11 somas possíveis → 1/11 cada
Não equiprováveis
As somas têm números diferentes de pares favoráveis.
TEMA 49 · ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Probabilidade com dados
No modelo de dois dados distinguíveis, equilibrados e lançados independentemente, os 36 pares ordenados são equiprováveis, mas as somas não são. A soma 7 aparece de mais maneiras que a soma 2.
Resultados elementares e eventos são coisas diferentes.
Para dois dados distinguíveis de seis faces, o espaço amostral tem 6·6=36 pares (a,b). Para concluir que cada par tem probabilidade 1/36, assumimos que cada dado é equilibrado e que os lançamentos são independentes.
Contagem correta: P(evento)=número de resultados favoráveis / número de resultados possíveis somente quando os resultados elementares considerados são equiprováveis. Se o mecanismo for enviesado ou houver dependência, a contagem simples não basta.
As somas 2 a 12 não têm a mesma chance.
(2,5)=(5,2)
Pares distintos
Se os dados são distinguíveis, representam resultados elementares diferentes.
36 pares → 1/36 sem hipótese
Equiprobabilidade precisa de modelo
O valor 1/36 decorre de dados equilibrados e independentes; não é consequência apenas de haver 36 pares possíveis.
Probabilidade de soma 8.
No modelo equilibrado e independente, os pares favoráveis são (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2). Portanto, P(soma 8)=5/36≈13,9%.
Escolha a soma desejada.
Pares favoráveis6
Probabilidade no modelo equilibrado e independente6/36 ≈ 16,667%
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
No modelo de dois dados distinguíveis de seis faces numeradas de 1 a 6, equilibrados e lançados independentemente, qual soma é a mais provável entre 2, 7 e 12?
Ver a explicação
Os 36 pares ordenados são equiprováveis, mas as somas agregam quantidades diferentes de pares.
Dois dados distinguíveis de seis faces numeradas de 1 a 6 são equilibrados e lançados independentemente. Qual é a probabilidade de a soma ser maior que 9?
Ver a explicação
Conte os pares elementares: 6/36=1/6. Não atribua chances iguais às onze somas.
Em 36 ensaios independentes, lançam-se dois dados distinguíveis de seis faces numeradas de 1 a 6, equilibrados e independentes entre si. Ocorreram 3 somas 7. Um aluno conclui que o modelo está provado errado porque deveriam ocorrer exatamente 6. Qual avaliação é correta?
Ver a explicação
O cálculo teórico descreve probabilidades; frequências observadas estão sujeitas a variação aleatória.
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Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.