11 somas possíveis → 1/11 cada
Não equiprováveis
As somas têm números diferentes de pares favoráveis.
TEMA 49 · ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Probabilidade com dados
No modelo de dois dados distinguíveis, equilibrados e lançados independentemente, os 36 pares ordenados são equiprováveis, mas as somas não são. A soma 7 aparece de mais maneiras que a soma 2.
Resultados elementares e eventos são coisas diferentes.
Para dois dados distinguíveis de seis faces, o espaço amostral tem 6·6=36 pares (a,b). Para concluir que cada par tem probabilidade 1/36, assumimos que cada dado é equilibrado e que os lançamentos são independentes.
Contagem correta: P(evento)=número de resultados favoráveis / número de resultados possíveis somente quando os resultados elementares considerados são equiprováveis. Se o mecanismo for enviesado ou houver dependência, a contagem simples não basta.
As somas 2 a 12 não têm a mesma chance.
(2,5)=(5,2)
Pares distintos
Se os dados são distinguíveis, representam resultados elementares diferentes.
36 pares → 1/36 sem hipótese
Equiprobabilidade precisa de modelo
O valor 1/36 decorre de dados equilibrados e independentes; não é consequência apenas de haver 36 pares possíveis.
Probabilidade de soma 8.
No modelo equilibrado e independente, os pares favoráveis são (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2). Portanto, P(soma 8)=5/36≈13,9%.
Escolha a soma desejada.
Pares favoráveis6
Probabilidade no modelo equilibrado e independente6/36 = 16,667%
No modelo de dois dados equilibrados e independentes, qual soma é mais provável?
Probabilidade depende da quantidade de pares equiprováveis favoráveis.