplicar uma grandeza por 3 significa torná-la três vezes o valor inicial.
Propriedades: a·b=b·a, a·(b+c)=a·b+a·c e a·1=a. Entender essas relações ajuda a reconstruir fatos da tabuada.
Multiplicação não é sempre “somar várias vezes”.
0×7=7
Zero grupos
Qualquer número multiplicado por zero resulta em zero.
7×8 precisa ser decorado isoladamente
Use relações
7×8=7×(10−2)=70−14=56.
Multiplicar sempre aumenta
Não com todos os números
Para valores positivos, multiplicar por 1 mantém; por um fator entre 0 e 1 diminui; por fator maior que 1 aumenta. Com fatores negativos, o sinal também precisa ser considerado.
Observe produto e sequência de múltiplos.
a×b56
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
Qual decomposição preserva o produto 8 × 17 pela distributividade?
Ver a explicação
Multiplicar uma soma por 8 equivale a multiplicar cada parcela por 8 e somar os resultados.
Uma escola recebe 12 caixas com 18 lápis cada. Usando 18 = 20 − 2, qual cálculo determina o total?
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A distributividade vale também para diferenças: 12(20 − 2) = 12·20 − 12·2.
Uma pessoa afirma que multiplicar dois números positivos sempre aumenta o primeiro fator. Qual exemplo refuta essa afirmação sem usar zero nem números negativos?
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Multiplicar um número positivo por um fator entre zero e um reduz sua magnitude; positividade não implica crescimento.
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Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.